1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十六章第十六章 分式分式 1 1、什么叫作分数？、什么叫作分数？ 2 2、分数的基本性质地什么？、分数的基本性质地什么？ 现要装配现要装配30台机器台机器,在装配好在装配好6台后台后,采采 用了新的技术用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍每天的工作效率提高了一倍, 结果共用了结果共用了3天完成任务天完成任务.原来每天能装配原来每天能装配 机器多少台机器多少台? 这个方程左边的式子已不再是整式，这个方程左边的式子已不再是整式， 这就涉及到分式与分式方程的问题这就涉及到分式与分式方程的问题. x 6 306 2x 3 如
2、果设原来每天能装配如果设原来每天能装配x台机器台机器,那么那么 不难列出方程：不难列出方程： (1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的则它的 另一边长为另一边长为_米；米； (2)面积为面积为s平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的则它的 另一边长为另一边长为_米；米； (3)一箱苹果售价一箱苹果售价p元，总重元，总重m千克千克,箱重箱重n千克千克. 则每千克苹果的售价是则每千克苹果的售价是_元元. 两个整数相除两个整数相除, ,不能整除时结果可用分数表示不能整除时结果可用分数表示. . 当两个整式不能整除时当两个整式不能整除时, ,它们的商应
3、该怎么表它们的商应该怎么表 示呢示呢? ? 2 3 a s mn p 分母中含有字母分母中含有字母. . 上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式 , S a P mn 这些代数式与整式有什么不同这些代数式与整式有什么不同?这些这些 代数式有什么共同特征代数式有什么共同特征? 什么叫分式什么叫分式? ? 整式和分式统称有理式，即整式和分式统称有理式，即 形如形如 (A(A、B B是整式是整式, ,且且B B中含有字母中含有字母, ,B0) ) 的式子，叫做的式子，叫做分式分式. . A B 有理式有理式 整式整式 分式分式 其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B叫做叫做分式的
4、分母分式的分母. . 分母不含字母分母不含字母 分母含字母分母含字母 例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ . 3 2 )4( ; 2 ) 3( ; 2 )2( ; 1 ) 1 ( yx yx xyx x 解解: :属于整式的有属于整式的有（2 2）、（）、（4 4） 属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3） 分母含有字母是分式，分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式分母不含字母是整式. 为什么（为什么（2）、（）、（4）不是）不是 分式？判断的关键是什么？分式？判断的关键是什么？ 例例 2 当当x取什么值时，下列分式有意义？取
5、什么值时，下列分式有意义？ 分析分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. . 解解 x1 x (1) (2) x2 2x3 (1)分母分母x10,即x 1. 所以所以,当当x 1时时,分式分式 有意义有意义. x1 x (2)分母分母2x3 0,即x . 3 2 所以所以,当当x 时时,分式分式 有意义有意义. 3 2 x2 2x3 1 1、什么叫作分式？、什么叫作分式？ 2 2、分式有意义的条件是什么？、分式有意义的条件是什么？ 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B0) 的式子，叫做分式. A B 分母不为分母不为0 0 x 1 y 1 2 (
6、2)小明小明t小时走了小时走了s千米的路，则他走这段路的千米的路，则他走这段路的 平均速度是平均速度是_千米时；千米时； (1)若某梨园若某梨园m平方米产梨平方米产梨p千克千克,则平均每则平均每 平方米产梨平方米产梨_千克；千克； (3)一货车送货上山，上山的速度为一货车送货上山，上山的速度为x千米千米/时时, 下山的速度为下山的速度为y千米千米/时时,则该货车的平均速度则该货车的平均速度 是是_千米千米/时时 1 1、填空、填空:（用分式表示）（用分式表示） m p t s (1)当当 a_ 时时 ,分式分式 无意义；无意义； (2)当当a _ 时时 ,分式分式 有意义有意义. (5)当当x
7、_时，则分式时，则分式 无意义无意义. (4)当当x_时，则分式时，则分式 无意义无意义. 2、填空、填空 1 3 (3)当当a_ 时，则分式时，则分式 的值为零的值为零. 0 0 - -1 1 0 0 a1 2a a1 2a a1 2a 8 x1 1 x 9 (6)当当x_时时,分式分式 有意义有意义. x1 |x|x 0 0 3、在下列各分式中在下列各分式中，当当x等于什么时等于什么时，分分 式的值是零式的值是零？当当x等于什么数时等于什么数时，分式没有分式没有 意义意义？ (当当x 时，分式的值是零；时，分式的值是零； 当当x2时，分式没有意义时，分式没有意义.) (当当x1时，分式的值
