1、第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 （第1课时） 竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关 系可以近似地用公式 表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛 出时的速度. 00 2 5htvth （1）h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？ tth405 2 （2）小球经过多少秒后落地？）小球经过多少秒后落地？ h/m t/s 一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向 上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间 t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题： 方法一方法一看图象看图象 8秒落地秒落地 方法二方法二解方程解方程 -5t2+40t=0 二次函数 的
2、图象如下图所示，与同伴交流并回答问题. 22122 222 xxyxxyxxy， 活动1 二次函数 的图象与x轴有几个交点 ？ xxy2 2 一元二次方程 有几个根？ 02 2 xx 与x轴有两个交点： （-2,0）、（0,0） 20 020 0)2( 21 xx xx xx ， 或 解： 方程有两个根：0、-2 二次函数 的图象与x轴有几个交点？ 一元二次方程 有几个根？ 12 2 xxy 012 2 xx 与x轴有一个交点：(1,0) 1 01 0) 1( 21 2 xx x x解： 方程有两个相同的根：1 二次函数 的图象与x轴有几个交点？ 一元二次方程 有几个根？ 22 2 xxy02
3、2 2 xx 与x轴没有交点 方程没有实数根 原方程无实数根 解： 04 214)2( 4 2 2 acb 议一议 二次函数 的图象与x轴的交点有三种 情况： cbxaxy 2 一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有三种情况： 有两个交点 有一个交点 没有交点 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 二次函数 的图 象与x轴的交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？ cbxaxy 2 观察判断下列图象哪个有可能是抛 物线 的图象？ y x O y x O y x O y x O A. B. C. D. 32 2 xxy 活动2 观察函数的图象,完成填空：
4、(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标 是 ； (2)当x取交点的横坐标 时，函数是 ； (3)所以方程 的根是 . 2 2 xxy 02 2 xx 两两 - -2 2，1 1 0 0 x x1 1= =- -2 2 ，x x2 2=1=1 观察函数的图象,完成填空： (1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标 是 ； (2)当x取交点的横坐标 时，函数是 ； (3)所以方程 的根是 . 44 2 xxy 044 2 xx 一 2 0 x1=x2=2 二次函数 与x轴有交点， 交点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值 是0，因此x=x0就是方程 的根 . 2 yaxbxc 2 0ax
5、bxc 议一议 二次函数 的图 象与x轴的交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？ cbxaxy 2 tth405 2 h/m t/s 想一想 （3）何时小球离地面的高度是 60m？你是如何知道的？ 62 062 0128 60405 60 21 2 2 tt tt tt tt h ， 令解 )( : 故2s和6s时，小球离地 面的高度是60m. 一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用可以用 公式公式 来表示，其中来表示，其中t(s)表示足球被踢表示足球被踢 出后经过的时间出后经过的时间. （1）作出函数）作出函数 的图象；的图象； （2）当）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？时，足球距地面的高度分别是多少？ （3）方程）方程 的的 根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？ tth6 .199 . 4 2 tth6 .199 . 4 2 7 .146 .199 . 406 .199 . 4 22 tttt， 谈谈你的收获和困惑 必做题 知识与技能1；数学理解2、3 选做题 数学理解4 作业
