1、日期日期 1 1号号 2 2号号 3 3号号 4 4号号 5 5号号 6 6号号 7 7号号 电表显示电表显示 （度）（度） 216216 219219 224224 229229 235235 238238 240240 练习：为了了解用电量的多少，小刚在十练习：为了了解用电量的多少，小刚在十 二月初连续几天在同一时刻观察电表显示二月初连续几天在同一时刻观察电表显示 度数，记录如下：度数，记录如下： 则可估计小刚家十二月份的总用电量则可估计小刚家十二月份的总用电量 是是 度度. . 124 中位数和众数中位数和众数 招聘启事招聘启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人, , 有
2、意者请来公司面试。有意者请来公司面试。 公司人事部公司人事部 20152015年年1212月月1010日日 这个公司员工收这个公司员工收 入到底怎样？入到底怎样？ 我这里报酬不错我这里报酬不错, , 月月 平均工资是平均工资是20002000元元, ,你你 在这里好好干在这里好好干! ! 赵 经 理 赵 经 理 应聘者小范应聘者小范 第二天，小范上班了。第二天，小范上班了。 职员职员C C 我的工资是我的工资是 15001500元元, ,在公在公 司算中等收入司算中等收入 我们好几个我们好几个 人工资都是人工资都是 12001200元元 职职 员员 D D 小范在公司工作小范在公司工作 了一周
3、后了一周后 你欺骗了我你欺骗了我, ,我我 已问过其他技已问过其他技 术员术员, ,没有一个没有一个 技术员的工资技术员的工资 超过超过20002000元元. . 平均工资确实平均工资确实 是每月是每月20002000元元, , 你看看公司的你看看公司的 工资报表工资报表. . 员工员工 总工总工 程师程师 副经副经 理理 技术技术 员员A A 技术技术 员员B B 技术技术 员员C C 技术技术 员员D D 技术技术 员员E E 技术技术 员员F F 临时临时 员员G G 工资工资 50005000 40004000 18001800 17001700 15001500 12001200 1
4、2001200 12001200 400400 下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表: : (1)(1)请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据, ,讨论该公司员讨论该公司员 工的月平均工资是多少工的月平均工资是多少? ? 经理是否欺骗了小范经理是否欺骗了小范? ? (2)(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? ? (3)你认为用什么数据反映一般技术员的实际收你认为用什么数据反映一般技术员的实际收 入比较合适，请说明理由。入比较合适，请说明理由。 20002000 平均数容易受极端值的影响。平均数容易受极端值的影响。 中位数定义：中
5、位数定义： 众数的定义众数的定义： 在一组数据中，在一组数据中，出现次数最多的数据出现次数最多的数据 叫做这组数据叫做这组数据 的的众数众数。 中位数中位数 众数众数 员工员工 总工总工 程师程师 工程工程 师师 技术技术 员员A A 技术技术 员员B B 技术技术 员员C C 技术技术 员员D D 技术技术 员员E E 技术技术 员员F F 见习见习 技术技术 元元G G 工资工资 50005000 40004000 18001800 17001700 15001500 12001200 12001200 12001200 400400 将一组数据将一组数据按按大小依次大小依次排列排列，把处
6、在，把处在最中间最中间位置的位置的 一个数据一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平 均数）均数）叫做这组数据的叫做这组数据的中位数中位数。 职员职员C C 职 员 职 员 D D 中位数定义：中位数定义： 员工员工 总工总工 程师程师 工程工程 师师 技术技术 员员A A 技术技术 员员B B 技术技术 员员C C 技术技术 员员D D 技术技术 员员E E 技术技术 员员F F 见习见习 技术技术 员员G G 工资工资 50005000 40004000 18001800 17001700 15001500 12001200 12001200 1
7、2001200 400400 将一组数据将一组数据按按大小依次大小依次排列排列，把处在，把处在最中间最中间位置的一个位置的一个 数据数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数） 叫做这组数据的叫做这组数据的中位数。中位数。 小范小范 12001200 如上表中，中位数为（如上表中，中位数为（1500+12001500+1200）2=13502=1350 员工员工 总工总工 程师程师 工程工程 师师 技术技术 员员A A 技术技术 员员B B 技术技术 员员C C 技术技术 员员D D 技术技术 员员E E 技术技术 员员F F 见习见习 技术技术 员
