1、 复习提问：复习提问： 1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数系数、相同字母相同字母分分 别别相乘，相乘，对于对于只只在在一个单项式一个单项式里里含含有的有的字母字母， 则连同它的则连同它的指数指数作为作为积积的一个的一个因式因式。 2. 什么叫多项式什么叫多项式? 几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式。 在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项。项。 3. 什么叫多项式的项什么叫多项式的项? 说出多项式说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数的项和各项的系数 如何进行单项
2、式的乘法运算？如何进行单项式的乘法运算？ 单项式的系数？单项式的系数？ 相同字母的幂？相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？ 计算 （系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独的幂单独的幂 想一想想一想 1. ( 2a2b3c) (-3ab) 2. 235235 1212-+-+ 346346 = 235235 1212 +12+12 -+12-+12 346346 =9 = -6a3b4c 小明读小明读这这 本书，第一天读了本书，第一天读了2x页，第二天页，第二天 读了读了y页页,第三天读的页数是前两第三天读的页数是前两 天读的总页数的天读的
3、总页数的a倍，小明第三倍，小明第三 天读的总页数是多少？（用代数天读的总页数是多少？（用代数 式表示）式表示） a （2xy） 设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面，则面 积为；积为； 这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c 的三个小长方形，的三个小长方形， m(a+b+c)=ma+mb+mc m（a+b+c） m a b c ma mb mc 它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc 观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征? m(a+bc) = ma+mbmc 思考：思考： 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能
4、说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？ 用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的 每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加。 你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？ 思路：思路： 单单多多 转转 化化 分配律分配律 单单单单 m(a+bc) = ma+mbmc 计算：计算： （1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1) = (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1 = - 4a3+6a2 - 2a 例题例题: (2) (- 4x) (2x2+3x-1) 解：原式
5、解：原式=(- 4x) 2x2 +(- 4x)3x +(- 4x)(-1) = - 8x3 - 12x2 +4x （3） ab ( ab2 - 2ab) 解：原式解：原式= a2b32 a2b2 单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段： 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项按乘法分配律把乘积写成单项式与单项 式乘积的代数和的形式；式乘积的代数和的形式； 单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。 几点注意：几点注意： 1.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算
6、要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 2. 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时， 要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 一一: :计算：计算： - -2a2a2 2(ab+b(ab+b2 2) )- -5a(a5a(a2 2b b- -abab2 2) ) 解解: :原式原式- -2 2a a3 3b b- -2 2a a2 2b b2 2- -5 5a a3 3b+b+5 5a a2 2b b2 2 - -2 2a a3 3b b- -2 2a a2 2b b2 2- -5 5a
7、a3 3b+b+5 5a a2 2b b2 2 注意注意: : 1 1. .将将2 2a a2 2与与5 5a a前面的前面的“- -”看成性质符看成性质符 号号 2 2. .单项式与多项式相乘的结果中单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并应将同类项合并。 - -7a7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 例：计算：例：计算： 2232 (2)( 257)( 3)xyx yxxy 解：解： 原式原式2ab5ab2+2ab3a2b =10a2b3+6a3b2 解解:原式原式 222232222232 -2xy -2xy -3xy+ 5x y -3xy+ 5x y -3xy+ -7x
8、-3xy+ -7x -3xy-3xy 243342243342 6x y -15x y +21x y6x y -15x y +21x y 22 1 2(53)ababa b（） 做一做做一做 、 、 2、 3232 -2x y -2x y 3xy -3xy+13xy -3xy+1 3 3 2222 x-x4x+1x-x4x+1 化简：化简： 2222 x x -1 +2xx+1x x -1 +2xx+1 1、计算：计算： 1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的多项式的_, ,再把所得的积再把所得的积_ 二二. .填空填空 2.42.4（a a
9、- -b+1)=b+1)=_ 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x3.3x（2x2x- -y y2 2)=)=_ 6x2-3xy2 4.4.- -3x3x（2x2x- -5y+6z)=5y+6z)=_ -6x2+15xy-18xz 5.(5.(- -2a2a2 2) )2 2（- -a a- -2b+c)=2b+c)=_ -4a5-8a4b+4a4c 7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6 解：去括号，得解：去括号，得 7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6 移项，得移项，得 7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6 合并同类项，得合并同类项，得 3x = 63x = 6 系
10、数化为系数化为1 1，得，得 x = 2 x = 2 三三: :解方程解方程 回顾交流：回顾交流： 本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以多项式的依据是什么？单项式乘以多项式的依据是什么？ 如何进行单项式与多项式乘法运算？如何进行单项式与多项式乘法运算？ 3232223 29 2(21)()(3) 32 1 ,3 3 a baba baa b ab 1.先化简，再求值 其中 求值问题，方法不是惟一求值问题，方法不是惟一 的，可以直接把字母的值代入的，可以直接把字母的值代入 原式，但计算繁琐易出错，应原式，但计算繁琐易出错，应 先化简，再代入求值，就显得先化简，再代入求值，就显得 非常简捷。非常简捷。 的值的值 求求 2.2.已知已知 ) ( 6 3 5 2 2 b ab b a ab ab 在寻求真理的长征中，唯在寻求真理的长征中，唯 有学习，不断地学习，勤有学习，不断地学习，勤 奋地学习，有创造地学习，奋地学习，有创造地学习， 才能越重山，跨峻岭。才能越重山，跨峻岭。 华罗庚华罗庚
