1、 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 数学思考数学思考 新课导入新课导入 数2,3,5,是一些正整数,那么-2,-3,-5,又 称为什么数?0属于哪种数的范围呢? 1 1 2 3 ， 11 - 23 ，像 ，是一些正分数,那么 ， 又属于什么数? 已知已知- -17, 17, , ,3.141,0, 3.141,0, , , 2015, 2015, - -1.414, 75%, 1.414, 75%, , , 其中正数有其中正数有 ; 负数有负数有 ; 既不是正数既不是正数,也不是负数的数是也不是负数的数是 . 23 7
2、 2 5 23 7 3.1413.141 20152015 75%75% - -1717 2 5 - -1.4141.414 0 0 . 0.3 . 0.3 学学 习习 新新 知知 2.在上面这些数中在上面这些数中: (1)正整数有正整数有_ ;(2)负整数有负整数有_; (3)正分数有正分数有_ ; (4)负分数有负分数有_. 3.141,75% 2015 -1.414 -17 23 7 2 5 . 0.3 你能画出一张有理数的分类结构图吗你能画出一张有理数的分类结构图吗? ? 有理数有理数 整数整数 分数分数 正整数正整数 0 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 有理数有理数 正有理
3、数正有理数 0 负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数 负分数负分数 负整数负整数 对有理数及其分类要注意以下几点对有理数及其分类要注意以下几点: : (1)整数包括三类,其中零是单独的一类,易 被忽略； (2)(2)分数包括两类分数包括两类, ,正分数和负分数正分数和负分数, ,不包括不包括 零；零； (3)(3)现在我们学过的数中现在我们学过的数中, ,除了除了 和跟和跟 有有 关的数关的数, ,如如 ，- - 等等, ,其他的数都是有其他的数都是有 理数；理数； , 2 3 (4)(4)由有理数的两种分法可以发现有理数可由有理数的两种分法可以发现有理数可 被细分为正整数、正分数、零
4、、负整数、负被细分为正整数、正分数、零、负整数、负 分数五类分数五类; ; (5)(5)通常把正整数和零统称为非负整通常把正整数和零统称为非负整 数，也叫自然数；负整数和零统称数，也叫自然数；负整数和零统称 为非正整数为非正整数; ;正有理数和正有理数和0 0统称为非统称为非 负有理数负有理数; ;负有理负有理 数和数和0 0统称为非正统称为非正 有理数，故一定不要误认为非正即有理数，故一定不要误认为非正即 负负. . 1.任意写出三个有理数,并说出是什么类 型的数,与同伴进行交流. 2.下列说法正确的有下列说法正确的有 ( ) (1)整数就是正整数和负整数整数就是正整数和负整数; (2)0是
5、整数是整数,但不是自然数但不是自然数; (3)分数包括正分数、负分数分数包括正分数、负分数; (4)正数和负数统称为有理数正数和负数统称为有理数; (5)一个有理数一个有理数,它不是整数就是分数它不是整数就是分数. A.1个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 B B 3.如图如图,两个圈分别表示负数集和分数集两个圈分别表示负数集和分数集.请你把请你把 下列各数填入表示它们所在的数下列各数填入表示它们所在的数 集的圈里集的圈里: - -50%,2012,0.618,50%,2012,0.618,- -3, 0,5.9,3, 0,5.9,- -3.14,3.14,- -92.92. -50%，-
6、3， ， -3.14，-92 负数集负数集 分数集分数集 -50%，0.168， ， 5.9，-3.14， 7 2 7 2 7 2 4.把下列各数填入相应集合的括号内把下列各数填入相应集合的括号内. (1)整数集合整数集合: . (2)分数集合分数集合: (3)正数集合正数集合: . (4)负数集合负数集合: . (5)正整数集合正整数集合: . 6 7 29,-5.5,2002, ,-1, 90%,90%,3.14,0, ,-0.01, -2,1. 1 2 3 29,2002, ,90%90%,3.14,1 -5.5,-1, ,-0.01,-2 29,2002,1 6 7 1 2 3 -5.
7、5, , 90%,3.14, ,90%,3.14, ,- -0.010.01. 6 7 1 2 3 29, 2002,-1,0,-2,1 (7)正分数集合正分数集合: . (8)负分数集合负分数集合: . (9)正有理数集合正有理数集合: . ,90%，3.14 -5.5， ,-0.01 29,2002, ,90%,3.14,1 (10)负有理数集合负有理数集合: . -5.5，-1， ,-0.01,-2 (6)负整数集合负整数集合: . -1，-2 6 7 1 2 3 1 2 3 6 7 1.到现在为止我们学过的数都是有理数到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率圆周率 除外除外),有理数可
8、以按不同的标准进行分类有理数可以按不同的标准进行分类,标准标准 不同不同,分类的结果也不同分类的结果也不同. 2.整数和分数统称为有理数。整数和分数统称为有理数。 (2)表示集合的括号里要加省略号表示集合的括号里要加省略号. (3)在解题时要按顺序查找在解题时要按顺序查找,做到不重不漏做到不重不漏. (1)对于每一个有理数对于每一个有理数,不但要看它的数字特点不但要看它的数字特点, 而且要看它的符号特点而且要看它的符号特点,如如-200,从数字看从数字看200是是 整数整数,从符号看从符号看-200是负数是负数,所以它属于整数集所以它属于整数集, 又属于负数集又属于负数集,也属于有理数集也属于
9、有理数集. 1. -3不是不是( ) A.有理数有理数 B.整数整数 C.自然数自然数 D.负有理数负有理数 C C 【解析】【解析】3是整数，是整数，3是负有理数，是负有理数，3是有是有 理数，但理数，但3不是自然数，因为自然数不是自然数，因为自然数 包括包括0和正整数和正整数. 检测反馈检测反馈 【解析】从四个数中选出整数，有【解析】从四个数中选出整数，有0，1，2， 则则 负数为负数为1. 2.在在0,-1,2,-1.5这四个数中这四个数中,是负整数的是是负整数的是 ( ) A.-1 B.0 C.2 D.-1.5 A A 3.下列说法中下列说法中,正确的有正确的有 ( ) 一个有理数不是
10、整数就是分数一个有理数不是整数就是分数; 一个有理数不是正的一个有理数不是正的,就是负的就是负的; 一个整数不是正的一个整数不是正的,就是负的就是负的; 一个分数不是正的一个分数不是正的,就是负的就是负的. A.1个个 B.2个个 C.3个 D.4个个 B B 【解析】整数和分数统称为有理数，【解析】整数和分数统称为有理数，正确；正确；0 0 也是有理数，也是有理数，错误；错误；0 0既不是正数也不是负数，既不是正数也不是负数， 错误；分数只有正、负两种情况，错误；分数只有正、负两种情况，正确。正确。 整数整数: 分数分数: 正数正数: 负数负数: 4.把下面的有理数填在相应的横线上把下面的有理数填在相应的横线上. 2 3 2 3 1 5 9 7 1 5 4, ,3.5,0, ,-6, ,208,-4.6,-37. 4 3.5 0 -6 208 -4.6 -37 2 3 9 7 4 3.5 208 9 7 -6 -4.6 -37 1 5
