1、2022-2023学年江西省南昌市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列方程为一元二次方程的是（）Ax13Bx+y5Cx2+2x20D2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有1到10十个数字，现将这10张卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面数字是3的概率是（）ABCD4若反比例函数的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk05将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A15B28C34D566
2、规定，若函数ymax2x+1，x22x3，则该函数的最小值为（）A3B2C2D5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7关于x的一元二次方程（k1）x22x1有两个实数根，k的取值范围是 8如图，已知抛物线yax2+c与直线ykx+m交于A（4，y1），B（1，y2）两点，则关于x的不等式ax2+ckx+m的解集是 9如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于H，若AB10，CD8，则图中阴影部分的面积为 10如图是边长为3cm的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约
3、为 cm211如图，点A在反比例函数y的图象上，ABx轴于点B，点C在x轴上，且COOB，ABC的面积为2，则m的值为 12如图，点A（3，4）在反比例函数y（k0）的图象上，点B在坐标轴上，若OAB是以OA为腰的等腰三角形，则AOB的面积为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）解方程：（2x1）24x2；（2）已知抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0）和点B（2，3），求抛物线的解析式142022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强（1）“卡塔尔”队被分在A组是 事件：（从“不可能”
4、、“必然”、“随机”选择一个填空）（2）分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率15如图，在平行四边形ABCD中，A45，以AB为直径的圆与CD相切于点D请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）（1）在图1中作出圆心O（2）在图2中作出DAB的平分线，与圆交于点P16如图，PA，PB与O相切，切点为A，B，CD与O相切于点E，分别交PA，PB于点D，C若PA，PB的长是关于x的一元二次方程x2mx+m10的两个根（1）求m的值；（2）求PCD的周长17如图，在ABC中，ABAC，ABC50D是ABC内任一点，
5、将ADC绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D的对应点为点E（1）求证：EBDC；（2）连接DE，若点E，D，C在同一直线上，求BED的度数四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18如图，一次函数ykx+2（k0）的图象与反比例函数（m0，x0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）（1）求k与m的值；（2）P（a，0）为x轴上的一动点，当APB的面积为3时，求a的值19如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，B72，连接AC（1）ADC ，BAC ；（2）若AB8，DCA27，求图中阴影部分的面积（结果保留）20某科技有限公司成功研制出
6、一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中AB段为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为w（万元）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出这种电子产品的年利润w（万元）与x（元/件）之间的函数关系式；并求出年利润的最大值五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C
7、，D四个等级设学习时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下问题：（1）该校共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）求出表示B等级的扇形圆心角a的度数；（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率22如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADCD，ACAB，O为ABC的外接圆（1）如图1，求证：AD是O的切线；（2）如图2，CD交O于点E，
8、过点A作AGBE，垂足为F，交BC于点G求证：AGBG；若AD2，CD3，求FG的长六、解答题（本大题共12分）23【问题呈现】在RtABC中，ACB90，CACB，点D是斜边AB上的一点，连接CD，试说明AD、BD、CD之间的数量关系，并说明理由【解决策略】小敏同学思考后是这样做的；如图1将CAD绕点C逆时针旋转90，得到CBE，连接DE，经过推理使问题得到解决，请回答：（1）DBE的形状是，DCE的形状是 ；（2）直接写出AD、BD、CD之间的数量关系是 ；【方法感悟】若条件中出现等线段共端点，可以考虑旋转某个三角形，把分散的条件或结论集中到一个三角形中（3）如图2，在四边形ARCD中，BCD45，ADB90，ADBD，若CB2，CD4，求CA的长；（4）如图3，在四边形ABCD中，BAD60，ABAD，若BC5，CD2求A，C两点之间的最大距离7
