1、 1 2 3 -1 -2 -3 -4 X轴轴 横轴横轴 Y轴轴 纵轴纵轴 x y 1 2 3 -1 -2 -3 -4 0 原点原点 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 平面直角坐标系平面直角坐标系 （笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系） 在平面内有在平面内有公共原点公共原点 而且而且互相垂直互相垂直的的两条数轴两条数轴， 就构了就构了平面直角坐标系平面直角坐标系.简简 称直角称直角坐标系坐标系. 1 2 3 -1 -2 -3 -4 X轴轴 横轴横轴 Y轴轴 纵轴纵轴 x y 1 2 3 -1 -2 -3 -4 0 原点原点 O 平面直角坐标系平面直角坐标系（笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系） 第四象限第四象
2、限 第三象限第三象限 第二象限第二象限 第一象限第一象限 (, ) (, ) (, ) (, ) 例例2 对正方形对正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。请，建立如图的直角坐标系。请 写出写出A，B，C，D各顶点的坐标。如果把各顶点的坐标。如果把x轴往下平轴往下平 移移2个单位，那么个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标各顶点坐标在新坐标 系中将怎样变化？系中将怎样变化？ 解：解： A，B，C，D各顶点的坐标为各顶点的坐标为A（-2，-2），），B （2，-2），），C（2 ，2），），D（-2，2） 。如果把。如果把x轴轴 往下平移往下平移2个单位，那么个单位，那么A（-2，0），），
3、B（2，0），）， C（2，4），），D（-2，4）. 例例3 一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系，一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系， 在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标: B 单位单位:mm A D 150 100 200 200 50 C E x y 1 3 2 4 分析：为了使这个直四棱柱俯视分析：为了使这个直四棱柱俯视 图的各个顶点坐标容易确定，可图的各个顶点坐标容易确定，可 以把点作为坐标的原点，线段以把点作为坐标的原点，线段 画在画在x轴上，那么就落在轴上，那么就落在 y轴上，选择适当的比例，求出、
4、轴上，选择适当的比例，求出、 、各点的坐标，再描、各点的坐标，再描 点、用线段连结起来，就得到所点、用线段连结起来，就得到所 求图形。求图形。 解：建立直角坐标系如右图，选解：建立直角坐标系如右图，选 择比例为择比例为:，取点为直角，取点为直角 坐标系的原点，使俯视图中的线坐标系的原点，使俯视图中的线 段在轴上，则可得、段在轴上，则可得、 、各点的坐标分别为、各点的坐标分别为 C(2.5,1.5) (-1,0) B(2,0) 0 1 3 2 - D(0,3.5) 根据上述坐标在直角坐标系中根据上述坐标在直角坐标系中 作点作点A,B,C,D,并用线段依次连并用线段依次连 结各点结各点, 如图中的
5、四边形如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图就是所求作的俯视图 思考：思考：（1）为了较方便地）为了较方便地 确定点确定点A，点，点B在坐标系中在坐标系中 的坐标，可怎样选择的坐标，可怎样选择x轴？轴？ 为较方便地确定点为较方便地确定点D的坐标，的坐标， 如何选择如何选择y轴？（轴？（2）根据所）根据所 标注的尺寸，如何选择坐标标注的尺寸，如何选择坐标 轴的单位长度？轴的单位长度？ （- -, ,），（），（, ,） （. ., ,. .），（），（, ,. .） 150 100 200 200 50 C E A D B 若以若以A为坐标原点为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能建立适当的坐标
6、系，你能 写出写出ABCD各点的坐标吗各点的坐标吗? y x A 解：建立直角坐标系如右图，解：建立直角坐标系如右图， 选择比例为选择比例为:，取点，取点A 为直角坐标系的原点，使俯为直角坐标系的原点，使俯 视图中的线段在轴上，视图中的线段在轴上， 则可得、各点则可得、各点 的坐标分别为的坐标分别为: 3 2 1 3 4 2 1 B(3,0) 4 C(3.5,1.5) (0,0) D(1,3.5) 如上图中的四边形如上图中的四边形ABCD就是所求作就是所求作 的俯视图的俯视图 用线段依次连结各点用线段依次连结各点 已知某镇的镇政府、镇中已知某镇的镇政府、镇中 心小学、农技站的位置如心小学、农技
7、站的位置如 图，假设用线段连结这三图，假设用线段连结这三 个地点，恰好形成一个正个地点，恰好形成一个正 三角形，且边长为三角形，且边长为2km，试，试 选取适当的比例，建立直选取适当的比例，建立直 角坐标系，并在坐标平面角坐标系，并在坐标平面 内画出这三个地点的位置，内画出这三个地点的位置， 并标出坐标。并标出坐标。 如图是传说中的一张藏宝如图是传说中的一张藏宝 岛图，藏宝人生前通过建岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏立直角坐标系画出这幅藏 宝图，现在我们只知道图宝图，现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为上两块大石头的坐标为 (1,2），），(8,9)，而藏宝，而藏宝 地的坐标为地的坐标为(5,7)，试设法，试设法 在地图上找到宝藏，并表在地图上找到宝藏，并表 示出来。示出来。 解：根据解：根据A、B两点的坐标，两点的坐标， 可确定原来的坐标系如图可确定原来的坐标系如图 x y 0 2 4 8 10 6 10 8 6 2 4 A(1,2) B(8,9) C(5,7) 图中的点即藏宝地图中的点即藏宝地 这节课我们主要学习了什么知识？这节课我们主要学习了什么知识？ 给了我们什么启示？给了我们什么启示？
