1、初中数学七年级下册 (苏科版) 1,知识回顾知识回顾: (1)什么叫因式分解什么叫因式分解? 把一个多项式写成几个整式的把一个多项式写成几个整式的积积的形式叫的形式叫 做做因式分解因式分解. 2,练一练练一练 8m2n-2mn 12xyz-9x2y2 6a2-9ab+3a -2x2-12xy2+8xy3 已知已知a+b=6,ab=7,求求a2b+ab2的值的值. 3,情景创设情景创设: 在括号里填上适当的式子在括号里填上适当的式子,使等号成立使等号成立: (1) (x+5)(x-5)=( ) (2) (a+b)(a-b)=( ) (3) x2-25=(x+5 )( ) (4) a2-b2=(a
2、+b )( ) X2-25 a2-b2 X-5 a-b 问题一问题一:第第(1)、(2)两式从左到右是什么变形两式从左到右是什么变形? 问题二问题二:第第(3)、(4)两式从左到右是什么变形两式从左到右是什么变形? 情境中的第情境中的第(1)、(2)两式是我们前面学习过的两式是我们前面学习过的 平方差公式平方差公式,把这个公式反过来就得到把这个公式反过来就得到: a2-b2=(a+b)(a-b) 可以看出可以看出,我们将多项式我们将多项式a2-b2写成写成 (a+b)(a-b)的形式的形式,这种分解因式的方法称这种分解因式的方法称 为为公式法公式法. 问题三问题三:说说说说a2-b2=(a+b
3、)(a-b)有什么特点有什么特点? 等式的左边是多项式等式的左边是多项式,有有2项项,为两个数的为两个数的 平方差平方差. 等式的右边是两个数的等式的右边是两个数的和和与两个数的与两个数的差差 的的积积. 4,试一试试一试: 将多项式将多项式a2-16 , 64-b2进行因式分解进行因式分解 例例1 因式分解因式分解 (1)36-25x2 (2)16a2-9b2 (3)9(a+b)2-4(a-b)2 解解:(1)36-25x2 =62-(5x)2 =(6+5x)(6-5x) (2)16a2-9b2 =(4a)2-(3b)2 =(4a+3b)(4a-3b) (3)9(a+b)2-4(a-b)2
4、=3(a+b)2-2(a-b)2 =3(a+b)+2(a-b) 3(a+b)-2(a-b) =(5a+b)(a+5b) 练一练练一练: 1,把下列各式分解因式把下列各式分解因式. (1)36-x2 (2)a2-9b2 (3)x2-16y2 (4)x2y2-z2 (5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2-(y-b)2 (7)9a4-(b-c)2 (8)(x+y+z)2-(x+y-z)2 (9)4(a+2)2-9(a-1)2 (10)a4-81b4 例例2,如图如图,求圆环形绿地的面积求圆环形绿地的面积. 大圆的半径大圆的半径35米米,小圆的半径小圆的半径15 米米.(结果用结果用表示表示) 5,知识的灵活运用知识的灵活运用. (1),已知已知a+b=3,a-b=2,求求a2-b2的值的值. (2),已知已知4m+n=90,2m-3n=10,求求 (m+2n)2-(3m-n)2的值的值. (3)利用因式分解简便计算利用因式分解简便计算. 5352-4652 91.22-161.42 课堂作业课堂作业： 第87页 习题9.5 3、 4 家庭作业家庭作业： 补充习题
