1、7.1不等式及其基本性质 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见，由此可见，“不相等不相等”处处可见。处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式 不相等 处处可见 1 不等关系不等关系 自学提纲 1.认真看书24-25页内容 2.举出生活中一个不等量关系的例子。 3.注意表示不等关系的词语如“不大于”， “不高于”等等 4.熟练掌握不等式基本性
2、质1和基本性质2. 不等式性质不等式性质1 1： 不等式两边加不等式两边加( ( 减去减去 ) )同一个正数，同一个正数， 不等号的方向不等号的方向不变不变。 不等式性质不等式性质2 2： 不等式两边乘不等式两边乘( ( 或除以或除以 ) )同一个正数，同一个正数， 不等号的方向不等号的方向不变不变。 不等式性质不等式性质3 3： 不等式两边乘不等式两边乘( ( 或除以或除以 ) )同一个负数，同一个负数， 不等号的方向不等号的方向改变改变。 针对练习 自学检测 (1)(1)如果如果x x- -5454，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9 (2)(2)如果在如果在- -7- -2 2
3、的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到 (4)(4)如果在如果在- -33- -4 4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到 (5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到 (6)(6)如果在如果在 的两边都乘以的两边都乘以1414 可得到可得到 X 7 2+ X 2 加上加上5 2 a -21-28 64 0 2x28+7x (1)如果在不等式如果在不等式80的两边都乘以的两边都乘以8可得到可得到 (2)如果如果-3x9，那么两边都除以，那么两边都除以3可得到可得到 (3)设设mn,用“用“”或“或“26+7 X33X33 33 0 (2) -4x3
4、 解：根据不等式性质解：根据不等式性质3 3，得，得 X-3 0 -4 -7 0 0 -3 解：根据不等式性质解：根据不等式性质1，得，得 X-4 (2) 6x3(x123(x- -5)5) 10x+210x+2- -243x243x- -1515 10x10x- -3x243x24- -2 2- -1515 7x77x7 X1X1 去分母去分母 拆括号拆括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化系数化1 0 1 新情境题 以下不等式中以下不等式中, ,不等号用对了么不等号用对了么? ? (1)3(1)3- -a0时时, ,根据不等式根据不等式 的性质的性质2,3a6a 如果关于如果关于x x的不等式的不等式 (1(1- -a)x1a)x1- -a a 的解的解 集为集为 x1- -a a ，不等式两边同，不等式两边同 时除以时除以 1 1- -a a ，得到，得到 x1 x1 不等号方向改变了，由不等式的不等号方向改变了，由不等式的 性质性质3 3可知可知 1 1- -a1a1 可以取可以取a=2a=2
