1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册 6.2 6.2 解一元一次方程解一元一次方程 1.1.等式的性质与方程的简单变形等式的性质与方程的简单变形 第第1 1课时课时 等式的性质等式的性质 新课导入新课导入 b a 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作 天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持 两边平衡 等式的左边等式的左边 等式的右边等式的右边 等号 a 你能发现什么规律？ 右右 左左 a 你能发现什么规律？ 右右 左左 a 你能发现什么规律？ 右右 左左 a b 你能发现什么规律？ 右右 左左 b a 你能发现什么规律？ 右右 左左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右右
2、左左 b a 你能发现什么规律？ a = b c 右右 左左 c b a 你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 a c b 你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b a+c b+c = 右右 左左 c c 你能发现什么规律？ a = b a b 右右 左左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右右 左左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右右 左左 你能发现什么规律？ a = b b a 右右 左左 你能发现什么规律？ a = b a-c b-c = b a 右
3、右 左左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 a b 2a = 2b b a 你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 b b a a 3a = 3b b a 你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc b a 你能发现什么规律？ a = b 右右 左左 22 ba 33 ba c b c a ) 0( c cbcaba 【等式性质2】 bcacba c b c a cba那么 如果,0 【等式性质】 注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是
4、作都要参加运算，并且是作同同 一种一种运算。运算。 2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是 同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除 数或分母数或分母. 推进新课推进新课 2 一、我会应用一、我会应用 根据 。 xx 2 1 25 . 0 2 1 1，那么）、如果（ 根据 。 . (3)、如果4x=-12y，那么x= ， 根据 。 (4)、如果-0.26，那么= ， 根据 。 (2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ， 20.5 等式性质2，在等式两边同时乘2 等式性质1，在等式两边
5、同加3 2+32+3 -3y 等式性质2，在等式两边同时除以4 -30 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 1 、 2、下列变形符合等式性质的是（ ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2 3, 1 3 1 xxD那么，如果 3 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ） yxyxA5, 5 那么、如果 05, 5yxyxB那么、如果 2 5 2 1 , 5yxyxC那么、如果 aa yx yxD 5 , 5 那么、如果 D D 4、判断下列说法是否成立，并说明理由 x b x a ba得、由,1 5 3
6、 , 5 3 ,2xyyx得、由 2,23xx 得、由 （ ） （ ） （ ） 应满足的条件是，那么且、如果c c b c a ba ,5 . oc （因为x可能等于0） （等量代换） （对称性） 用等式的性质解方程 267) 1 (x 2052 x 45 3 1 ) 3 (x 解:（1）两边减7得 72677x 19x （2）两边同时除以-5得 5 20 5 5 x 4x （3）两边加5，得 5455 3 1 x 化简得： 9 3 1 x 两边同乘-3，得 27x 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方 程化为最简的程化为最
7、简的 式：式： x = a(常数）常数） 即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1，右边只，右边只 一个常数项。一个常数项。 (6) (5) 5 4 x 40445x 45x化简得： 两边同时除以两边同时除以5，得 两边同时减两边同时减2，得 2622 2 1 x 4 2 1 x化简得： 两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得 3 . 0453 . 03 . 0x 150x (4) 8 x 两边同时减4，得 453 . 0)4(x 0455x 626 2 1 x cbcaba ，那么如果 bcacba ，那么如果 【等式
8、性质 2】 【等式性质等式性质】 c b c a cba那么 如果,0 注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是 作作同一种同一种运算。运算。 2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘或除以的数一 定是同定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能 作除数或分母作除数或分母. 课后小结课后小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业 华东师大华东师大七年级下册七年级下册 6.2 6.2 解一元一次方程解一元一次方程 1.1.等式的性质与方程的简单变形等式的性
9、质与方程的简单变形 第第2 2课时课时 方程的简单变形方程的简单变形 方程的变形规则1 方程的两边都加上或减去同一个 整式，方程的解不变。 在运用这一规则进行变形时，只有在方程的 两边都加上或减去同一个整式时，才能保证 方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等 关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3， 右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就 不是原方程的解了。 新课导入新课导入 例如下面的方程 52 x 2522x 25x (两边都减去2) 3x 645 xx xxxx46445 645 xx (两边都减去4x) 6x 关于“移项” 52 x 25x 223 xx 223 xx 概
10、括概括 将方程中的某些项改变符号后将方程中的某些项改变符号后,从方程的一从方程的一 边移到另一边的变形叫做边移到另一边的变形叫做移项. 注意注意: 3、移项要变号！ 1、移动的项的位置发生了变化，同时符 号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。 推进新课推进新课 例1 解下列方程: , 75) 1 (x , 75) 1 ( :x由解 得移项,57x .12x 即 43x4)2(x 4,3x4)2( :x由解 得移项,4,3x4x 即. 4x 解下列方程: 方程的变形规则2 方程的两边都乘以或除以同一个 不为零的数，方程的解不变。 在运用这一规则进行变形时，除了要注意方 程两边都
11、乘以或除以同一个数才能保证方程 的解不变外，还必须注意方程两边不能都除 以0，因为0不能作除数。 62:x解方程 62 x (如何变形?) (两边都除以2) 2 6 2 2 x . 3x 将未知数的 系数化为1 , 25) 1 ( x 5 2 5 5 x 两边都除以-5,得 5 2 x 例例2 解下列方程: , 25) 1 ( : x由解 即 . 3 1 2 3 )2(x 3 2 3 1 ) 2 3 ( 3 2 x 得两边都乘以解, 3 2 : 3 2 3 1 x . 9 2 x 即 利用方程的变形求方程 的解 132x 132x 132:x解 312x 22x 2 2 2 2 x . 1x
12、请说出每一 步的变形 ( ) ( ) 移项 将x的系数化为1 解下列方程: 728) 1 (xx 728:xx解 728 xx 76x 6 7 6 6 x . 6 7 x (将未知数的系数化为1) (移项) 例例3: x286)2( 628 x x286:解 862x 22x 2 2 2 2 x . 1x 3 2 1 2 1 2) 3(yy 3 2 1 2 1 2:yy解 2 1 3 2 1 2yy 2 5 2 3 y 3 2 2 5 2 3 3 2 y . 3 5 y 1.找出错误并改正在横线上。找出错误并改正在横线上。 ; 35, 531xx得由 ; 4 7 , 472xx得由 ; 2,
13、0 2 1 3yy得由 ; 32, 234xx得由 35 x 7 4 x 0y 23x 23 x 课堂演练课堂演练 (1)185, x , 4 1 32 4 3 )2(xx , 26473) 3(xxx,2511510)4(yyy ,251)5(aa.7 . 22 . 122 . 13 . 0)6(xxx )13(x )5(x ) 1(x )0(x )6(a )10(y 2.解方程。解方程。 3. 解方程: 44 x+64=328 解: 44 x=328-64 44 x=264 44 x 264 = 44 44 x=6. 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业 劳动教养了身体，劳动教养了身体， 学习教养了心灵。学习教养了心灵。 史密斯史密斯