8、员G G 工资工资 50005000 40004000 18001800 17001700 15001500 12001200 12001200 12001200 400400 小范小范 12001200 一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。 15001500 1500 当两个数据出现的当两个数据出现的次数并列最多次数并列最多，我们，我们 就说这两个数都是众数。就说这两个数都是众数。 所以一组数据的众数是所以一组数据的众数是不唯一的不唯一的，可，可 以有不止一个众数。以有不止一个众数。 1.中位数：中位数： (1)将一组数据按照将
9、一组数据按照大小顺序排列大小顺序排列， (2) (2) 如果数据的个数是如果数据的个数是奇数奇数，则处于，则处于中间位置中间位置 的一个数的一个数是这组数据的中位数是这组数据的中位数; ; (3) (3) 如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，则处于，则处于中间位置中间位置 的两个数椐的平均数的两个数椐的平均数就是这组数据的中位就是这组数据的中位 数数; ; 中位数的作用和意义：中位数的作用和意义： 中位数也是用来描述数据的中位数也是用来描述数据的集中趋势集中趋势的，的， 它是一个位置代表值。如果知道一组数据的它是一个位置代表值。如果知道一组数据的 中位数，那么可以知道，中位数，那么可以知
10、道，不大于或不小于这不大于或不小于这 个中位数的数据约各占一半个中位数的数据约各占一半。 课间小结课间小结 唯一，一定存在唯一，一定存在 2.2.众数：众数：一组数据中一组数据中出现次数最多出现次数最多的数的数 据据 就是这组数据的众数。就是这组数据的众数。 注意：注意： 众数也常作为一组数据的代表，用来描述众数也常作为一组数据的代表，用来描述 数据的数据的集中趋势集中趋势。当一组数据有较多的重复。当一组数据有较多的重复 数据时，众数往往是人们所关心的一个量。数据时，众数往往是人们所关心的一个量。 可以不唯一可以不唯一 求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数： 5 5 6 6 2 2
11、3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 2 2 4 4 3 3 5 5 3 3 7 7 6 6 8 8 8 8 40 40 3 4 7.5 练一练练一练 1 1 4.5 求下列各级数据的众数求下列各级数据的众数 2 2，5 5，3 3，5 5，1 1，5 5，4 4 5 5，2 2，6 6，7 7，6 6，3 3，3 3，4 4，3 3，7 7，6 6 2 2，2 2，3 3，3 3，4 4 2 2，2 2，3 3，3 3，4 4，4 4 1 1，2 2，3 3，5 5，7 7 练一练练一练 2 2 5 5 6 6 3 3 2 2 3 3 1.1
12、.一组数据的平均数一定只有一个一组数据的平均数一定只有一个 x 2.2.一组数据的中位数一定只有一个一组数据的中位数一定只有一个 4.4.一组数据的众数一定只有一个一组数据的众数一定只有一个 5.5.一组数据的平均数，中位数，众数一组数据的平均数，中位数，众数 可以是同一个数可以是同一个数 3.3.一组数据的中位数一定是这组数据一组数据的中位数一定是这组数据 中的某个数。中的某个数。 x 辨一辨辨一辨 1 1、数据、数据1 1，2 2，8 8，5 5，3 3，9 9，5 5，4 4，5 5，4 4 的众数是的众数是 ，中位数是，中位数是 练一练练一练1 2 2、数据、数据1 1，2 2，4 4
13、，5 5，3 3，9 9，5 5，4 4，5 5，4 4，8 8 的众数是的众数是 ，中位数是，中位数是 。 4.54.5 5 5 4 4和和5 5 4 4 3 3、在一组数据、在一组数据 1 1，0 0，4 4，5 5，8 8中插入中插入 一个数一个数 据据X X，使该组数据的中位数，使该组数据的中位数 为为3 3，则插入数据，则插入数据X X = = 。 2 2 1,2,3,4,1,2,3,4,4,54,5,5,5,8,9,5,5,8,9 1,2,3,4,4,1,2,3,4,4,4,4,5,5,5,8,95,5,5,8,9 练一练练一练2 4 4、对于数据组、对于数据组 3 3，3 3，2
14、 2，3 3，6 6，3 3，1010，3 3，6 6，3 3，2 2 这组数据的这组数据的众数众数是是3 3； 这组数据的众数与这组数据的众数与中位数的中位数的数值不等；数值不等； 这组数据的中位数与这组数据的中位数与平均数平均数的数值相等；的数值相等； 这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。 其中正确的结论有（其中正确的结论有（ ）。）。 （A A）1 1个；（个；（B B）2 2个；（个；（C C）3 3个（个（D D）4 4个个 A A 2,2,3,3,32,2,3,3,3,3,3,3,3,6,6,103,3,6,6,10 平均数是平均数是4 4 众数是众
