1、第六章第六章 实实 数数 6.1 6.1 平方根平方根 第二课时第二课时 课前预习课前预习 1. 若4x+6的平方根是4，则x=_. 2. 若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=_， 这个正数是_. 3. 已知（x+1）2=9，则x的值是_. 4. 下列各数中没有平方根的是 （ ） A. |-4| B. (-4)2 C. -42 D. -(-4) 5. 下列说法不正确的是 （ ） 2.5 -1 9 2或或-4 C C 名师导学名师导学 新知新知 平方根的概念及其性质平方根的概念及其性质 (1)若一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x就叫做 a的平方根(square root),
2、也叫做二次方根. 通俗地说就是一 个数乘以它本身，等于另一个数，原来的数就是做完乘法运 算后的数的平方根. 一个正数有两个平方根；0只有一个平方 根，即是0本身；负数没有平方根. (2)求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被 开方数. 例题精讲例题精讲 【例例】已知m的两个平方根是a+3与2a-15，求m的值. 解析解析 根据当两个数是同一个数的平方根时，这两个数 互为相反数，求出a的值，再求出m的值即可. 解解 当a+3与2a-15是同一个数的平方根时，a+3=-（2a- 15）. 解得a=4，此时m=49. 点评点评 本题考查了平方根的性质. 一个正数有两个平方 根，它们互为相反数. 举一反三举一反三 1. 的平方根是 （ ） 2. 以下各数没有平方根的是 （ ） A. 64 B. （-2）2 C. 0 D. -22 3. 一个数的平方等于16，则这个数是 （ ） A. 4 B. -4 C. 4 D. 8 B D C
