1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 数的产生和发展离不开生活和生产的需数的产生和发展离不开生活和生产的需 要要. .数是怎样产生的？你对数有哪些了解？数是怎样产生的？你对数有哪些了解？ 由结绳记数、由结绳记数、 排序，产生排序，产生 1,2,31,2,3， 由表示“没有”“空由表示“没有”“空 位”，产生位”，产生0 0 由分物、测量，产生由分物、测量，产生 分数分数 ， ， 1 2 1 3 学学 习习 新新 知知 (1)(1)北京冬季里某一天的气温为北京冬季里某一天的气温为- -333 3 . . “- -3 3”的含
2、义是什么”的含义是什么? ?这一天北京的温差是多少这一天北京的温差是多少? ? (2)(2)某年某年, ,我国花生产量比上一年增长我国花生产量比上一年增长 1 1. .8%,8%,油菜籽产量比上一年增长油菜籽产量比上一年增长- -2 2. .7%7%. .“增“增 长长- -2 2. .7%7%”表示什么意思”表示什么意思? ? 思路一 (3)(3)夏新同学通过捡、卖废品夏新同学通过捡、卖废品, ,既保护既保护 了环境了环境, ,又积攒了零花钱又积攒了零花钱. .下表是他某个月下表是他某个月 的部分收支情况的部分收支情况( (单位单位: :元）元） 收支情况表收支情况表 日期 收入（+）或支出
3、（-） 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 -5.2 -1.2 买科普书,同学代付 _年年_月月 (3)(3)“- -3,3,- -2 2. .7,7,- -4 4. .5,5,- -1 1. .2 2”等这些数有怎”等这些数有怎 样的特点样的特点? ? (1)(1)在上面的问题中在上面的问题中, ,都有哪些大于零的数都有哪些大于零的数? ? 你能说出它们的实际意义吗你能说出它们的实际意义吗? ? (2)(2)- -3,3,- -2 2. .7,7,- -4 4. .5,5,- -1 1. .2 2它们又表示怎样的实它们又表示怎样的实 际
4、意义呢际意义呢? ? 我们把像我们把像3,13,1. .8%,38%,3. .5 5这样大于这样大于0 0的数叫做的数叫做正数正数; ; 光有正数是不够用的光有正数是不够用的, ,有时候需要一种前面加有时候需要一种前面加 上“上“- -”号的数”号的数. .像像- -3,3,- -2 2. .7,7,- -4 4. .5,5,- -1 1. .2 2等在正等在正 数前加上符号“数前加上符号“- -”( (负负) )的数叫做的数叫做负数负数. . (3)(3)(以温度计为例以温度计为例) )温度计中的温度计中的0 0不是表示不是表示 没有温度没有温度, ,它通常表示水结成冰时的温度它通常表示水结
5、成冰时的温度, , 是零上温度与零下温度的分界点是零上温度与零下温度的分界点, ,因此得因此得 出出:0:0既不是正数既不是正数, ,也不是负数也不是负数, ,它是正数与它是正数与 负数的分界负数的分界. . (1)(1)为了明确表达意义为了明确表达意义, ,有时在正数前面有时在正数前面 加上“加上“+ +”( (正正) )号号. . (2)(2)一个数前面的“一个数前面的“+ +”“”“- -”号叫做它”号叫做它 的符号的符号. . (4)淘气昨天数学作业做对5道,做 5道. 在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词, ,使前后构使前后构 成意义相反的量成意义相反的量. . (1)妈
6、妈在银行存入1300元, 1300元. (2)电梯 30米,下降30米. (3)小红向北走30米,向 走30米. 支出支出 思路二 上升上升 南南 错错 读出下列各数读出下列各数, ,并指出其中哪些是正数并指出其中哪些是正数, ,哪哪 些是负数些是负数. . 2.5， -1， -1.732, 0， -3.14， 4 , 3 2 . 7 正数（正数（ ） 负数（负数（ ） 既不是既不是 正数，也正数，也 不是负数。不是负数。 120， (3)负数前面的“-”号,表示这个数的性质,是性 质符号,读作“负”,但正数前面的“+”可以省 略. 知识拓展 对正数和负数的理解要注意以下几点对正数和负数的理解
7、要注意以下几点: : (1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中 的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负. (2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊, 随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认 识. 思考下列问题思考下列问题. . (1)(1)汽车向东行驶汽车向东行驶3 3. .5 5千米和向西行驶千米和向西行驶2 2. .5 5千米千米. . 如果规定向东为正如果规定向东为正, ,那么向西为负那么向西为负. .向东行驶向东行驶 3 3. .5 5千米记作千米记作: : ; ;向西行驶向西行驶2 2. .5 5千米记千米记 作作: : . . （2)2)收入收入500500元和
8、支出元和支出237237元元. . 如果规定收入为正如果规定收入为正, ,那么支出为负那么支出为负. .收入收入500500 元记作元记作: : ; ;支出支出237237元作元作: : . . (3)(3)水位升高水位升高1 1. .2 2米和下降米和下降0 0. .7 7米米. . 如果规定水位升高为正如果规定水位升高为正, ,那么下降为负那么下降为负. .水位升水位升 高高1 1. .2 2米记作米记作: : ; ;下降下降0 0. .7 7米记米记作作:_.:_. . .5 5 3 3. .5 5 500500 237237 1.21.2 0.70.7 (1)(1)一个月内一个月内,
9、,小明体重增加小明体重增加2 kg,2 kg,小华体重小华体重 减少减少1 kg1 kg. .小强体重无变化小强体重无变化, ,写出他们这个月的写出他们这个月的 体重增长值体重增长值; ; 例例 解解:(1)这个月小明体重增 长2 kg,小华体重长-1 kg, 小强体重长0 kg. (2)(2)某年某年, ,下列国家的商品进出口总额比上下列国家的商品进出口总额比上 年的变化情况是年的变化情况是: : 美国减少美国减少6 6. .4%,4%,德国增长德国增长1 1. .3%,3%, 法国减少法国减少2 2. .4%,4%,英国减少英国减少3 3. .5%,5%, 意大利增长意大利增长0 0. .
