1、 创设情境创设情境 问题：问题：反比例函数反比例函数 ，当，当x=3时，时，y=6， 求比例求比例系数系数k k的值的值. x k y 如果已知一对自变量与函数如果已知一对自变量与函数 的对应值，就可以先求出比的对应值，就可以先求出比 例系数例系数k k，然后写出所求的，然后写出所求的 反比例函数的解析式。反比例函数的解析式。 确定反比例函数的解析式 (1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ; 已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值: : x -2 -1 - 1 3 Y 2 -1 2 1 2 1
2、 3 2 解: y是x的反比例函数, (2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. . 把x=-1,y=2代入上式得: . x k y . 1 2 k . 2k得 . 2 x y -3 1 4 -4 -2 2 2 3 典型例题典型例题 例例2、y是关于是关于x的反比例函数，的反比例函数， 当当x=0.3时，时，y=-6， （1）求求y是关于是关于x的函数解析式；的函数解析式； （2）自变量自变量x的取值范围的取值范围; （3）求）求x=6时，时，y的值。的值。 设 、 代 、 解 、 还 原 设 、 代 、 解 、 还 原 提示：提示：将将 x=0.3，y=-6代入代入 ，
3、得得 ， x k y 3 . 0 6 k 解得解得k=-1.8 实践应用实践应用 已知已知y是关于是关于x的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当x3 时，时，y2求求x1.5时时y的值的值 变式变式1. 已知变量已知变量y与与x+5成反比例，当成反比例，当x2时，时，y2， 求当求当x2012时，时，y的函数值的函数值 变式变式2. 已知已知y-1与与x成反比，且成反比，且x=2时，时，y=9。 求求x=2012时，时，y的函数值的函数值. 2.已知已知y=y1+y2, y1与与x-1成正比例成正比例, y2与与x-5成反比例成反比例, 且当且当x=2时时y=3; x=3时时, y=5. 求
4、求x=4时时,y的值的值. 1.已知已知y与与z成正比例，成正比例，z与与x成反比例成反比例. 当当x=-4时，时，z=3，y=-4，求：，求： （）（）y关于关于x的函数解析式；的函数解析式； （）当（）当z=-1时，时，x，y的值的值. 反思：用待定系数法求复式函数，需要注意些什么？反思：用待定系数法求复式函数，需要注意些什么？ 交流反思交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是 反比例函数反比例函数? 要求反比例函数的解析式，可通过待定系要求反比例函数的解析式，可通过待定系 数法求出数法求出k值，即可确定值，即可确定 一般地，形如一般地，形如 (k
5、是常数，是常数，k0) 的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数 自变量自变量x0. x k y 例例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡 的电阻为的电阻为R（），通过电流的强度为），通过电流的强度为I（A）。）。 (1) 已知一个汽车前灯的电阻为已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过电流为，通过电流为 040A，求，求I关于关于R的函数解析式，并说明比例系数的的函数解析式，并说明比例系数的 实际意义。实际意义。 (2)如果接上新灯泡的电阻大于如果接上新灯泡的电阻大于30 ，那么与原来，那么与原来 的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？的相比，汽车
6、前灯的亮度将发生什么变化？ 实践应用实践应用 由题意知，当由题意知，当R=30 时，时， 0.40A， I 0.400.40 U 30 U U0.400.4030301212（V V）. . 所以所求的函数解析式为所以所求的函数解析式为 .比例系数是比例系数是12，在本题中的在本题中的 实际意义是指汽车前灯的电压为实际意义是指汽车前灯的电压为12V. R I 12 解解 （1）在题设条件下，电压）在题设条件下，电压U是不为零的常数是不为零的常数.由欧姆定律由欧姆定律 知，与知，与R成反比例，设成反比例，设 . R U I I (2)设新灯泡的电阻为设新灯泡的电阻为R ，则通过的电流为，则通过的
7、电流为 R I 12 RR 3030 ，即，即 0.40. R 12 30 12 I 也就是说，接上电阻大于也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流的新灯泡时，电流 变小，汽车前灯将变暗变小，汽车前灯将变暗. I 某市上年度电价为每度（千瓦时）某市上年度电价为每度（千瓦时）0.80.8元，年用元，年用 电量为电量为1 1亿度。本年度将电价调至每度亿度。本年度将电价调至每度0.550.550.750.75元，元， 经测算，若电价调至经测算，若电价调至x x元元/ /度，则本年度新增加用电量度，则本年度新增加用电量 y y（亿度）与（亿度）与(x(x- -0.4)0.4)元元/ /度成反比例。又当度成反比例。又当x=0.65x=0.65时，时， y=0.8.y=0.8. (1)(1)求求y y关于关于x x的函数关系式；的函数关系式； (2)(2)若每度电的成本价为若每度电的成本价为0.30.3元，则电价调至每度元，则电价调至每度 多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度 增加增加20%20%？ 【收益收益=用电量用电量（实际电价（实际电价-成本价）成本价）】 实践应用实践应用 作业： 1. 1.课课内内练习练习 2. 2.课课后作后作业题业题 谈谈你的收获 ?
