1、框框 图图 第二章第二章 情景导学 哥尼斯堡七桥问题 18 世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河 上有 7 座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图 1 所示城中 的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走 遍 7 座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点这 就是七桥问题，一个著名的图论问题 这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案， 最后问题到了大数学家欧拉那里欧拉以深邃的洞察力很快证 明了这样的走法不存在欧拉是这样解决问题的：既然陆地是 桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成 4 个点，7 座桥表示成 7 条连接这 4 个点的线，如图 2 所示 于
2、是“七桥问题”就等价于图 3 中所画图形的一笔画问题 了欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边， 从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画图 3 的每个点 都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一 次走遍 7 座桥，而每座桥只许通过一次的走法 利用“图”来解决问题，其功能是非常强大的，让我们一 起来学习框图这一章内容来感受一下吧！ 学法探究 1 结合具体事例， 在学习过程中体验用框图表示解决数学 问题的过程以及事物发生、发展过程的优越性，掌握流程图的 编制方法，准确地设计出流程图 2 运用结构图梳理已学过的知识， 整理收集到的资料信息， 结合作出的结构图，并与他人进行交
3、流 1 流流 程程 图图 第二章第二章 课堂典例探究课堂典例探究 2 课课 时时 作作 业业 3 课前自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 1.通过具体实例，了解工序流程图，进一步 认识程序框图 2能绘制简单实际问题的流程图，体会流程 图在解决实际问题中的作用 1.定义：由一些图形符号和文字说明构成的 图示称为_它常常用来表示一些 动态过程，通常会有一个“起点”，一个或 多个“终点”流程图具有直观、清楚的特 点 2分类：流程图可分_和 _两类 流程图 流程图 算法流程图 工序流程图 1.工序流程图 用于描述_的流程，这样的流程图 通常称为工序流程图 2统筹原理 工序流程图又称统筹
4、图，它用于描述工作的 流程统筹方法的基本原理是：从需要管理 的任务的总进度着手，以任务中各工作或各 工序所需要的工时为时间因素，按照工作或 工序的_和_作出工序 流程图，以反映任务全貌，实现管理过程模 型化，然后进行分析改进安排，得到最优方 案并付诸实施 工序流程图 工业生产 先后顺序 相互关系 算法流程图是_，它是用 规定的图形、文字说明及流程线来准确地、 直观地表示算法的一种图形包括以下几部 分：实现不同算法功能的相对应的程序框； 带箭头的流程线；程序框内必要的说明文 字 算法流程图 流程图的一种 (1)程序框 起止框：，起止框是任何程序流程图都不可缺少 的，它表明程序的开始和结束，所以一
5、个完整的程序流程图的 首末两端必须是_ 输入、输出框：，表示数据的输入或结果的输 出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置 处理框：，它是用来_、_、 传送运算结果的图形符号 起止框 赋值 执行计算语句 判断框：，判断框一般有一个入口和两个出口， 有时也有多个出口，它是唯一的具有两个或两个以上出口的符 号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”(也 可用“Y”与“N”)两个分支 特点：在算法流程图中，终止框、输入框、处理框只有一 个流入点；除了判断框和终止框外，其他只有一个流出点 1.流程图的构成 流程图通常用来描述一个过程性的活动，活 动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基 本
6、单元，基本单元之间通过流程线产生联系， 基本单元中的内容根据需要确定，可以在基 本单元中具体地说明，也可以在基本单元中 设置若干子单元 2绘制流程图时要注意的问题 (1)对于流程图的编制，应从分析实例入手， 正确表示数学计算与证明过程中的主要思路 与步骤、实际问题中的工序流程等在运用 流程图的过程中应注意理解其特征，掌握流 程图的用法，体验用流程图表示解决问题的 优越性 (2)流程图常常用来表示一些动态过程，可以 有一个或多个终点，直观、明确地表示了动 态过程从开始到结束的全部步骤，它的画法 要点是：将一个工作从头至尾分为若干个工 序，每个工序用矩形框表示，并注明此工序 的名称或代号，相邻工序
7、之间用流程线相 连一般按从左到右、从上到下的顺序来画， 要求规范标准日常生活中使用的流程图可 以使用不同色彩，添加一些生动的图形元 素 1.下列框图中，属于流程图的是( ) A整数指数幂有理数指数幂实数指数幂 B随机事件频率概率 C平面向量空间向量几何向量 D插电源放脏衣服放水洗衣脱水 答案 D 2下列关于流程图的说法错误的是( ) A流程图是由图形和文字说明构成的 B流程图的作用是表示一个动态过程或者 描述一个过程性的活动，从而指导人们完成 某一项任务或者用于交流 C流程图可以有多个起点和多个终点 D流程图的优越性在于可以直观、明确地 表示动态过程从开始到结束的全部步骤 答案 C 解析 流程
8、图通常会有一个“起点”，一个 或多个“终点” 3(2014江西文，8)阅读如下程序框图，运 行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 ( ) A7 B9 C10 D11 答案 B 解析 第步，运行 i1，S0lg1 3lg 1 31 第步，i3，Slg1 3lg 3 5lg 1 51； 第步， i5，Slg1 5lg 5 7lg 1 71； 第步，i7，Slg1 7lg 7 9lg 1 91； 第步，i9，Slg1 9lg 9 11lg 1 11106的最小正整数n的程序框图 错解 辨析 在题中变量i2加给S后i再加1，在检验 条件时，满足条件后输出i比实际值多1，显 然错误是未重视最后一次循环的检验所致 正解 点评 解答循环结构程序框图时，为避免出 现多一次或少一次循环的错误，可将循环次 数调小，检验比对后再完成解答
