1、第二章 实数 6. 实数 C o n t e n t s 目录 01 02 03 04 旧知回顾 随堂练习 课堂小结 新知探究 合作交流 05 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 把下列各数分别填入相应的集合内： , 4 1 ,2 3 ,7 , , 2 5 ,2 , 3 20 ,5,8 3 , 9 4 , 0 3737737773. 0 有理数集合 无理数集合 ,8 3 , 4 1 , 2 5 , 9 4 , 0 ,2 3 ,7, ,2 , 3
2、20 , 5 3737737773. 0 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 有理数 无理数 实数 定义: 无理数和有理数一样，也有正负之分。 如： 3 是 的， 是 的。 正 负 大于0的实数 包括所有的正有理数和正无理数 【正数】 【负数】 小于0的实数 包括所有的负有理数和负无理数 议一议 1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗? 正数集合 负数集合 ,2 3 , 4 1 ,7 , ,2 , 3 20 , 9 4 3737737773. 0 , 2 5 , 5, 8 3 , 4 1 ,2 3 ,7 , , 2 5 ,2 , 3 20 ,5,8 3 , 9 4 , 0
3、 3737737773. 0 议一议 实数的 第一种分类 实数的 第二种分类 2. 0属于正数吗?属于负数吗? 3. 实数还可以怎样分类? 实数 有理数 无理数 实数 正实数 负实数 0 2 与 互为相反数 3 5 与 互为倒数 |3| |0| | 3 实数的相关概念 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意 义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义完全一样。 2 3 5 1 0 ， ， 2. a是一个实数,它的相反数是 绝对值是 当a 0时，它的倒数是 1. 的绝对值是 33 a )0( )0(0 )0( | aa a aa a a 1 想一想 1.在有理数范围内，能进行哪些运算？
4、 用哪些运算律？ 3333 2112742724 2552 3 5 1 53 5 1 53 2.判断下列各式成立吗？ 有理数的运算及运算律对实数仍然适用. 想一想 （1） 如图,OA=OB数轴上的 点A对应的 数是什么？ 它介于哪两个整数之间？ -2 -1 O 1 2 （2） 你能在坐标轴上找得到 对应的点吗？ 与同伴进行交流. A B 1 5 实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。 -2 -1 0 1 2 实数 a 1判断下列说法是否正确： （1）带根号的数都是无理数； （2）绝对值最小的实数是0； （3）数轴上的每一个点都表示一个有理数。 2求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 49) 3(8)2(7) 1 ( 3 3在数轴上作出 对应的点 10 ； ； 通过今天的学习,说说你的收获和体会? 作业: 1.课本习题2.8 2.求 的相反数和绝对值. 625