8、是零；时，分式的值是零； 当当x1时，分式没有意义时，分式没有意义.) (1) (2) x 1 1x 2x 2x1 1 2 拓展创新拓展创新 1、一个分子为一个分子为x5的分式的分式，且知它在且知它在x1时时 有意义有意义。 你能写出一个符合上面条件的分式你能写出一个符合上面条件的分式 吗吗？试试看试试看。 2 2、把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比x x：y y混合在一混合在一 起，可以调制成一种混合饮料。调制起，可以调制成一种混合饮料。调制1 1千克这千克这 种混合饮料需多少甲种饮料？种混合饮料需多少甲种饮料？ 志不强者智不达，言不信者行不 果。 墨翟 义务教育教科书（华师）
9、八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十六章第十六章 分式分式 当x取什么值时，下列分式有意义？ 12 2 )2( ; 2 1 ) 1 ( xx 有意义。时，分式即当）（ 有意义时，分式即当解 12 2 2 1 , 0122 ; 2 1 2, 02) 1 ( : x xx x xx 4 4、分数的基本性质是什么？、分数的基本性质是什么？ 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除：分数的分子分母都乘以（或除 以）同一个不等于零的数，分数的值不变。以）同一个不等于零的数，分数的值不变。 约分：约分： 6 3 分式分式 （a a0)0)与与 相等吗？相等吗？ 分式分式
10、 （n n0)0)与与 相等吗？相等吗？ 说说你的理由。说说你的理由。 分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式整式，分式的值不变. 分式的基本性质：分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的数，分数的值不变同一个不等于零的数，分数的值不变. ）（ ）（ 0 0 M MB MA B A M MB MA B A 约分：约分： 把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式约去公因式约去， 这种变形叫这种变形叫分式的约分分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性
11、质答：分式的基本性质 例题例题3 （1） （2） 约去系数的最约去系数的最 大公约数，和分大公约数，和分 子分母相同字母子分母相同字母 的最低次幂的最低次幂 先把分子、先把分子、 分母分别分解分母分别分解 因式，然后约因式，然后约 去公因式去公因式. 约分约分: : 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. . 什么叫约分：什么叫约分： 把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式约去公因式约去， 这种变形叫这种变形叫分式的约分分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质答：分式的基本性质 ab bca 2 (1)
12、ba ba 25 15 2 dba cba 32 23 24 32 (2) (3) 1、化简下列分式、化简下列分式(约分约分) 对于分数而对于分数而 言，彻底约言，彻底约 分后的分数分后的分数 叫什么？叫什么？ 在化简分式在化简分式 时时，小颖和小明的做法小颖和小明的做法 出现了分歧：出现了分歧： 小颖：小颖： 小明：小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式. 一般约分要一般约分要彻底彻底, 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. m mm 1 12 2 4 3 3 a a xy xyyx 2 2
13、2 yxa xya 27 12 2 3 （1） （2） （3） （4） 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 列夫 托尔斯泰 义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十六章第十六章 分式分式 2 2、约分的最终形式叫什么？、约分的最终形式叫什么？ 1 1、分式的基本性质：、分式的基本性质： 用式子表示是用式子表示是： 1 1、约分约分 ： 4 32 20 16 ) 1 ( xy yx 44 4 ) 2 ( 2 2 xx x 2 2 ) 3( x xyx 22 3 2 4 2 )5( 2 )4( yx yx xx x 2 69 (6) 3 aa a
14、 计算：计算： 6 5 4 3 2 1 分数的通分：分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不 改变分数的值，叫做分数的通分。改变分数的值，叫做分数的通分。 通分的通分的关键关键是确定几个分数的是确定几个分数的 12 6 62 61 2 1 12 9 34 33 4 3 12 10 26 25 6 5 各分母的最各分母的最 小公倍数小公倍数1212 和分数通分类似，和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与把几个异分母的分式化成与 原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 最小公倍数最小公倍数。
15、最简公分母最简公分母 分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式整式，分式的值不变. 分式的基本性质：分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的数，分数的值不变同一个不等于零的数，分数的值不变. ）（ ）（ 0 0 M MB MA B A M MB MA B A (1)(1)求分式求分式 43223 6 1 , 4 1 , 2 1 xyyxzyx 分析：分析： 对于三个分式的分母中的系数对于三个分式的分母中的系数2,4,6,2,4,6, 取其最小公倍数取其最小公倍数1212; ;对于三个分式的分母