10、2%,2%,中国增长中国增长7 7. .5%5%. . 写出这些国家这一年商品进出口总额的增写出这些国家这一年商品进出口总额的增 长率长率. . 解解：(2)六个国家这一年商品进出口总 额的增长率是: 美国:-6.4%,德国:1.3%, 法国:-2.4%,英国:-3.5%, 意大利:0.2%,中国:7.5%. 政治政治 语文语文 数学数学 英语英语 生物生物 地理地理 - -6.4%6.4% - -0.9%0.9% - -7.2%7.2% 3.6%3.6% - -8.8%8.8% 10%10% 补充例题 初一(1)班第二次考试成绩 的各科及格人数比上次的增长率如下: 第二次考试中第二次考试中,
11、 ,哪些学科的及格人数增哪些学科的及格人数增 长了长了? ?哪些学科的及格人数减少了哪些学科的及格人数减少了? ?哪个学科哪个学科 及格人数的增长率最大及格人数的增长率最大? ? 解解: :英语、地理两科的及格人数增多了英语、地理两科的及格人数增多了; ;政治、政治、 语文、数学、生物四科的及格人数减少了语文、数学、生物四科的及格人数减少了. . 地理学科及格人数的增长率最大地理学科及格人数的增长率最大. . 3 3. .在同一问题中在同一问题中, ,通常分别用正数和负数表通常分别用正数和负数表 示具有相反意义的量示具有相反意义的量. .虽然有时没有规定一虽然有时没有规定一 定用正数表示哪个量
12、定用正数表示哪个量, ,负数表示哪个量负数表示哪个量, ,但通但通 常与人们的习惯相符合常与人们的习惯相符合. . 知识小结知识小结 1 1. .由于实际问题中存在着相反意义的量由于实际问题中存在着相反意义的量, ,所所 以要引入负数以要引入负数, ,这样数的范围就扩大了这样数的范围就扩大了. . 2 2. .正数就是以前学过的正数就是以前学过的0 0以外的数以外的数( (或在其前或在其前 面加“面加“+ +”),),负数就是在以前学过的负数就是在以前学过的0 0以外的以外的 数前面加“数前面加“- -”. . 检测反馈检测反馈 1 1. .如果将汽车向东行驶如果将汽车向东行驶3 3千米记为千
13、米记为+3+3千米千米, ,那那 么么- -3 3千米表示的是千米表示的是 ( ( ) ) A.向西行驶向西行驶3 3千米千米 B.向南行驶向南行驶3 3千米千米 C.向北行驶向北行驶3 3千米千米 D.向东南方向行驶向东南方向行驶3 3千米千米 解析解析:根据向东行驶根据向东行驶3千米记为千米记为+3千米千米,可确定可确定 向西为负向西为负,所以所以-3千米表示的应是向西行驶千米表示的应是向西行驶3千千 米米.故选故选A. A 1 5 2 7 3 2 2. .在在0,2,0,2,- -7, ,37, ,3. .14, ,14, ,- -3,+03,+0. .7575中中, , 负数共有负数共
14、有 ( ( ) ) A.1 1个个 B.2 2个个 C.3 3个个 D.4 4个个 解析解析:在正数的前面加上“-”号即是负数,题 目中的-7, ， ，-3是负数.故选D. 1 5 2 D 7 3 3 3. .飞机上升了飞机上升了- -8080米米, ,实际上是实际上是 ( ( ) ) A.上升上升8080米米 B.下降下降- -8080米米 C.先上升先上升8080米米, ,再下降再下降8080米米 D.下降下降8080米米 解析解析:解题的关键是理解“正”和“负”的 相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表 示与上升意义相反,即下降.故选D. D 解解:如如:河道中第一天的水位是河道中第一天的水位是-0.2米米,第二第二 天的水位是天的水位是+0.3米米,其中其中-0.2米表示比正常米表示比正常 水位低水位低0.2米米,+0.3米表示比正常水位高米表示比正常水位高0.3 米米. 4 4. .举一个能用正数、负数表示其中的量的举一个能用正数、负数表示其中的量的 生活实例生活实例, ,并解释其中相关数量的含义并解释其中相关数量的含义. .
