1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减3.2 3.2 代数式代数式第第1 1课时课时 代数式代数式1课堂讲解课堂讲解u代数式的定义代数式的定义 u列列代数式代数式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在上节内容中出现过的在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+l)，m-l，3v，2a+10，6(a-1)2等式子，它们都等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这是用运算符号把数和字母连接而成的，像这 样的样的式子叫做式子叫做代数式代数式(algebraic expression).单独一个单独一个数或一个字母也是代数式数或一个字母也是代数式
2、.1san t，1知识点知识点代数式的定义代数式的定义 用用运算符号运算符号把数和把数和字母字母连接而成的式子叫做连接而成的式子叫做代数式单独的一个代数式单独的一个数数或一个或一个字母字母也是代数式也是代数式知知1 1讲讲知知1 1讲讲导引：导引：根据代数式的概念判断根据代数式的概念判断.(1)(2)中含有中含有“”“”“”,因此因此(1)(2)不是代数式不是代数式(3)(4)中中a，3均是代数均是代数 式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式 (5)是用加、减运算符号把是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因连接起来，因 此是代数式此是代数式(6)5
3、x3y是由乘、减两种运算符是由乘、减两种运算符 号将号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式连接起来，因此是代数式 解：解：(3)(4)(5)(6)是代数式；是代数式；(1)(2)不是代数式不是代数式（来自（来自点拨点拨）例例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)32;(2)ab5;(3)a;(4)3;(5)541；(6)5x3y.总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）本题运用本题运用定义法定义法解解.因为代数式是由数、表示数因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字
4、母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式号或不等号的式子都是代数式21下列各式：下列各式：x1，3，92，S ab，其中，代数式有，其中，代数式有()A5个个 B4个个 C3个个 D2个个下列各式中是代数式的是下列各式中是代数式的是()A2x2yz Bxy C0 Dx2y20代数式代数式 的意义是的意义是()Ax与与y的一半的差的一半的差 Bx的一半与的一半与y的差的差Cx与与y的差的一半的差的一半 D以上答案均不对以上答案均不对知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）12xyxy 2xy 3CCC43知知1 1练练（来自
5、（来自点拨点拨）在式子在式子3，a，3x4，a3b，4(xy)中，代数中，代数式有式有()个个.A5 B4 C3 D2在在2x；3x25；3x2yz；x3；(x3)2；y2x1中，中，是代数式的有是代数式的有_(只填序号只填序号)12B2知识点知识点列代数式列代数式知知2 2讲讲 在解决问题在解决问题时，常常先把问题中有关时，常常先把问题中有关的的数量数量用用代数式代数式表示出来，即表示出来，即列代数式列代数式知知2 2讲讲 例例2 填空：填空：(1)一本字典的售价是一本字典的售价是56元，元，n本这样的字典的本这样的字典的 售价是售价是_；(2)买单价为买单价为6元的钢笔元的钢笔a支，共需支
6、，共需_；(3)一台电视机的标价为一台电视机的标价为a元，则打八折后的售元，则打八折后的售 价为价为_；(4)温度由温度由30下降下降t 后是后是_导引：导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写用字母表示数时要严格按照书写规则书写56n元元6a元元0.8a元元(30t)（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲 用字母表示日常生活中的数或数量关用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系转变为一般数量关系（来自（来自点拨点拨）知知2
7、 2讲讲例例3 填空：填空：(1)若若m为整数，则为整数，则2m为为_数，数，2m1为为_数；数；(2)三个连续偶数，若中间一个为三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为，则其余两个为 _；(3)若若k为整数，以被为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可整除作为分类标准，则整数可 分为分为_共共4类；类；(4)若一个两位数，其个位数字为若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为，十位数字为b，则这个两位数为则这个两位数为_导引：导引：紧扣各类数的特征进行解答紧扣各类数的特征进行解答（来自（来自点拨点拨）偶偶奇奇2n2，2n24k，4k1，4k2，4k310ba总总 结结知知2 2讲讲 奇、偶