16、对于三个分式的分母 的字母的字母, ,字母字母x为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高取其最高 次幂次幂x , ,字母字母y为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高取其最高 次幂次幂y4 4，再取字母再取字母z. .所以三个分式的公分所以三个分式的公分 母为母为12x y4z. . 的最简公分母。的最简公分母。 (2)(2)求分式求分式 与与 的最简公分母的最简公分母. 2x(x2) 把这两个分式的分母中所有的因式都取到把这两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中其中,系数取正数系数取正数,取它们的积取它们的积, 即即 就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的最简公分母. 2x(x2)
17、 (x2) 4x2x 2x(2 x) x 4 (x2)(x 2) x 4 1 4x2x 1 通分通分: : 通分的关键是确定几个分式的公分母，通分的关键是确定几个分式的公分母， 通常取各分母所有因式的最高次幂的通常取各分母所有因式的最高次幂的 积作为公分母积作为公分母. . 22 1 , 1 )1( abba . 11 , 11 , 11 2222 2222 22 22 ba a aab a ab ba b bba b ba ba abba 所以的最简公分母为与解： 例例4 yxyx 1 , 1 )2( . )( )(11 , )( )11 , ),)( 11 22 22 22 yx yx y
18、xyx yx yx yx yx yxyx yx yx yx yxyx yxyx （ 所以即 的最简公分母为与解： (3) x xy 1 xy 1 , x y _, x xy_, 因此因此 x xy 1 xy 1 _, _, x xy 1 xy 1 (xy)(xy) x(xy) x(xy)(xy) x x(xy)(xy) xy x xy x x xy x y 先把分母先把分母 分解因式分解因式 1 1、什么叫通分？、什么叫通分？ 2 2、通分的关键是什么？、通分的关键是什么？ (1) 与与 (2) 与 (3) 与与 1 1、下列各式能否从左边变形为右边？、下列各式能否从左边变形为右边？ 2、填空
19、，使等式成立、填空，使等式成立. （其中（其中 x+y 0 ） 3 3、若把分式、若把分式 A A扩大两倍扩大两倍 B B不变不变 C C缩小两倍缩小两倍 D D缩小四倍缩小四倍 y xy 的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( ) xy 4 4、若把分式、若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ). xy xy xy A A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍 C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变 B B A A 5 2 x x 与与 5 3 x x x x x 24 4 1 2 与 5 5、通分、通
20、分 善不由外来兮，名不可以虚传。 屈原 义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 分式的约分: bca ab 2 16 2 1 2 2 x xx 168 16 2 2 xx x （1） （2） （3） 分式的通分: xy x 2zy 2 2 14 2 aa a （1） （2） 4 1 2 a a 4 类比分数的乘除法法则，你能想出分式类比分数的乘除法法则，你能想出分式 的乘除法法则吗？的乘除法法则吗？ 乘法法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：除法法则：分式
21、除以分式，把除式的分子、分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘分母颠倒位置后，与被除式相乘. db ca d c b a cb da c d b a d c b a 法则用式法则用式 子表示为：子表示为： 例1 计算 xb ay by xa 2 2 2 2 1）（ 3 3 22 22 2 2 2 2 1 b a xbby ayxa xb ay by xa ）（解： 例1 计算 22 2 22 2 )2( xb yza zb xya 3 3 2 22 22 2 22 2 22 2 a )2( z x yza xb zb xy xb yza zb xya 解： 例例2 2 计算
22、计算 4 9 3 2x 2 2 x x x 2 3 )2)(2( ) 3)(3( 3 2 4 9 3 2x 2 2 x x xx xx x x x x x 解： 将分子、分母分别进行因式分解并及时约分。将分子、分母分别进行因式分解并及时约分。 分式乘除法的法则是什么？分式乘除法的法则是什么？ 1 1 计算计算 : : 2 9 16 4 3 a b b a yx a xy 2 8 5 12 x y xy 3 2 3 2 yx yx yx yx 2 2 计算计算 : : 22 32 25 10 33 ba ba ab ba xyx yx yxyx yx 22 2 2 4 222 22 1、 2、
