1、 知识回顾知识回顾 r o p 圆的周长公式圆的周长公式 C=2C=2r r 1 1、已知圆的半径为、已知圆的半径为10cm10cm，求：，求： （1 1）半圆的弧长；）半圆的弧长； （4 4）6060圆心角所对的弧长。圆心角所对的弧长。 （3 3）1 1圆心角所对的弧长；圆心角所对的弧长； （2 2）9090圆心角所对的弧长；圆心角所对的弧长； 2 2、已知圆的半径为、已知圆的半径为R R的圆中，求的圆中，求n n的圆心角的圆心角 所对的弧长所对的弧长 做一做做一做 在半径为在半径为R R的圆中，的圆中，n n的圆心角所对的弧长的的圆心角所对的弧长的 计算公式为：计算公式为： 2 36018
2、0 nn R lR 1.1.已知半径为已知半径为5 5的圆弧的度数为的圆弧的度数为5050，求这条弧所，求这条弧所 对圆心角的度数（精确到对圆心角的度数（精确到0.10.1） 180 n R l 180l n R 3.3.已知圆弧的度数为已知圆弧的度数为6060，弧长为，弧长为6.286.28 。 求圆的半径。（求圆的半径。（ 取取3.143.14） 2.2.已知弧长为已知弧长为40 40 ，弧的半径为，弧的半径为2020 ， 求弧的度数。求弧的度数。 180 n R l 180l R n 做一做做一做 A A C C B B A A C C l 例例1 1、如图，把如图，把RtRtABCAB
3、C的斜边放在直线的斜边放在直线 上，按上，按 顺时针方向转动一次顺时针方向转动一次, ,使它转到使它转到 的位置。的位置。 若若BC=1,A=30BC=1,A=300 0。求点。求点A A运动到运动到AA位置时，点位置时，点A A经经 过的路线长。过的路线长。 ABC l B B A A N N M M C C D D O O 例例2 2、如图，如图，BMBM是是O O的直径，四边形的直径，四边形ABMNABMN是矩是矩 形，形，D D是是O O上一点，上一点，DCANDCAN，与，与ANAN交于点交于点C C，已，已 知知AC=15mmAC=15mm，O O的半径的半径R=30mmR=30m
4、m，求，求BDBD的长。的长。 E E 例例3.3.一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km2km， 一辆汽车以每时一辆汽车以每时60Km60Km的速度通过弯道，需时的速度通过弯道，需时20s20s， 求弯道所对圆心角的度数（精确到求弯道所对圆心角的度数（精确到0.10.1） 解：汽车在解：汽车在20s20s内通过的路程为内通过的路程为l l=60=603600360020= 20= （kmkm） 3 1 n=n= 度）(5 . 9 30 2 3 1 180 180 R l 答：弯道所对的圆心角度数约为答：弯道所对的圆心角度数约为9.59.5度。度。 例例4
5、4、弯制管道时弯制管道时，先按中心线计算展直长度先按中心线计算展直长度，再再 下料下料，弯道的半径为弯道的半径为900900mmmm. .试计算图所示管道的展试计算图所示管道的展 直长度直长度L L( (单位：单位：mmmm，精确到精确到1 1mm)mm) 解：由弧长公式解：由弧长公式，得得 （mm） 100 900 5001570 180 L 所要求的展直长度所要求的展直长度 L （mm） 297015707002 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm Zx.xk Zx.xk 如图，某田径场的周长为如图，某田径场的周长为400m400m，其中两个半圆弯道的，其中两个半圆弯道的 内圈共长内圈共长200m200m，每条直道长，每条直道长100m100m，且每条跑道宽，且每条跑道宽1m1m（共（共 6 6条跑道）条跑道） （1 1）内圈弯道半径为多少）内圈弯道半径为多少m m（精确到（精确到0.1m0.1m）？）？ （2 2）内圈弯道与外圈弯道的长相差多少米（精）内圈弯道与外圈弯道的长相差多少米（精 确到确到0.1m0.1m）？）？ （3 3）相邻两圈的长度之间有什么规律？）相邻两圈的长度之间有什么规律？ Zx.xk Zx.xk
