1、6.1 6.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第六章 平行四边形 情景情景 引入引入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 随堂随堂 训练训练 第第1 1课时课时 平行四边形边和角的性质平行四边形边和角的性质 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片. （1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？ 把四边形中不相邻即相对的边叫把四边形中不相邻即相对的边叫对边对边，相对的角叫，相对的角叫对角对角. （2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180 ,你你 拼得一个怎样的图形？共有几种？
2、与同伴交流拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流. 情景引入情景引入 首页首页 （3）如图）如图1，这个四边形的两组对边有怎样的位置，这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系？说说你的理由关系？说说你的理由. ABD CDB 1=2， 3=4 （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） ADBC , ABCD （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 图图1 这个这个四边形四边形的两组的两组对边分别平行对边分别平行. 4 1 2 3 D CB A 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. 平行四边形平行四边形不相邻不相邻的两个顶的两个顶
3、点连成的点连成的线段线段叫它的叫它的对角线对角线. 如图如图2所示的四边形所示的四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. 线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线. 记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD 图图2 A D B C 合作探究合作探究 首页首页 平行四边形平行四边形 对边分别平行的四边形对边分别平行的四边形 几何语言：几何语言： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC ABCD ADBC ABCD A D B C 操作活动：用一张半透明的纸复制你刚才画操作活动：用一张半透明的纸复制你
4、刚才画 的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点 旋转旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行度，你能平移该纸片，使它与你画的平行 四边形四边形ABCD重合吗？重合吗？ 平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等 平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等 讨论：讨论： （1）通过以上活动，你能得到哪些结论？）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2）四边形）四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能对边、对角分别有什么关系？能 用别的方法验证你的结论吗？用别的方法验证你的结论吗？ 1、本节课研究了什么图形的性质？、本节课研究了什么图形的性质？ 2、
5、什么是平行四边形？、什么是平行四边形？ 3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？ 4、平行四边形还有哪些性质？、平行四边形还有哪些性质？ 课堂小结课堂小结 首页首页 1.填空：填空： （1）平行四边形平行，相等，）平行四边形平行，相等， 相等；相等； （2）如下图）如下图 中，中，EFBC, GHAB, EF 与与GH相交于点相交于点O，则图中共有个平行四边形则图中共有个平行四边形. ABCD 对边对边 对边对边 对角对角 9 A O H F E D C B G 随堂训练随堂训练 首页首页 2.如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，求：是平
6、行四边形，求： （1）ADC，BCD的度数；的度数； （2）边）边AB，BC的长度的长度. 解：解：（1）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A D B C 30 25 56 B=ADC(平行四边形对角相等平行四边形对角相等) ABCD(平行四边形对边平行平行四边形对边平行) B+BCD=180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) B=56 ADC=B=56 BCD=180 -B=180 -56 =124 3.四边形四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些是平行四边形，它的四条边中哪些 线段可以通过平移而相互得到？线段可以通过平移而相互得到？ 4. 中，中，E、F过过AC中点中点O，交交AD、BC于于E 、F，请说明：请说明：OE=OF. ABCD A B C D E F O （2）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等平行四边形对边相等) AD=30,CD=25 BC=30,AB=25.