23、4 1 12 44 22 2 a a aa aa mmm7 1 49 1 22 3、计算 人背信则名不达。 刘向 义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 计算计算: : 35925 3 35 2 2 x x xx x 353 )35)(35( 35 2 x xxx x x 3 2 2 x k ）（ ）（ 2 1 2 1 2 那如何进行分式的乘方呢？那如何进行分式的乘方呢？ 观察、思考观察、思考: 2 b a 3 b a 10 b a n b a 2 2 b a bb aa b a b a 3 3 b a b a b a b a 10 10 10 10 b a
24、bb aa b a 个 个 n n bn an b a bb aa 个 个 试计算：试计算： k m n m n )( )( 3 k k k m n mmmm nnnnn m n m n m n m n m n mmm nnn m n m n m n m n )( )( 3 3 3 K个 K个 乘方的法则是：乘方的法则是： 分式乘方：要把分式乘方：要把分子、分母分子、分母分别乘方分别乘方 如何进行分式乘方？如何进行分式乘方？ 1、计算、计算: 2 2 3 2 c ba 2 2 2 3 2 c ba 2 24 9 4 c ba 2 3 3 3 2 2 2 a c d a cd ba 2 2、计算
25、、计算: 2 2 393 36 4 2 a c d a dc ba 2 23 93 36 42a c a d dc ba 6 33 8cd ba 3 3、计算计算 : : q mnp mn qp pq nm 3 5 4 5 3 2 2 2 2 2 3 24 3 2 z yx 没有诚实何来尊严。 西赛罗 义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 【同分母分式加减法的法则同分母分式加减法的法则】同分母的同分母的 分式相加减，分母不变，分子相加减分式相加减，分母不变，分子相加减. . 【异分母分式加减法的法则异分母分式加减法的法则】异分母异分母的的 分式分式相加减相加
26、减，先，先通分通分，化为，化为同分母同分母的的 分式，再按分式，再按同分母同分母分式的加减法法则分式的加减法法则 进行计算进行计算. . 【通分通分】利用分式的基本性质利用分式的基本性质 ,把异分把异分 母的分式化为同分分母的过程母的分式化为同分分母的过程 . 【通分的原则通分的原则】异分母通分时异分母通分时, 通常取通常取 各分母的最简公分母作为它们的共同各分母的最简公分母作为它们的共同 分母分母. 1 1、把下列各式通分：、把下列各式通分： 12 5 12 2 12 3 6 1 4 1 5 3 5 21 5 2 5 1 回想分数加减法，如何算 ，从中得 到什么启示？ 6 1 4 1 5 2
27、 5 1 和 尝试完成下列各题：尝试完成下列各题： aa b2 ) 1 ( ab 3 a 2 )2( 2 ba ab ba a ba b aba a b aa b 2222 323232 )2( 22 1 ）解：（ 例3 计算 xy yx xy yx 22 )()( 4 4 22 )2(2 )()( 2222 2222 22 xy xy xy yxyxyxyx xy yxyx xy yxyx xy yx xy yx 解： 分子相减时要注意符号的变化分子相减时要注意符号的变化 例例4 4 计算计算 4 3 )4)(4( 24)4(3 )4)(4( 24 )4)(4( )4(3 )4)(4( 24
28、 4x 3 16 24 4 3 2 x xx x xxxx x xx xx 解： 16 24 4 3 2 xx 分式的分母不同要先通分，再加减分式的分母不同要先通分，再加减 1 1、当分式的分母都是单项式时，、当分式的分母都是单项式时，最最 简公分母的：简公分母的：系数取每个分式的分母的系系数取每个分式的分母的系 数的最小公倍数，再取各分母所有因式的数的最小公倍数，再取各分母所有因式的 最高次幂的积，一起作为几个分式的公分最高次幂的积，一起作为几个分式的公分 母母. . 2 2、当分式的分母是多项式时，应、当分式的分母是多项式时，应 先分解因式，再确定先分解因式，再确定最简公分母。最简公分母。
29、 1 1、计算、计算 : : 2 2、根据规划设计、根据规划设计, ,某市工程队准备在开发区修某市工程队准备在开发区修 建一条长建一条长11201120m m的盲道的盲道. . 由于采用新的施工方由于采用新的施工方 式式 , , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加实际每天修建盲道的长度比原计划增加 1010m m, , 从而缩短了工期从而缩短了工期. . 假设原计划每天修建盲假设原计划每天修建盲 道道 x m x m , , 那么那么 (1)(1) 原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天? ? (2)(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了实际修建这条盲道的工期比原计划缩
30、短了 几天几天? ? 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次 饲料饲料. .两次饲料的价格有变化，两位采购员的两次饲料的价格有变化，两位采购员的 购货方式也不同，其中，甲每次购买购货方式也不同，其中，甲每次购买10001000千克，千克， 乙每次用去乙每次用去800800元，而不管购买多少饲料元，而不管购买多少饲料. . （1 1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？ （2 2）谁的购货方式更合算？）谁的购货方式更合算？ 由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次 购买的饲料的
