1、单项式乘多项式单项式乘多项式 单项式乘多项式单项式乘多项式 d d c c b b a a 如果把它看成一个大长方形，那么它的长如果把它看成一个大长方形，那么它的长 为为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. b+c+db+c+d a(b+c+d)a(b+c+d) 如果把它看成三个小长方形，那么它们的如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_. _. a a a a b b c c a a d d abab adad acac 如果把它看成三个小长方形，那么它们的如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_. _.
2、如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为面积可表示为_. _. d d c c b b a a abab adad acac a(b+c+d)a(b+c+d) ab+ac+adab+ac+ad a(b+c+d)a(b+c+d) ab+ac+adab+ac+ad a(b+c+d)a(b+c+d) a(b+c+d)a(b+c+d) acac + + adad abab + + 根据乘法的分配律根据乘法的分配律 ab+ac+adab+ac+ad a(b+c+d)a(b+c+d) 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单
3、项式乘多项式的每一项，再把所配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加得的积相加. . 单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加积相加. . 例例1 1 计算：计算： ( (- -3a) (3a) (- -2a2a2 2- -3a3a- -2)2) 解：解：( (- -3a) (3a) (- -2a2a2 2- -3a3a- -2)2) ( (- -3a) (3a) (- -2a2a2 2)+()+(- -3a) (
4、3a) (- -3a)+(3a)+(- -3a) (3a) (- -2)2) 6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a 乘法分配乘法分配 律律 单项式乘单项式运算法则单项式乘单项式运算法则 计算：计算： a (2aa (2a- -3) 3) a a2 2 (1(1- -3a) 3a) 3x(x3x(x2 2- -2x2x- -1) 1) - -2x2x2 2y(3xy(3x2 2- -2x2x- -3) 3) (5)(5) (2x(2x2 2- -3xy+4y3xy+4y2 2)( )(- -2xy)2xy) (6)(6) 232 1 2(1) 2 a aaa 住宅用地住宅用地 人民广场人
5、民广场 商业用地商业用地 3a3a 3a+2b3a+2b 2a2a- -b b 4a4a 例例2 2：如图：一块长方形地用来建造住宅如图：一块长方形地用来建造住宅、 广场广场、商厦，求这块地的面积商厦，求这块地的面积. . 住宅用地住宅用地 人民广场人民广场 商业用地商业用地 3a3a 3a+2b3a+2b 2a2a- -b b 4a4a 解：解：长方形的长为长方形的长为(3a+2b)+(2a(3a+2b)+(2a- -b),b),宽为宽为4a, 4a, 这块地的面积为：这块地的面积为： 4a(3a+2b)+(2a4a(3a+2b)+(2a- -b)b) 4a(5a+b)=4a5a+4ab=2
6、0a4a(5a+b)=4a5a+4ab=20a2 2+4ab+4ab 答：这块地的面积为答：这块地的面积为20a20a2 2+4ab.+4ab. 1.1.计算：计算： 3x(x3x(x2 2- -2x2x- -1)1)- -2x2x2 2(x(x- -3) 3) - -6xy(x6xy(x2 2- -2xy2xy- -y y2 2)+3xy(2x)+3xy(2x2 2- -4xy+y4xy+y2 2) ) x x2 2- -2x2x2x2x2 2- -3(x3(x2 2- -2x2x- -3) 3) 2a(a2a(a2 2- -3a3a- -4)4)- -a(2aa(2a2 2+6a+6a-
7、-1)1) 2.2.解方程：解方程： 2x(x2x(x- -1)1)- -x(3x+2)=x(3x+2)=- -x(x+2)x(x+2)- -12 12 x x2 2(3x+5)(3x+5)5=x(5=x(- -x x2 2+4x+4x2 2+5x)+x+5x)+x 3.3.已知：已知：xyxy2 2= =- -6,6,求求- -xy(xxy(x3 3y y7 7- -3x3x2 2y y5 5- -y)y) 3x 3x 2x 2x 5)5)(2x(2x2x2x2x2x2 2 ) 52 ()223 ()23 (xxxxx 3 16x 2 40x 3 14x ) 52(8 2 xx) 52(7 2 xx 蓝红黄 解VVVV: 蓝红 VV 2 2 35x.75 2 x 求图中物体的体积求图中物体的体积. . 3 30x );2 3 2 (5.0)1( 2 ababab .3)(24) 3( 22 bababbaab );()()2( 2222 yxyxyyxyxx 计算：计算： 小结与回顾小结与回顾
