1、 大门 食堂 宿舍楼 宣传橱窗 实验楼 教学楼 运动场 办公楼 (,6) (8,5) (3,7) (,) (7,4) (2,2) (3,3) （5，2） 请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对. 一、情景导入 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D E F G 点是 （，） 点是 （，） 图中五角星五个顶点的位置如何表示？图中五角星五个顶点的位置如何表示？ 点是 （ ， ） 点是 （ ， ） 点是 （ ， ） 点是 （ ， ） 点是 （ ， ） 1 3 4 5 6 2 7 14 11 12 13 8 9 10 1.知识目标 （1）通过复习使
2、学生掌握平面直角坐标系的相关概念； （2）掌握坐标系中特殊位置点的坐标规律. 2.教学重点 相关知识的回顾，各种不同情境中点的坐标求法. 3.教学难点 较复杂背景中点的坐标求法. 特点：两条数轴互相垂直 公共原点 1.平面直角坐标系: 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角 坐标系. 1 2 3 4 x x 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 0 y y 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相垂直 公共原点 ，叫平面
3、直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y A M N （7，8） - O -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 A A点的坐标记作A(7，8). 1.过A A点向x轴作垂线，垂足M M在x轴上的坐标是7, A点的横坐标为7； 2.过A A点向y轴作垂线,垂足N N 在y 轴上的坐标是8, A A点的纵坐标为8. 2.如何确定平面直角坐标系中点的坐标？ 我们规定：横坐标在前,纵坐标在后 例1
4、在坐标系中标出下列各 点的坐标，并依次连接各点. 解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） 1.点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置 有什么特点？ 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 2.线段CE的位置有什么特点？ 横坐标相同的点的连线平行于y轴 3.坐标轴上的点的坐标有什么特点？ x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 例2 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. B B C C D D A A 解解: 如图如图,以点以点C C为坐标为坐标 原点原点
5、, 分别以分别以CDCD , CBCB所所 在的直线为在的直线为x x 轴轴,y y 轴建轴建 立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C C点点 坐标为坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由由CDCD长为长为6, CBCB长为长为4, 可得可得D D , B B , A A的坐标分的坐标分 别为别为D D( 6 , 0 ), B B( 0 , 4 ), A A( 6 , 4 ) . 例例3 3 一个直四棱柱的俯视图如图所示一个直四棱柱的俯视图如图所示. .请建立适当的坐标系，请建立适当的坐标系， 在直角坐标系中作出俯
6、视图，并标出各顶点的坐标在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标. . 0 Y Y(cm) X X(cm) 解解 建立直角坐标系如图，选择比例建立直角坐标系如图，选择比例 为为1：10.取点取点E E为直角坐标系的原点，为直角坐标系的原点， 使俯视图中的线段使俯视图中的线段ABAB在在x x 轴上，轴上， 则可得则可得A A，B B，C C，D D各点的坐标分各点的坐标分 别为（别为（-1，0），（），（2，0），（），（2.5， 1.5），（），（0，3.5）. 根据上述坐标在直角坐标系中作点根据上述坐标在直角坐标系中作点A A、B B、C C、 D D，并用线段依次连结各点，并用线段依
7、次连结各点.如图就是所求作如图就是所求作 的俯视图的俯视图. A A B B C C D D （-1，0) (2，0） （2.5，1.5） （0，3.5） -1 1 2 1 2 3 -2 A A B B C D D 100 200 200 150 50 E 单位：单位：mm 1.写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标. x O 1 2 3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 -1 -2 -3 y 4 A B C D E F 跟踪练习 （4，3） （ - 4，1） （-3，-3） （3，-2） （-2，0） （0，2） （0，0） 1 2 3 -3 x -2 -2 -3 o -1 y 4
8、2 5 3 6 1 2. 在如图建立的直角坐标系中说出下列各点所表示的坐标 -4 -1 4 A B C D E F (0 , 6) (-4,3) (4,3） (-2,3) (2,3） (-2,-3) （2，-3） M 3. 3. 已知正方形的边长为已知正方形的边长为4cm,4cm,按下列要求建立坐标系按下列要求建立坐标系, ,确定确定 正方形各顶点的坐标正方形各顶点的坐标, ,并画出正方形并画出正方形 (1)(1)取对角线的交点取对角线的交点O O为原点为原点, ,ACAC在在X X轴上轴上 (2)(2)以以A A为原点为原点, ,ABAB在在X X正半轴上正半轴上 A A B B C C D
9、 D y y x x O A A B B C C D D x x y y （2） A（0，0），B（4，0）C（4，4）,D（0，4）. 音乐喷泉音乐喷泉 蜡像馆蜡像馆 蝴蝶园蝴蝶园 绣湖绣湖 游乐场游乐场 O O x 1 2 1 2 - -4 4 4 - -3 3 3 - -1 - -1 - -2 - -2 y 如果直角坐标系的 长度单位为1km，分别 求“游乐场” “绣湖” 到“音乐喷泉” 的距 离. A A B B C C D D 2333 2 2 22 ABOBOA 22 ODCD OC= 17 拔尖自助餐 当堂检测 1.点（-1，2）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
10、 D. 第四象限 2.若点（X，Y）在第四象限内，则（ ） A.X，Y同是正数 B.X，Y同是负数 C.X是正数，Y是负数 D.X是负数，Y是正数 3.横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限 4.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B C D D A A 点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ， 到 y轴的距离是 . 若点P在第三象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为 1.5，则点P的坐标是 . .X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则
11、点的坐标为（ ） 、（2.5,0) B 、(-2.5,0) C、(0,2.5) D、(2.5,0)或(-2.5,0) D D 12 8 (1.5, 4) 7. 如图正三角形如图正三角形ABCABC的边长为的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系 ,并写并写 出各个顶点的坐标出各个顶点的坐标 . A B C 解解: 如图如图,以边以边ABAB所在所在 的直线为的直线为x x 轴轴,以边以边ABAB 的中垂线的中垂线y y 轴建立直轴建立直 角角 坐标系坐标系. y x o ( -3 , 0 ) ( 3 , 0 ) 1.1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. . 2.2.给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴 来描述这个点所在平面内的位置来描述这个点所在平面内的位置. . 3.3.要记住各象内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出要记住各象内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出 已知点关于坐标轴或原点的对称点已知点关于坐标轴或原点的对称点. . 小小 结结
