1、 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 情景引入-在观察中感受： 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 交流分析-在交流中发现： A B C D O 中间态 A B C D O 初状态 A B C D O 末状态 【交流交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图 中不变的数量关系有哪些？变化的数量关 系有哪些？ （不变）：AOD= BOC, AOC= BOD, AOD +AOC = 1800, BOC +BOD = 1800 （变化）：AOD与 AOC的大小关系， BOC 与BOD 的大小关系。 AODAOC 【发现发现】直线AB、CD相交于O
2、点，如果 AOD=900 ，则直线AB、CD互相垂直， O点为垂足，记作：ABCD,其中一条直 线叫作另一条直线的垂线。 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 生活中的垂直 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 活动探究-在实践中收获： 【思考】如何过一点画已知直线的垂线？ o 收获收获1 1：过直线外一点有且只有过直线外一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。 讨论：点与直线的位置关系。 【操作1】过直线外一点画已知 直线的垂线？ 如右图 动手画一画： 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直
3、直 活动探究-在实践中收获： o 【操作2】过直线上一点画已知 直线的垂线？ 如右图 收获收获2 2：过直线上一点有且只有过直线上一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。 【总结总结】过一点（已知直线上或已知直线外）过一点（已知直线上或已知直线外） 有且只有一条直线与已知直线垂直。有且只有一条直线与已知直线垂直。 你能通过折纸解决以上问题吗？ 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 例题解读-在应用中提升： 解：解： 135，255（已知）（已知） 垂直垂直（ OEAB ） AOE18012 1803555 90 OEAB (垂直的定义垂直的定义
4、) 例例1：如图，已知直线：如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线， 若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是 _ C D A B O E 1 2 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 例题解读-在应用中提升： 例例2：如图：如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD 于于O,AOC=36，则，则BOE= 。 (A)36 (B) 64 (C)144 (D) 54 A B O C D E 54 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 例题解读-在应用中提升： 例例3：如图，过点：如图，过点P画出画出AOB两边的垂线。两边的垂线。 A O B P 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 例题解读-在应用中提升： 【拓展思考拓展思考】如图，如图，OA OB, AOC= BOD, 试分析试分析OC与与OD的位置关系？你能说明你的结论的位置关系？你能说明你的结论 吗？吗？ A B C D O 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 交流体会-在反思中发展 【畅谈你的心得、体会】