8、数的区别在于能否被奇、偶数的区别在于能否被2整除偶数整除偶数能被能被2整除，奇数被整除，奇数被2除余除余1；整数被；整数被4除可能的除可能的情况只有情况只有4种：整除、余种：整除、余1、余、余2、余、余3；两位数；两位数的表示方法：十位数字的表示方法：十位数字10个位数字个位数字（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 例例4 列字母表达式：列字母表达式：(1)一个数一个数x的的 与这个数的和；与这个数的和；(2)a与与b的平方差；的平方差；(3)a，b两数立方和的两数立方和的2倍减去倍减去a，b两数差的平两数差的平 方的方的 (4)比比a，b两数和的平方除两数和的平方除a，b两数差的平方小两数差
9、的平方小 c的数的数161;3知知2 2讲讲导引：导引：列字母表达式的关键是要认真审题，弄清列字母表达式的关键是要认真审题，弄清 问题中各数量之间的关系和运算顺序问题中各数量之间的关系和运算顺序 解：解：(1)(2)a2b2.(3)2(a3b3)(4)（来自（来自点拨点拨）1.6xx21().3ab22().()abcab总总 结结知知2 2讲讲 列字母表达式的步骤：列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算；中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算；(2)注意语言所表达的运算顺序，一般注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写先读先写
10、”；(3)浓缩原题，分段处理即在比较复杂的语句中，浓缩原题，分段处理即在比较复杂的语句中，一般会有多个一般会有多个“的的”字出现，列式时，可找出各个字出现，列式时，可找出各个“的的”字将句子分成几段，逐步列出字将句子分成几段，逐步列出（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 例例5 如图，有一块长为如图，有一块长为18 m，宽，宽 为为10 m的长方形土地，现将的长方形土地，现将 三面留出宽都是三面留出宽都是x(0 x8)m的的 小路，余下的部分做菜地，小路，余下的部分做菜地，用含用含x的式子表示：的式子表示：(1)菜地的长为菜地的长为_，宽为，宽为_；(2)菜地的面积为菜地的面积为_ 导引：导引
11、：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽 (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽(182x)m(10 x)m(182x)(10 x)m2总总 结结知知2 2讲讲 用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成；二是选择正确的面积公式一是图形的构成；二是选择正确的面积公式（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 例例6 用代数式表示：用代数式表示：(1)a的平方与的平方与b的的2倍的差；倍的
12、差；(2)m与与n的和的平方加上它们的积；的和的平方加上它们的积；(3)x的的2倍的三分之一与倍的三分之一与y的一半的差；的一半的差；(4)比比a除以除以b的商的的商的2倍小倍小4的数的数 解：解：(1)a22b.(2)(mn)2mn.（来自（来自典中点典中点）212(3).(4)4.32axyb1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）a是一个三位数，是一个三位数，b是一个一位数，把是一个一位数，把a放在放在b的的右边组成一个四位数，这个四位数是右边组成一个四位数，这个四位数是()Aba B100baC1 000ba D10baC2(中考中考厦门厦门)某商店举办促销活动，促销的方法某商店举办
13、促销活动，促销的方法是将原价是将原价x元的衣服以元的衣服以 元出售，则下列元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A.原价减去原价减去10元后再打元后再打8折折B.原价打原价打8折后再减去折后再减去10元元C.原价减去原价减去10元后再打元后再打2折折D.原价打原价打2折后再减去折后再减去10元元知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4105x B3【2016吉林吉林】小红要购买珠子串成一条手链，黑小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个色珠子每个a元，白色珠子每个元，白色珠子每个b元，要串成如图元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费所示的手链，小红购买珠子应该花费()A(3a4b)元元 B(4a3b)元元C4(ab)元元 D3(ab)元元知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）A(1)基本的运算符号包括加、减、乘、除、基本的运算符号包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算；乘方以及后面学习的开方运算；(2)单独的一个数或一个字母是代数式单独的一个数或一个字母是代数式1.必做必做:完成教材完成教材P83，习题，习题T12.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
