1、新的数学方法和概念，新的数学方法和概念， 常常比解决数学问题本常常比解决数学问题本 身更重要。身更重要。 华罗庚华罗庚 第第48课时课时 从分数到分式从分数到分式 一、学习目标 1、了解分式的概念；、了解分式的概念； 2、理解并能熟练求出使分式有、理解并能熟练求出使分式有 意义或分式的值为零的条件意义或分式的值为零的条件. 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 二、新课引入 1、_统称整式统称整式. 2、把下列两个整数相除表示成分数的形式：、把下列两个整数相除表示成分数的形式： 5
2、 3 = ，-72 = . 3、试用类似分数的形式表示下列整式的除、试用类似分数的形式表示下列整式的除 法：法： （1）90x 可以用式子可以用式子 来表示；来表示； （2）60(x-6)可以用式子可以用式子 来表示来表示. 多项式和单项式多项式和单项式 5 3 7 2 90 x 60 6x 三、研学教材 认真阅读课本第认真阅读课本第127至至128页的内容，完成页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程下面练习并体验知识点的形成过程. 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 知识点一知识点一 从分数到分式从分数到分式 思考思考: (1)长
3、方形的面积为长方形的面积为10，长为，长为7cm，则宽为，则宽为 cm；长方形的面积为；长方形的面积为S，长为，长为a，则宽为，则宽为 . (2)把体积为把体积为200的水倒入底面积为的水倒入底面积为33的圆柱的圆柱 形容器中，则水面高度为形容器中，则水面高度为 cm； 把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容的圆柱形容 中，则水面高度为中，则水面高度为 . 10 7 S a 200 33 V S 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 观察式子观察式子 ， ， ， 这些式子与分数一样都是这些式子与分数一样都是 的形式，的
4、形式， 和分数不同点的是分数中的分子和分数不同点的是分数中的分子A和分母和分母 B都是整数，而这些式子中的都是整数，而这些式子中的A和和B都是都是 _，并且分母，并且分母B含有含有_. v30 60 v30 90 a S S V A B 整式整式 字母字母 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 列式表示下列各量：列式表示下列各量： （1）某村有）某村有n个人，耕地个人，耕地40公顷，则人均耕地面积公顷，则人均耕地面积 为为 公顷；公顷； （2） 的面积为的面积为S，BC边的长为边的长为a，则高，则高AD 为为 ； （3）一辆汽车行驶）一辆汽车
5、行驶a km用用b h，则它的平均车速为，则它的平均车速为 _km/h；一列火车行驶；一列火车行驶a km比这辆汽车少比这辆汽车少 用用1 h，则它的平均车速为，则它的平均车速为 km/h. 注意：式子有除法如注意：式子有除法如AB改写成改写成 的形式的形式. 40 n 2S a a b 1 a b B A 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 练一练练一练 1、下列各式中，哪些是分式？哪些不是？、下列各式中，哪些是分式？哪些不是？ （是的打（是的打，不是的打，不是的打） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 一般地，如果一般地，如果A、B表示两
6、个整式，并且表示两个整式，并且 B中含有中含有_，那么式子，那么式子_叫做分式叫做分式. 三、研学教材 知 识 点 二 知 识 点 二 分 式 的 概 念 分 式 的 概 念 字母 A B x 4 4 a yx 1 4 3x 2 2 1 x 1x 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 2、判断下列各式哪些是整式，哪些是分、判断下列各式哪些是整式，哪些是分 式？式？ 解：整式是解：整式是 _； 分式是分式是 _ a ba c xx xx nm nm yx xa b x x 2, )(3 , 12 12 , , 3 52 , 53 4 , 3 ,
7、 1 2 2 223 25 ,2 33 xa a 2 3222 1421 , 3521 3() xmn xxc xbxymn xxab 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 知识点三知识点三 分式有意义或分式的值为零的条件分式有意义或分式的值为零的条件 要使分数有意义，分数中的分母不能为 _；分数的分子为0，则这个分数为 _.同样道理，当分母B_ 时，分式 才有意义；当分子A_且 分母B_时，分式 0 0 0 0 B A B A =0 0 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 例例1 下列分
8、式中字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中字母满足什么条件时分式有意义？ 解：解：(1)要使分式要使分式 有意义，则分母有意义，则分母3x0，即，即 x ； (2)要使分式要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 即：即：_； (3)要使分式要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 即：即： ； yx yx bx x x )4( , 35 1 )3( , 1 )2( , 3 2 ) 1 ( x3 2 0 1x x 10x 1x b35 1 5 30b 5 3 b 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 (4)要使分式 有意义，则分母 _，即：_.
9、 0xyxy yx yx 练一练练一练 下列分式中字母满足什么条件时分式有意义？ 1 2 )6( , 3 2 )5( , 1 )4( 23 2 )3( , 1 1 )2( , 2 )1( 2 xba ba yx m m x x a 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 解：解：(1)要使分式 有意义，则分母_. （2） （3） （4） a 2 要使分式 有意义，则分母 . 要使分式 有意义,则分母 要使分式 有意义，则分母 0a 1 1 x x 1x 3 32 m m 2 3 m 2 xy xy 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗
10、镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 (5)要使分式 有意义，则分母 . 2 3 ab ab 3 b a (6)要使分式 有意义，则分母 . 2 2 1x 1x 当x为何值时，分式 的值为0? 解：解：根据题意，得 x=_，且x+2_ 当x=_时，分式 的值为0. 2x x 0 0 0 2x x 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 1、 当m为何值时，下列分式的值为0？ 1 1 )3( , 3 2 )2( , 1 ) 1 ( 2 m m m m m m 解: (1)0,10, 00 1 mm m m m 当且 即时，分式 广东省怀集县
11、大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 三、研学教材 (2)20,30 2 20 3 mm m m m 当且 即时，分式 2 2 (3)10,10 1 10 1 mm m m m 当且 即时，分式 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 四、归纳小结 1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有 _，那么式子_ 叫做分式. 2、当分母B_时，分式 才有意义； 当分子A_ 且分母B_时，分式 = 0. 字母 A B 0 =0 0 B A 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！ 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 黎博才黎博才
