1、1.31.3 二次根式的运算二次根式的运算(3)(3) 如图，架在消防车上的云梯如图，架在消防车上的云梯AB长为长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底，云梯底 部离地面的距离部离地面的距离BC为为2m。 你能求出云梯的顶端离地你能求出云梯的顶端离地 面的距离面的距离AE吗？吗？ 节前问题：节前问题： A D E B C 在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问 题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题 时，经常用到二次根式及其运算。时，经常用到二次根式及其运算。 在在ABCABC中，中，C=RtC=Rt，记
2、，记AB=cAB=c，BC=BC=a a，AC=bAC=b。 （1 1）若）若a a：c= c= ，求，求b b：c.c. 1 2 （2 2）若）若 求求b b。 :2 :3,6 3,a cc 例例6 6： 如图，扶梯如图，扶梯ABAB的坡比（的坡比（BEBE与与AEAE的长的长 度之比）为度之比）为1:0.81:0.8，滑梯，滑梯CDCD的坡比为的坡比为1:1.61:1.6， AE= AE= 米，米，BC= CDBC= CD。一男孩从扶梯走到滑。一男孩从扶梯走到滑 梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多 少路程（结果要求先化简，再取近似值，少路程（结果要求先
3、化简，再取近似值， 精确到精确到0.010.01米）米） 例题学习例题学习 A B C E F D 2 1 2 3 课内练习课内练习 1 1：如图，一道斜坡的坡比为：如图，一道斜坡的坡比为1 1：1010， 已知已知AC=24mAC=24m。求斜坡。求斜坡ABAB的长。的长。 A B C 例题学习例题学习 例例7 7：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cmAC=BC=40cm， 将斜边上的高将斜边上的高CDCD四等分，然后裁出四等分，然后裁出3 3张宽度相等的长方形张宽度相等的长方形 纸条。（纸条。（1 1）分别求出）分别求出3 3张长方形纸条的
4、长度张长方形纸条的长度 A B C D （2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不 重叠），如右图，正方形美术作品的面积为多少平方厘重叠），如右图，正方形美术作品的面积为多少平方厘 米米cm 。 课内练习课内练习 课本课本P19页：页： 第第2、3题题 小结小结 二次根式的运算（乘除运算）二次根式的运算（乘除运算）: : 归纳归纳 ba ab （a 0 ， b0） b a a b （a 0 ， b0） 布置布置 作业作业 1: 1: 作业本（作业本（2 2） 2 2：课本：课本P P1919页页 作业题作业题 学习目标 熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；熟练地运用二次根式的性质化简二次根式； 会运用二次根式解决简单的实际问题；会运用二次根式解决简单的实际问题； 进一步体验二次根式及其运算的实际意义进一步体验二次根式及其运算的实际意义 和应用价值。和应用价值。
