1、初中数学七年级下册 (苏科版) 9.4 乘法公式(1) 完全平方公式 小测试 2 )(ba 2 )(ba 1. 2. = = b b a a 2 )(ba (a+b) a 2 a b 2 b ab ab ab2+ + 完全平方和公式 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方， 等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的2倍。 ( (a+ba+b) )2 2= a= a2 2 + 2ab+b+ 2ab+b2 2 (a(a- -b)b)2 2= a= a2 2 - - 2ab+b2ab+b2 2 公式特点：公式特点： 4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，
2、b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a- -b)2= a2 - - 2ab+b2 1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式； 2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和； 3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。 首平方，末平方，首平方，末平方， 首末两倍中间放首末两倍中间放 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 这个两个公式都称为这个两个公式都称为完全平方公式完全平方公式 （1 1）两数和的平方）两数和的平方, ,等于这两个数的平方和等于这两
3、个数的平方和 加上加上它们的积的它们的积的2 2倍倍. . 你能用语言叙述吗？你能用语言叙述吗？ （2） (a-b)2=a2-2abb2 （2 2）两数差的平方）两数差的平方, ,等于这两个数的平方和等于这两个数的平方和 减去减去它们的积的它们的积的2 2倍倍. . 例例2：用完全平方公式计算用完全平方公式计算 （1） (53p)2 （2） (2x7y)2 （3） (-2a5)2 练 一 练 (课本76页) 1.用完全平方公式计算用完全平方公式计算 （1） (1x)2 （2） (y4)2 （3） (-3x2)2 （4） 2 ) 3 4 2 3 (yx 练一练：练一练： (课本76页) 2.下面
4、的计算是否正下面的计算是否正 确确?如有错误如有错误,请改正请改正. （1） (xy)2=x2y2 （2） (-mn)2=-m2n2 （3） (xy)2=x2y2 练一练：练一练： (课本76页) 3.利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算. （1） 20012 （2） 992 练一练：练一练： 4.如图如图,一个正方形的边长一个正方形的边长 为为a cm,若边长减少若边长减少6cm, 则这个正方形的面积减少则这个正方形的面积减少 多少多少? 练一练：练一练： 3 3 a 5.填空填空. （1） 4a2 b2=(2ab)2 练一练：练一练： （2） 4a2 b2=(2ab)2 4ab (-4
5、ab) 6.已知已知a+b=2,ab=1, 求求a2+b2、(ab)2的值的值. 练一练：练一练： 如何计算 (a+b+c)2 解: (a+b+c)2 =(a+b)+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 小兵计算一个二项整式的平方式时小兵计算一个二项整式的平方式时,得得 到正确结果是到正确结果是4x2+ +25y2,但中但中 间一项不慎被污染了间一项不慎被污染了,这一项应是这一项应是 ( ) A 10xy B 20xy C10xy D20xy D 知识延伸知识延伸 (a-b) =a2-2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 乘法公式乘法公式 两项和的平方就等于这两项的平方和加上两项和的平方就等于这两项的平方和加上 这两项积的二倍。这两项积的二倍。 课堂作业课堂作业： 第79页 习题9.4 1、 2、 4(1)(4) 家庭作业家庭作业： 评价手册 补充习题
