1、4.2 平行线分线段成比例 （1）什么是成比例线段？ （2）你能不通过测量快速将一根绳子分成 两部分，使得这两部分的比是2:3？ 如图（1）小方格的边长都是1， 直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2， A3，B1，B2，B3 。 计算 你有什么发现？ 1212 2323 , A AB B A AB B （1） （2） 将向下平移到如下图2的位置，直 线，与直线的交点分别为A2，B2 。 你在问题（）中发现的结论还成立吗？如 果将平移到其他位置呢？ (图2） （）在平面上任意作三条平行线，用它（）在平面上任意作三条平行线，用它 们截两条直线，截得的线段成比例吗？们截两条直线，截得的线
2、段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直归纳：平行线分线段成比例定理：两条直 线被一组平行线所截，所得的对应线段成线被一组平行线所截，所得的对应线段成 比例；比例； 若若a b c a b c ，则，则 。 符号语言： 1.1.如何理解“对应线段”？如何理解“对应线段”？ 2.2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 推论：推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相 交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。 熟悉该定理及推论的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F A B C D
3、E F A B C D E F A B C D E A B C D E 直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且 AB=BC则图中还有哪些线段相等？ l4 l3 l2 l5 l6 A B C D E F M N O l1 思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段 的比是多少？ 1.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一 根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3? A B C E D F BI DI CI EI FI 3 2 CIFI 则 = ACI 例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，E、 F分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 EFBC, （1）.如果如果A
4、E = 7, FC = 4 ， 那么那么AF的长是多少？的长是多少？ （2）.如果如果AB = 10, AE=6， AF = 5 ，那么，那么FC的长是多少？的长是多少？ B C 1、如图，已知、如图，已知l1/l2/l3, （1）.在图（在图（1）中）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求，求DE的长。的长。 （2）.在图（在图（2）中）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求，求AC的长。的长。 l3 l 2 A B C D E F l1 （1） l3 l 2 A B C D E F l1 （2） 2、如图，在、如图，在ABC中，中，D、E 分别是分别是AB和和AC上的点，且
5、上的点，且 DEBC, （1）.如果如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么那么EC的的 长是多少？长是多少？ （2）.如果如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么，那么EC 的长是多少？的长是多少？ B C 5 , 3 ABACAB BEECAC = B C 如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的上的 点，且点，且 DEAC, 求求 AB BD 本节小结：本节小结： 1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例；成比例； 2、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相 交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。 谢谢！