31、单价为购买的饲料的单价为m m元元/ /千克，第二次购买的饲千克，第二次购买的饲 料的单价为料的单价为n n元元/ /千克，甲、乙所购买饲料的平均千克，甲、乙所购买饲料的平均 单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总 质量质量. .在第（在第（2 2）题中，比较甲、乙所购饲料的平）题中，比较甲、乙所购饲料的平 均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算， 可以用作差法比较平均单价可以用作差法比较平均单价. . 分析分析 若若 = + ， 求求A、 B的值的值. ) 1)(1( 3 xx x 1x A 1x
32、B A=2,B=A=2,B=- -1 1 人如失去了诚实，也就失去了一 切。 黎里 义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 ), 0( ) 3() 3(55 34 3546 nmaaaaa nm 口算： 【同底数幂相除的法则同底数幂相除的法则】 mnm n aaa 一般地，设一般地，设m m、n n为正整数，为正整数，m m n n， ， 有有 0a 当被除数的指数不大于除数的指数，即当被除数的指数不大于除数的指数，即m=nm=n或或m0,则点则点P P在在 象限，若象限，若XY0时时,y_0,这部分图象在这部分图象在 第第_象限象限; 5.设设x x为一切实
33、数，在下列函数中，当为一切实数，在下列函数中，当x x减小时，减小时，y y 的值总是增大的函数是的值总是增大的函数是( )( ) (A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x. 6、反比例函数、反比例函数 的图象经过点（的图象经过点（2，5），若），若 点（点（1，n）在反比例函数图象上，则）在反比例函数图象上，则n等于（等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6 k y x x y 2 = 7、甲乙两地相距、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车
34、的平均速度表示为汽车的平均速度 x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ） 在实际问题中图象 就可能只有一支。 8、 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同在同 一坐标系中的图象大致是一坐标系中的图象大致是 ( ) (A)(A) x y 0 0 x y 0 0 (B)(B) (C)(C) (D)(D) x y 0 0 x y 0 0 C 百学须先立志。 朱熹 义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 函数函数 正比例函数正比例函数 反比例函数反比例函数 解析式解析式 图象形状图象形状 K0 Ka，那，那
35、 么么b和和b有怎有怎 样的大小关系？样的大小关系？ 5m y x 3 3、在反比例函数、在反比例函数 的的 图象上有三点（图象上有三点（x x1 1，y y1 1）、（）、（x x2 2，y y2 2）、（）、（x x3 3、 y y3 3），若），若x x1 1xx2 20x0x3 3，则下列各式中正确的是，则下列各式中正确的是 （ ） A A、y y3 3yy1 1yy2 2 B B、y y3 3yy2 2yy1 1 C C、y y1 1yy2 2yy3 3 D D、y y1 1yy3 3yy2 2 4 4、如图、如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的图象上的 一点一点,
36、PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . . P D o y x S S POD POD = = OD OD PDPD = mn= mn mn=2,mn=2, S S POD POD =1 =1 2 1 ._, , , ,)0( 1 ,. 4 321 111 111 则有面积分别为 的记边结 三点轴于交轴引垂线经过三点分别向 的图像上有三点在如图 SSS OCCOBBOAAOCOBOA CBAxx CBAx x y B A1 o y x A C B1 C1 A A.S1 = S2 = S3 B. S1 S3 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 列夫 托尔
37、斯泰 义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 ._, , , ,)0( 1 , 321 111 111 则有面积分别为 的记边结 三点轴于交轴引垂线经过三点分别向 的图像上有三点在如图 SSS OCCOBBOAAOCOBOA CBAxx CBAx x y B A1 o y x A C B1 C1 若不解方程组，你能得到若不解方程组，你能得到 以下方程组的解吗？以下方程组的解吗？ y=10x y=40x-120 12040 10 xy xy 问题问题1 1：学校有一批复印任务：学校有一批复印任务, ,原来由甲复印社承接原来由甲复印社承接, ,按每按每100100
38、页页 4040元计费元计费. .现乙复印社表示现乙复印社表示: :若学校先按月付给一定数额的承包若学校先按月付给一定数额的承包 费费, ,则可按每则可按每100100页页1515元收费元收费. .两复印社每月收费情况如图所示两复印社每月收费情况如图所示. . 乙 甲 x(页) y(元) 800 1000800600400200 200 400 600 O 根据图象回答根据图象回答: : (1)(1)乙复印社的每月承包费是多少乙复印社的每月承包费是多少? ? (2)(2)当每月复印多少页时当每月复印多少页时, ,两复印社实际收费相同两复印社实际收费相同? ? (3)(3)如果每月复印页数在如果每
