1、 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （isosceles triangle) 等腰三角形的有关概念等腰三角形的有关概念 腰腰 腰腰 底边底边 底角底角 底角底角 顶角顶角 A B C 腰腰 底边底边 顶角顶角 底角底角 A AB，AC BC B ，C 识别等腰三角形的有关边、角识别等腰三角形的有关边、角 条件条件 AB=AC CA=CB CA=CB 腰腰 底边底边 底角底角 AB、AC BC B、 C CA、CB AB A, B CA、CB CAB、 B AB A B C D 顶角顶角 A C BCA 1.如图如图,点点D在在AC上，上，AB=AC，AD=
2、BD. 你能在图中找到几个等腰三角形？分别你能在图中找到几个等腰三角形？分别 说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角. A B C D 2.已知线段已知线段a，b(如图如图). 用直尺和圆规作用直尺和圆规作 等腰三角形等腰三角形ABC，使，使AB=AC=b，BC=a. a b 3. 在上图的基础上，画出它的顶角平分线在上图的基础上，画出它的顶角平分线AD， 等腰三角形是轴等腰三角形是轴 对称图形，顶角平对称图形，顶角平 分线所在的直线是分线所在的直线是 它的对称轴它的对称轴. 然后沿着然后沿着AD所在的直线把所在的直线把ABC对折，对折， 你发现了什么？由此你得出
3、了什么结论？你发现了什么？由此你得出了什么结论？ A B C D 例例2 如图如图,在在ABC中，中，AB=AC，D，E分别分别 是是AB，AC上的点，且上的点，且AD=AE. AP是是ABC 的角平分线，点的角平分线，点D，E关于关于AP对称吗？对称吗？DE与与 BC平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由. P A B C D E 解解:点点D，E关于关于AP对称对称, DEBC. 因为因为AP是是BAC的平分线，且的平分线，且AB=AC， AD=AE， 则当把图形沿直线则当把图形沿直线AP对折时，线段对折时，线段AB与与 AC重合，线段重合，线段AD与与AE重合，所以点重合，所以点B、C 关
4、于直线关于直线AP对称，点对称，点D、E也关于直线也关于直线AP 对称对称. 所以所以DEAP，BCAP， 所以所以DEBC. 课内练习：课内练习： 如图，五角星中有如图，五角星中有_个等腰三角形。个等腰三角形。 10 在平面内，分别用在平面内，分别用3根，根，5根，根，6根火柴棒首尾顺根火柴棒首尾顺 次相接搭三角形，多少根火柴能搭成等腰三角形次相接搭三角形，多少根火柴能搭成等腰三角形? 等边三角形呢？通过尝试，完成表格等边三角形呢？通过尝试，完成表格. 你发现了什么规律你发现了什么规律? 火柴数火柴数 3 5 6 7 8 9 示意图示意图 形状形状 等边等边 三角形三角形 等腰等腰 三角形三
5、角形 等边等边 三角形三角形 等边或等要等边或等要 三角形三角形 等腰等腰 三角形三角形 等腰等腰 三角形三角形 请回答下列问题：请回答下列问题： （1）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3，一边长为，一边长为5， 那么它的周长是那么它的周长是_. （2）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3，一边长为，一边长为7， 那么它的周长是那么它的周长是_. （4）等腰三角形的腰长是）等腰三角形的腰长是3，则底边长，则底边长a的的 取值范围是取值范围是_. 11或或13 17 0a6 （3）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为4，周长为，周长为9， 那么它的腰长是那么它的腰长是_. 4或或2.5 如图，正方形如图，正方形ABCD中中,H、E、F、P 分别是各边的中点，以这分别是各边的中点，以这8个点为顶点，能个点为顶点，能 构成多少个等腰三角形？构成多少个等腰三角形？ A B C D E F P H 12个个. 今天我们学了哪些内容今天我们学了哪些内容? 1. 等腰三角形的概念等腰三角形的概念 2. 会画等腰三角形会画等腰三角形 3. 等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形， 顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴
