1、初三数学备课组初三数学备课组 1 1、二次函数、二次函数 的顶点坐标的顶点坐标 是是 ，与，与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与y y 轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ； 2 2、二次函数、二次函数 的顶点坐标的顶点坐标 是是 ，对称轴是，对称轴是 ，此函数有，此函数有 最最 值为值为 。 2) 3( 2 2 xy 2 3 2 1 2 xxy -2 0 2 4 6 2 -4 x y 若若3x3，该函数的最大，该函数的最大 值、最小值分别为值、最小值分别为 （ ）、（）、（ ）。）。 又若又若0x3，该函数的最大，该函数的最大 值、最小值分别为值、最小值分别为 （ ）、（）、（ ）。）。
2、 求函数的最值问题，应注求函数的最值问题，应注 意什么意什么? ? 55 55 13 3、图中所示的二次函数图像的解析、图中所示的二次函数图像的解析 式为：式为： 1382 2 xxy 5 某种粮大户去年种植水稻某种粮大户去年种植水稻360亩，平均每亩收益亩，平均每亩收益 440元，他计划今年多承租若干亩稻田。预计原元，他计划今年多承租若干亩稻田。预计原360 亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加每增加1亩，亩， 其每亩平均收益比去年每亩平均收益少其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元元。该种粮。该种粮 大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？大
3、户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？ 分析：若设今年多承租分析：若设今年多承租X X亩稻田，新承租的的稻田亩稻田，新承租的的稻田 共收益共收益 元；根据题意可得函数关系元；根据题意可得函数关系 式：式： . . 去年鱼塘里饲养鱼苗去年鱼塘里饲养鱼苗1010千尾，平均每千千尾，平均每千 尾的产量为尾的产量为10001000千克，今年计划继续向鱼千克，今年计划继续向鱼 塘里投放鱼苗，预计塘里投放鱼苗，预计每多投放每多投放1 1千尾，每千尾，每 千尾的产量将减少千尾的产量将减少5050千克千克，今年应投放鱼，今年应投放鱼 苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总苗多少千尾，才能使总产量最大？最大
4、总 产量是多少？产量是多少？ 设销售价为设销售价为x元元(x13.5元元),那么那么 某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是 2.52.5元元. .根据市场调查根据市场调查, ,销售量与单价满足如下销售量与单价满足如下 关系关系: :在一时间内在一时间内, ,单价是单价是13.513.5元时元时, ,销售量是销售量是 500500件件, ,而单价每降低而单价每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. . 销售量可表示为销售量可表示为 : 件件; 销售额可表示为销售额可表示为: 元元; 所获利润可表示为所获利润可表示为: 元元; 当
5、销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润, 最大利润是最大利润是 元元. x5 .13200500 xx5 .13200500 xx5 .132005005 . 2 25. 9 5 .9112 练 习 练 习 1 若你是商店经理若你是商店经理,你需要多长时间定出这你需要多长时间定出这 个销售单价个销售单价? 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如如 果以单价果以单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出 400400件件. .根据销售经验根据销售经验, ,提高单价会导致销售量提高单价会导致销售量 的减少
6、的减少, ,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元, ,销售量相应减销售量相应减 少少2020件件. .如何提高售价如何提高售价, ,才能在半个月内获得才能在半个月内获得 最大利润最大利润? ? 练习练习2 归纳小结归纳小结： 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤的一般步骤 : : 求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 检查求检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内 。
