1、5.35.3 展开与折叠展开与折叠 七年级七年级( (上册上册) ) 初中数学初中数学 圆柱体的圆柱体的表面表面展开图：展开图： 。 B . A . 长方形长方形+2个圆个圆 说出下列立体图形的表面展开图的名称。说出下列立体图形的表面展开图的名称。 A B . 可可 口口 可可 乐乐 圆锥体的圆锥体的表面表面展开图：展开图： 。 扇形扇形+圆圆 说出下列立体图形的表面展开图的名称。说出下列立体图形的表面展开图的名称。 A A 下面图形经过折叠能否围成棱柱？下面图形经过折叠能否围成棱柱？ （2）可以折成棱柱可以折成棱柱 （1）侧面数侧面数(4(4个个)底面边数底面边数(3(3条条) )，不能围成
2、棱柱，不能围成棱柱 （3）两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端, ,不在两端不在两端, ,所以不能所以不能 围成棱柱围成棱柱 （1） （2） （3） 说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？ 动手实践动手实践：探究下面的平面图形都是：探究下面的平面图形都是三棱锥三棱锥的的 表面展开图吗？表面展开图吗？ 三 棱 锥 三 棱 锥 下列图形是多面体的表面展开图，说出多面体的名称。下列图形是多面体的表面展开图，说出多面体的名称。 四棱锥四棱锥 五棱锥五棱锥 动手实践：探究下面的平面图形都是三棱柱的动手实践：探究下面的平面图形都是三棱柱的 表面
3、展开图吗？表面展开图吗？ 三 棱 柱 三 棱 柱 说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？ 动手实践：探究下面的平面图形都是长方体的动手实践：探究下面的平面图形都是长方体的 表面展开图吗？表面展开图吗？ 说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？说出下面的平面图是哪个多面体的表面展开图？ 长 方 体 长 方 体 挑 战 自 我 挑 战 自 我 后后 左左 右右 上上 下下 前前 后后 左左 右右 上上 前前 下下 与谁像与谁像 你你 太太 棒棒 了了 ！ 们们 考考你考考你 棒棒 KEY: 如果“如果“你你”在前面，那么谁在后面？”在前面，那么谁在后
4、面？ 前前 右右 上上 后后 左左 下下 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A B C 如图，将正方体展开图折叠后可粘成如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？中哪个正方体？ （ ） （B） （A） （C） （D） D A 请你找到对面的朋友：请你找到对面的朋友：（相同字母相同字母 代表相对面）代表相对面） B A C A C B B A A C B A A B C C C B 字母分布规律：字母分布规律： 1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两 端的两个正方
5、形是相对面，字母相同。端的两个正方形是相对面，字母相同。 2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不 可能是相对面，字母不相同。可能是相对面，字母不相同。 下图是一个正方体的展开图下图是一个正方体的展开图，标注了字标注了字 母母A A的面是正方体的正面的面是正方体的正面，如果正方体如果正方体 的左面与右面所标注代数式的值相等的左面与右面所标注代数式的值相等， 求求 的值的值 3 x - 2 A 1 -4 3 3 x - 2 A 1 -4 3 2 x 3 x - 2 A 1 -4 3 3 x - 2 A 1 -4 3 2 下图需再添上一个面下图需再添上一个
6、面，折叠后才能围成一个正方折叠后才能围成一个正方 体体，下面是四位同学补画的情况下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分图中阴影部分）， 其中正确的是其中正确的是（ ） A B 下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是是 （1） （4） （3） （2） 对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？ （1）、（）、（2）、（）、（3） 下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道 面
7、“正”、“方”的对面各是哪个面吗？面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？ 正正 方方 体体 展展 开开 图图 探究探究 如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来 的正方体，哪些点与点的正方体，哪些点与点C重合？重合？ A B C D E F G H I J K L M N 下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据 要求回答问题（字母都在多面体的外表面）：要求回答问题（字母都在多面体的外表面）： （1）如果面）如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ （2）如果面）如果面 F 在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面会在上面？，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面）如果从右面看是面 C，面，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？在后面，那么哪一面会在上面？ B A C D F E F C A B A C D F E
