1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系 7.1.2 7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系 课前预习课前预习 1. 已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为 ( ) A. (3,0) B. (0,3) C. (0,3)或(0,-3) D. (3,0)或(-3,0) 2. 下列点(-3,1),(-1,-3),(4,-2),(0,-3), (-2,-2)中,在第四象限的点的个数是 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 D C 3. 如图7-1-5,在33的正方形网格中有四个格点A,B, C,D,以其中一点为原点,网格线所
2、在直线为坐标轴,建立 平面直角坐标系,使其余三个点中只有一个点位于第二象限, 则原点是 ( ) A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 C 4. 图7-1-6中,A,B,C,D各点的坐标分别为 _. 5. 点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的 左侧,则P点的坐标是_. A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2) (-3,2),(),(-3,-2) 名师导学名师导学 新知新知1 坐标和平面内点的关系坐标和平面内点的关系 平面内两条互相垂直并且原点互相重合的数轴,水平 方向的称为x轴或横轴,竖直方向的称为y轴或纵轴,向右 为x轴正方向,向上为y轴正方向;用形
3、如(a,b)的一对有 序数对表示平面内的点的坐标,其中a为横坐标,b为纵坐 标. 注意:表示点的实数对顺序不能颠倒,如(2,3)和(3, 2)表示不同的点,因为坐标平面中的点和有序数对是一一 对应关系. 例题精讲例题精讲 【例例1 1】如图7-1-7是某校的平面 示意图的一部分,若用(0,0)表示 校门的位置,(0,3)表示图书馆的 位置,则教学楼的位置可表示为 ( ) A. (0,5) B. (5,3) C. (3,5) D. (-5,3) 解析解析 根据校门和图书馆的坐标,可得出校门为坐标原 点,过校门的水平方向为x轴,竖直方向为y轴,从而得出教 学楼的坐标. 答案答案 B 举一反三举一反
4、三 1. 已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,并位于x 轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P的坐标是 ( ) A. (-3,4) B. (3,4) C. (-4,3) D. (4,3) 2. 如图7-1-8,若車的位置是(5,1),那么兵的位置 可以记作 ( ) A. (1,5) B. (4,3) C. (3,4) D. (3,3) B B 新知新知 坐标平面的四个象限与点的坐标坐标平面的四个象限与点的坐标 建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴 分成,四部分(如图7-1-9),分别叫做第一象限、 第二象限、第三象限和第四象限. 例题精讲例题精讲 【例例2 2】下列各点在第三象
5、限的点是 ( ) A. (2,4) B. (2,-4) C. (-2,4) D. (-2,-4) 解析解析 在平面直角坐标系中,每个象限内的点的坐标特征 为:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第 四象限(+,-). 点(2,4)在第一象限,点(2,-4)在第四象限, 点(-2,4)在第二象限,点(-2,-4)在第三象限. 故选D. 答案答案 D 举一反三举一反三 1. 在平面直角坐标系中,点P(2,-3)在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中,点(-5,2)所在的象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象
6、限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在平面直角坐标系中,点A(-4,-3)在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D B C 新知新知3 特殊位置的点的坐标特殊位置的点的坐标 (1)两坐标轴夹角平分线上的点的坐标 特征: 第一、三象限两坐标轴夹角平分线 上的点的横、纵坐标相等;第二、四象限 两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互 为相反数. (2)平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标特征: 如图7-1-10所示,直线l1x轴,l2y轴,因为由l1上的 任意一点向y轴作垂线,垂足都是同一个点M,所以l1上所有 点的纵坐标都相同,因为由l2上的任意一点向x轴
7、作垂线,垂 足都是同一个点N,所以l2上所有点的横坐标都相同. 例题精讲例题精讲 【例例3 3】若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则此点一定 在 ( ) A. 原点 B. 横轴上 C. 第二、四象限角平分线上 D. 第一、三象限角平分线上 解析解析 根据各象限内点的坐标特征和两坐标轴夹角平分 线上的点的坐标特征解答. 答案答案 C 举一反三举一反三 1. 点P(m+3,m-1)在x轴上,则点P的坐标为 ( ) A. (0,-2) B. (2,0) C. (4,0) D. (0,-4) 2. 若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知点P(2-a,3a+6)到两坐标轴距离相等,则P点 坐标为 ( ) A. (3,3) B. (6,-6) C. (3,3)或(6,-6) D. (3,-3) C D C