39、月复印页数在12001200页左右页左右, ,那么应选择哪个复印社那么应选择哪个复印社? ? 思考：思考： 1 1、”收费相同“在图象上怎样反映出来？、”收费相同“在图象上怎样反映出来？ 2 2、如何在图象上看出复印费的多少？、如何在图象上看出复印费的多少？ y=-x+1 y=2x-5 (2,-1) x -6 -5 -5 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 3 2 1 4321 y O 图中的两条直线图中的两条直线y=2xy=2x- -5 5和和y=y=- -x+1x+1它们的它们的 交点坐标（交点坐标（2 2、- -1 1）就是方程组）就是方程组 y=2xy=2x- -5 5 y
40、=y=- -x+1x+1 的解： X=2 y=-1 例 利用一次函数图象，求二元一次方程组 的图象。 y=x+5 x+2y=-2 解：把第二个方程变为一次函数为y=0.5x-1,分别 作出两个函数的图象，得到交点坐标为（-4、1） 即方程组的解为 X=-4 Y=1 -4 1 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1、利用图象解方程组： 1 52 1 xy xy 5 22 2 yx yx 2 2、小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有、小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有5050元，元， 从现在起每个月存从现在起每个月存1212元，小王以前没有存过零用元，小王以前没有存过零用
41、钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存2222元元 . . 1 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和 小王存款和月份之间的函数关系的图象；小王存款和月份之间的函数关系的图象； 2 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的 一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？ 解：设从现在开始的月份数为解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为则小张的存款数为: y=12x+50；小王的存款数为；小王的存款数为: y=2
42、2x，画出的图象，画出的图象 如图所示如图所示. y=22x y=12x+50 0 20 40 60 80 100 120 5 4 321x(月) y(元) 由图象可知由图象可知:小王半年后的存款超过小张小王半年后的存款超过小张(此时小王此时小王 存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的 上方上方);至少要至少要5个月后个月后,小王的存款才能超过小张小王的存款才能超过小张. 3、在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与 y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题： （1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P 的坐标 4、下面两种电话
43、收费方式： 用函数方法解答何时两种计费方式费用相 等。 方式一 方式二 月租费（元/月） 30 0 本地通话费（元/min) 0.30 0.40 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 列夫 托尔斯泰 义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 2 2、小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有、小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有5050元，元， 从现在起每个月存从现在起每个月存1212元，小王以前没有存过零用元，小王以前没有存过零用 钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存2222元元 . . 1 1、请
44、你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和 小王存款和月份之间的函数关系的图象；小王存款和月份之间的函数关系的图象； 2 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的 一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？ 解：设从现在开始的月份数为解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为则小张的存款数为: y=12x+50；小王的存款数为；小王的存款数为: y=22x，画出的图象，画出的图象 如图所示如图所示. y=22x y=12x+50 0 20 40 60 80 100 120 5 4 321x(月) y(元) 由图象可知由图象可知:小王半年后的存款超过小张小王半年后的存款超过小
