1、聊城二中2022-2023高二上学期期末专题复习排列组合与二项式定理【基础巩固】1. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A. 10种B. 25种C. 20种D. 32种2. 3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法.()A. 120B. 24C. 48D. 963. 已知，则m等于( )A. 1B. 3C. 1或3D. 1或44. 若的展开式中第4项是常数项，则n的值为.()A. 14B. 16C. 18D. 205. (多选)下列各式中与排列数相等的是()A. B. C. D. 6. (多选)为响应政府部门疫情防控号召，某红十
2、字会安排甲、乙、丙、丁四名志愿者奔赴A，B，C三地参加防控工作，则下列说法正确的是 ()A. 不同的安排方法共有64种B. 若恰有一地无人去，则不同的安排方法共有42种C. 若甲必须去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有12种D. 若甲乙两人都不能去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有14种7. 设，则_.8. 在杨辉三角中，每一个数值是它上面两个数值之和，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第3个数是_;若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为则_.9. 两位老师甲、乙和四位学生站成一排列出式子并计算结果，结果用数字表示两位老师不能相邻，共有多少种排法？甲在乙左边，共
3、有多少种排法？最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？10. 给出下列条件：若展开式前三项的二项式系数的和等于16；若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为从中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答注：若选择多个条件，按第一个解答计分已知，_.求展开式中二项式系数最大的项；求展开式中所有的有理项.【拓展提升】11. 如图，用五种不同的颜色给图中的O，A，B，C，D，E六个点涂色五种颜色不一定用完，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂法种数是()A. 480B. 720C. 1080D. 120012. (多选)用数字0，1，2，3，4，5组成无重
4、复数字的四位数和五位数，则()A. 可组成360个四位数B. 可组成216个是5的倍数的五位数C. 可组成270个比1325大的四位数D. 若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第85个数为231013. “飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳”囊括了武侠小说家金庸的14部经典著作现某书店准备将金庸的“飞雪连天射白鹿”这7部小说每一个字代表1部小说，如“飞”代表飞狐外传放在大厅的5个不同的展台上展览，且甲展台上至少放2部，其余每个展台上至少放1部，其中“飞”与“鹿”这2部小说不能同时放在甲展台上，则共有_种不同的安排方法用数字作答14. 求解下列问题：已知能被11整除，求实数a的值；求证：能被64整除；求除以7的余数3
