1、学习目标学习目标1、认识认识平均数与加权平均数的关系；平均数与加权平均数的关系；2、掌握掌握加权平均数的意义与计算方法；加权平均数的意义与计算方法；3、认识认识权数的意义与非负性和归一性权数的意义与非负性和归一性 两条基本性质。两条基本性质。自学指导自学指导认真自学认真自学P139动脑筋部分动脑筋部分-P141内容，内容，1、权数的概念是什么。、权数的概念是什么。2、如何求出一组数据的加权平均数。、如何求出一组数据的加权平均数。3、权数有什么意义，权数有什么性质。、权数有什么意义，权数有什么性质。自学检测自学检测1、有一组数据如下：、有一组数据如下：2，2，2，4，4，4，4，5，5,5在这组
2、数据的在这组数据的10个数中，个数中，2有有 个，个，占占 ；4有有 个，占个，占 ；5有有 个，占个，占 。这组数据的加权平均数为这组数据的加权平均数为:343103521032 4 5 3.7103521032、七、七年级（年级（2）一个小组有）一个小组有10名学生，名学生，他们的年龄构成如下表（单位他们的年龄构成如下表（单位:岁），求岁），求这个小组学生的平均年龄。这个小组学生的平均年龄。年龄年龄11121314人数人数2341解：解：答：这答：这10位同学的平均年龄为位同学的平均年龄为12.4岁。岁。110.2+120.3+130.4+140.1=12.4（岁）（岁）3、对某种奶粉每、
3、对某种奶粉每100克的蛋白质克的蛋白质含量进行检测，得到的数据如下：含量进行检测，得到的数据如下：27.2，27.1，27.2，27.1，27.2，27.3，27.1，27.1，27.3，27.3求这个数据组中数据的权数。求这个数据组中数据的权数。解：解：27.1的权数是的权数是0.4，27.2的的权数是权数是0.3，27.3的权数是的权数是0.34、一组数据有一组数据有8个数，下列各组数哪个数，下列各组数哪些可以作为权数？些可以作为权数？哪些不能作为权数？为什么？哪些不能作为权数？为什么？00品种品种水果糖水果糖花生糖花生糖软糖软糖单价（元单价（元/千克）千克）11.614.416商店用水果
4、糖商店用水果糖20千克、花生糖千克、花生糖30千千克、软糖克、软糖50千克配成什锦糖千克配成什锦糖100千千克，问这克，问这100千克什锦糖的单价应千克什锦糖的单价应如何确定？如何确定？5、商店中有商店中有3种糖果，各种糖果的单种糖果，各种糖果的单价如下表所示：价如下表所示：品种品种水果糖水果糖花生糖花生糖软糖软糖单价（元单价（元/千克）千克）11.614.416解：水果糖的权数为解：水果糖的权数为0.2，花生糖权，花生糖权数为数为0.3，软糖的权数为，软糖的权数为0.5，什锦，什锦糖的单位定价为：糖的单位定价为：11.60.2+14.40.3+160.514.64(元元/千克千克)答：这答：
5、这100千克什锦糖的单价确定千克什锦糖的单价确定为为14.64元元/千克较合适。千克较合适。一般地，权数是一组一般地，权数是一组非负数，非负数，权数权数之和之和为为1.平均数与加权平均数都是求一组平均数与加权平均数都是求一组数据的数据的平均数平均数，计算结果是相同的，计算结果是相同的，在计算加权平均数时，权数可以表在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，示总体中的各种成分所占的比例，权数权数越大越大的数据在总体中所占的比的数据在总体中所占的比例例越大越大，它对加权平均数的影响也，它对加权平均数的影响也越大越大。B1、在计算四个数的加权平均数时下列各数组可在计算四个数的加权平
6、均数时下列各数组可以作为权数的是：（以作为权数的是：（）A、-0.2，0.1，0.4，0.7 B、，0，C、，D、0.2，0.7，0，0.22、数据、数据3、3、3、3、3五个数中五个数中3的权数是的权数是_3、数据、数据4、6、9以以 ，为权的加权平均为权的加权平均数是数是_。216131164、一组数据一组数据1，3，-2，0的权数分别的权数分别为为0.2，0.3，x，0.4，求这求这组数据的平组数据的平均数。均数。解解：一组数据的权数之和为一组数据的权数之和为1，所以，所以0.2+0.3+x+0.4=1，则，则x=0.1，这组数据的平均数为这组数据的平均数为 0.21+0.33+0.1（
7、-2）+0.40=0.95、老师计算学生的学期总评成绩按照、老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时作业占如下的标准：平时作业占10，单元测，单元测试占试占30，期中考试占，期中考试占25，期末考，期末考试占试占35，小丽和小明的成绩如下表，小丽和小明的成绩如下表所示：所示：学生学生平时作业平时作业单元测试单元测试 期中考试期中考试期末考试期末考试小丽小丽 80 75 70 88小明小明 76 80 70 90请你通过计算，比较谁的学期总评请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？成绩高？解：小丽的学期总评成绩：解：小丽的学期总评成绩：80107530 7025 8835 78.8（分）（分
8、）小明的学期总评成绩：小明的学期总评成绩：76108030 7025 9035 80.6（分）（分）答：小明的总评成绩高。答：小明的总评成绩高。1、若数据、若数据6，x，8的权数分别为的权数分别为0.5，y,0.2，它们的加权平均数为它们的加权平均数为5，求，求x的值。的值。解：解：y10.5 0.2 0.3，由加权平均数为由加权平均数为5，得，得60.50.3x 80.25,所以所以x 342、某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测试，其得票率甲、乙、丙三人分别为25，40,35，
9、每票1分。（没有弃权票，每人只能投一票）（1）请算出三人的民主评议得分；（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按221确定综合成绩，成绩高者将被录用，谁将被录用？请说明理由。测试项目测试项目 测试成绩测试成绩/分分甲甲乙乙丙丙笔试笔试808595面试面试987573解解：（1）甲民主评议得分：）甲民主评议得分：1002525（分）；（分）；乙民主评议得分：乙民主评议得分：1004040（分）；（分）；丙民主评议得分：丙民主评议得分：1003535（分）；（分）；525251所以甲将被录用，因为甲的成绩最好。所以甲将被录用，因为甲的成绩最好。52525252515152525252525
10、252525252515252525152525252515252515252515252525152525152（2）甲的成绩）甲的成绩:80 98 25 76.2（分）（分）乙的成绩乙的成绩:85 75 40 72（分）（分）丙的成绩丙的成绩:95 73 35 74.2（分）（分）522、如果一组数据如果一组数据a、b、c、d的平均数是的平均数是3，那么，那么（a-2），（），（b-2），（），（c-2），（），（d-2）的平均数是）的平均数是多少？多少？解解：方法一：每个数在原来的基础上都减少方法一：每个数在原来的基础上都减少2，所以，所求数据组，所以，所求数据组的平均数应为的平均数应为3-2=1。方法二：因为方法二：因为a、b、c、d的平均数是的平均数是3，所以，所以a、b、c、d的和的和为为12，故故（a-2），（），（b-2），（），（c-2），（），（d-2）的平均数是）的平均数是 (a-2)+(b-2)+(c-2)+(d-2)=(a+b+c+d-8)=(12-8)=1
