1、苏科版九年级上册第2章 对称图形圆课题：圆的对称性（课题：圆的对称性（1）欣赏：欣赏：摩天轮摩天轮车轮车轮圆是圆是_图形，图形，_。.O.O中心对称中心对称对称中心是圆心对称中心是圆心思考：思考：圆具有圆具有旋转不变性旋转不变性（即圆绕圆心旋转任（即圆绕圆心旋转任 意一个角度意一个角度，都能，都能 与原来的图形重合）。与原来的图形重合）。欣赏与思考：欣赏与思考：.O操作与思考：操作与思考：OABOAB(1)(1)在两张透明纸片上，分别画在两张透明纸片上，分别画半径相等半径相等的的O,O,O.O.(2)(2)在两圆中，分别画在两圆中，分别画相等的圆心角相等的圆心角AOB,AOB,AOB,连接连接
2、AB,AB操作与思考：操作与思考：OABOAB(3)(3)将两张纸片叠在一起将两张纸片叠在一起,使使O与与O重合重合.(4)(4)固定圆心固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度将其中一个圆旋转某个角度,使得使得OA与与OA重合重合.你发现了什么你发现了什么?请与同学交流请与同学交流.结论：结论：AB=ABAB =ABOABOAB结论：结论：在在_圆中，圆中，_所对的所对的_，所对的所对的_。圆心角定理：圆心角定理：相等的圆心角相等的圆心角 同圆或等同圆或等 弧相等弧相等 弦相等弦相等思考与交流：思考与交流：若将若将“圆心角定理圆心角定理”中的中的一个结论一个结论变成条件变成条件，那么你能得到几个新
3、命题呢？，那么你能得到几个新命题呢？思考与探索：思考与探索：命题命题1.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等弧相等，那么它们所对的那么它们所对的弦相等弦相等，所对的，所对的圆心角相等圆心角相等。命题命题2.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等弦相等，那么它们所对的弧那么它们所对的弧相等相等，所对的，所对的圆心角相等圆心角相等。它们都是它们都是真命题吗真命题吗在在_中，中，如果两个如果两个圆心角圆心角，两条，两条弧弧，两条，两条弦弦中中_，那么那么_。推论：推论：同圆或等圆同圆或等圆有一组量相等有一组量相等它们所它们所对应对应的
4、其余各组量都分别相等的其余各组量都分别相等OABOAB符号语言：符号语言：2.OABOAB 如图，如图，AB，CD是是 O的两条弦，的两条弦，ABCDO（2）如果）如果AB=CD，那么，那么 ，；（3）如果）如果AB=CD，那么，那么 ，。(1)如果如果AOB=COD，那么，那么 ，;AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CDAOB=COD AB=CD抢答题：抢答题：下面的说法正确吗下面的说法正确吗?为什么为什么?因为因为 ,根据圆心角、根据圆心角、弧、弦的关系定理可知弧、弦的关系定理可知:BOAAOBBAAB抢答题：抢答题：下列说法正确的是下列说法正确的是 （）A.A.相等的弦所对的弧
5、相等相等的弦所对的弧相等B.B.相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等C.C.相等的弧所对的弦相等相等的弧所对的弦相等D.D.相等的弦所对的圆心角相等相等的弦所对的圆心角相等牛刀小试：牛刀小试：C思考与探索：思考与探索：如何将圆4等份?6等份？12等份？N等份？DCBAO1 1 n n n 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。判断题：判断题：在两个圆中，分别有弧在两个圆中，分别有弧ABAB和弧和弧CDCD，若弧，若弧ABAB和弧和弧CDCD的的度数度数相等，则有：相等，则有：（1 1）弧）弧ABAB和弧和弧CDCD相等；相等；（）（2 2）弧）弧ABAB所对的圆心角和弧所对的圆心角和
6、弧CDCD所对的圆心角相等。所对的圆心角相等。（）CBAO例例1.如图，如图，AB、AC、BC是是 O的弦，的弦，AOCBOC,ABC与与BAC相等吗？为什么？相等吗？为什么？典型例题：典型例题：练练1、如图，在、如图，在 O中，中，ABAC，BAC60，说明：，说明：AOBAOCCOB.变：在变：在 O中，中，ABAC，且且AB的度数为的度数为140，求，求BOC的度数的度数 典型例题：典型例题：练习：练习：1.如图，在O中，AC=BD，2.如图，在O中，AB=AC，CBAODCBAO课后小结：课后小结：1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。2.在在同圆或等圆同圆或等圆中，中，如果两个如果两个圆心角圆心角，两条，两条弧弧，两条，两条弦弦中有一组量相等，中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等。那么它们所对应的其余各组都分别相等。圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。3.
