1、第第2424章章解直角三角形解直角三角形华师版24242 2直角三角形的性质直角三角形的性质直角三角形的性质：(1)在直角三角形中，两个锐角_(2)在直角三角形中，两条直角边的平方和等于_(勾股定理)；(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的_；(4)在直角三角形中，如果一个锐角等于_，那么它所对的直角边等于斜边的一半互余斜边的平方一半301(3分)如图，RtABC中，ACB90，D为斜边AB的中点，AB10 cm，则CD的长为()A10 cm B7.5 cmC5 cm D2.5 cm2(3分)如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于()A5 B6 C7
2、 D8C CD D3(4分)(枣庄中考)如图，在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为()A20 B12 C14 D134(4分)如图所示，点O为四边形ABCD对角线AC的中点，ABBC，ADCD.若OB的长为9 cm，则OD的长为_C C9cm9cm6(4分)(嵩县月考)在ABC中，ABC123，则BCAB等于()A21 B12 C13 D237(4分)在RtABC中，CD是斜边AB上的高，B30，AD2 cm，则AB的长度是()A2 cm B4 cm C8 cm D16 cmB BC C8(4分)如图所示，ABC是等边三角形
3、，ADBC，CDAD，若AD2 cm，则ABC的周长为_12cm12cm9(6分)如图所示，在RtABC中，A30，C90，BC10，点D是斜边AB的中点，DEAC，交AC于点E.求DE的长D D 二、填空题(每小题5分，共10分)12如图，“人”字形屋梁中，ABAC，E，F，D分别是AB，AC，BC的中点，AB6 m，B30，则支撑“人”字形屋梁的木杆DE，AD，DF共有_ m.13如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为_9 92020三、解答题三、解答题(共共40分分)14(8分分)如图如图，AOB30，OC平分平分AOB，P为
4、为OC上的一点上的一点，PDOA交交OB于点于点D，PEOA于点于点E，若若OD4 cm，求求PE的长的长解：过点解：过点P作作PFOB于点于点F，AOB30，PDOA，FDPAOB30，DPOPOA.OP平分平分AOB，POBPOA，DPOPOB，DPOD4cm，PF2 cm，PEPF2 cm15(10分)如图，ABC为等边三角形，AECD，AD与BE相交于点P，BQAD于点Q，PQ3，PE1，求AD的长解：证明：易证：ABECAD，ADBE，DACABE，又BPQABEBAP，BPQDACBAPBAC60，又BQAD，PBQ30，BP2PQ6，BEBPPE7，又ADBE，AD7解：(1)在ABC中，ACB90，CD，CE三等分ACB，ACDDCEBCE30，则BCD60，又CD为高，B906030【综合运用】17(12分)如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，M，N分别是AC，BD的中点(1)猜一猜，MN与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)若BCD45，BD2，求MN的长