15、数是3 3 中位数是中位数是3 3 5 5、选举权是公民的基本政治权利之一，人、选举权是公民的基本政治权利之一，人 民代表当选的依据是统计民代表当选的依据是统计 （ ） (A)(A)众数众数 （B B）中位数）中位数 （C C）平均数）平均数 （D D）都不是）都不是 A A 练一练练一练3 6 6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，、文艺演出一般由若干名评委对节目打分， 评选优秀节目的依据是评选优秀节目的依据是 （ ） (A)(A)众数众数 （B B）中位数）中位数 （C C）平均数）平均数 （D D）都不是）都不是 C C 小红小红20票，小明票，小明 25票，众数是？票，众数是？ 练一
16、练练一练4 7 7、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理， 为了解鞋子的销售情况，随机调查了为了解鞋子的销售情况，随机调查了9 9位学生的位学生的 鞋子的尺码，由小到大是：鞋子的尺码，由小到大是： 2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323。对。对 这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数 据是（据是（ ） (A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C C 草地上有草地上有5 5个人在玩，他们的平均年龄是个人在玩，他们的平均年龄是1515 岁，你
17、知道他们是怎样的岁，你知道他们是怎样的5 5个人吗个人吗 1313 1414 1515 1616 1717 5656 5 5 4 4 5 5 5 5 理一理理一理 平均数，中位数，众数是数据中的三个平均数，中位数，众数是数据中的三个代表代表。 平均数，中位数，众数都是用来描述或研究平均数，中位数，众数都是用来描述或研究 数据的数据的集中趋势集中趋势的。的。 不同的情况不同的情况能够说明问题的数据代表能够说明问题的数据代表会不同。会不同。 平均数，中位数平均数，中位数 中位数，众数中位数，众数 平均数可以出现平均数可以出现8.5个人个人 平均平均数数、中位数中位数和和众数众数 表示表示 “平平
18、均均水水 平平” 表示表示 “中中 等等水水 平平” 表示表示 “多多 数数水水 平平” 选择题（选项选择题（选项A:A:平均数平均数 B:B:中位数中位数 C:C:众数）众数） 为了反映八（为了反映八（1 1）班同学的）班同学的平均年龄平均年龄， 应关注学生年龄的应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和为了资金的迅速周转和减少商品库存积压减少商品库存积压 某手机销售商在进货时要关注各品牌手机某手机销售商在进货时要关注各品牌手机 销量的销量的 _ _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是为了考察某同学在一次测验中数学成绩是 占占上等上等还是占还是占下等下等水平，应关注这次数水平，应关注这
19、次数 学成绩的学成绩的_ _ 。 练一练练一练 A C B 1 1、某家电公司销售部某家电公司销售部1111名销售人员名销售人员，上个年上个年 度销售业绩如下表所示：度销售业绩如下表所示： 年销售额年销售额 ( (万元万元) ) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 1111 销售员人数销售员人数 （人）（人） 1 1 4 4 3 3 1 1 1 1 1 1 (1)(1)年销售额的众数是年销售额的众数是_，中位数是中位数是_， 平均数是平均数是_。 请你做决策请你做决策 5 5 6 6 6.26.2 4 4、 5 5、 5 5、 5 5、 5 5、 6 6、 6 6、6 6、 7 7、 8
20、8、11.11. (2)(2)如果你是销售部经理，为了调动员工的积如果你是销售部经理，为了调动员工的积 极性，极性，增加销售业绩增加销售业绩，公司允许你采取超额，公司允许你采取超额 有奖、完不成任务适当扣奖金的措施，根据有奖、完不成任务适当扣奖金的措施，根据 计算结果，计算结果，你认为本年度的每个销售员的统你认为本年度的每个销售员的统 一销售标准应该是平均数、众数、中位数中一销售标准应该是平均数、众数、中位数中 的哪一个为好？的哪一个为好？ 年销售额年销售额 ( (万元万元) ) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 1111 销售员人数销售员人数 （人）（人） 1 1 4 4 3 3 1 1 1 1 1 1 请你做决策请你做决策 平均数平均数6 6. .2 2万元万元、众数众数5 5万元万元、中位数中位数6 6 万元万元，众数众数（多数人不努力就能实现多数人不努力就能实现）, , 销售指标应该是平均数即销售指标应该是平均数即6 6. .2 2万元万元. . 经理的经理的 思考与思考与 决决 策：策： 4 4、 5 5、 5 5、 5 5、 5 5、 6 6、 6 6、6 6、 7 7、 8 8、11.11.
