1、第第2课时课时 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 及推论和直角三角形中及推论和直角三角形中30角的角的 性质定理性质定理 教学目标:教学目标: 1、知识与技能、知识与技能 领会等腰三角形判定方法,培养合情推理。领会等腰三角形判定方法,培养合情推理。 2、过程与方法、过程与方法 经历探索等腰三角形判定方法的过程,学经历探索等腰三角形判定方法的过程,学 会对问题的解决,形成有条理、清晰地表会对问题的解决,形成有条理、清晰地表 达的能力。达的能力。 3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观 通过对问题的发现和解决,培养学生空间通过对问题的发现和解决,培养学生空间 思维,体会几何学的内涵和应
2、用价值。思维,体会几何学的内涵和应用价值。 预学检测预学检测 1、本节课主要学习那些内容?、本节课主要学习那些内容? 2、你认为本节课的重点内容是什、你认为本节课的重点内容是什 么?么? 3、你对哪些内容有疑问?、你对哪些内容有疑问? 合作探究合作探究 如图所示,位于海上如图所示,位于海上A、B两处的两艘生船接两处的两艘生船接 到到O处遇险船只报警,当时测得处遇险船只报警,当时测得A=B, 如果这两艘生船以同样的速度同时出发,如果这两艘生船以同样的速度同时出发, 能不能大约同时赶到事地点?(不考虑几能不能大约同时赶到事地点?(不考虑几 浪因素)。浪因素)。 A T B O 得出结论得出结论 师
3、生共识:等腰三角形判定:如果一师生共识:等腰三角形判定:如果一 个三角形有两个相等,那么这两个角个三角形有两个相等,那么这两个角 所对的边也相等,简写在“等角对等所对的边也相等,简写在“等角对等 边”。边”。 例题讲解例题讲解 已知:如图所示,已知:如图所示,AD平分平分EAC,且,且 ADBC,求证:,求证:AB=AC。 E A B C D 当堂训练当堂训练 求证:如果三角形一个外角平分线平行于求证:如果三角形一个外角平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三三角形的一边,那么这个三角形是等腰三 角形。角形。 合作探究(一)合作探究(一) 如图所示,如图所示,ABC中,中,AB=AC
4、,B=60,你,你 能得到什么结论呢?能得到什么结论呢? 学生活动:思考后,讲明结论:由学生活动:思考后,讲明结论:由AB=AC,可推,可推 出出B=C(等边对等角),由于(等边对等角),由于B=60,依,依 据三角形内角和定理可以推出据三角形内角和定理可以推出A=60,即,即 B=C,再根据等角对等边,推出,再根据等角对等边,推出 AB=AC=BC A B C 得出结论得出结论 师生共识:(师生共识:(1)推论)推论1:三个角都相等的:三个角都相等的 三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。 (2)推论)推论2:有一个角是:有一个角是60的等腰三角的等腰三角 形是等边三角形。形是等边三角形。
5、 合作探究合作探究(二二) 在直角三角形中,如果一个锐角等于在直角三角形中,如果一个锐角等于 30,那么它所对的直角等于斜边的,那么它所对的直角等于斜边的 一半。一半。 例题讲解例题讲解 如课本图,一艘船从如课本图,一艘船从A处出发,以每时处出发,以每时10n mile(海里)的速度向正北航行,从(海里)的速度向正北航行,从A处测处测 得一礁石得一礁石C在北偏西在北偏西30的方向上,如果这的方向上,如果这 艘船上午艘船上午8:00从从A处出发,处出发,10:00到达到达B处,处, 从从B处测得礁石处测得礁石C在北偏西在北偏西60的方向上。的方向上。 (1)画出礁石)画出礁石C的位置的位置 (2)求从)求从B处到礁石处到礁石C的距离。的距离。 当堂训练当堂训练 如课本图所示,是屋架设计图的一部分,如课本图所示,是屋架设计图的一部分, 点点D是斜梁是斜梁AB的中点,立柱的中点,立柱BC、DE垂直垂直 于横梁于横梁AC,AB=7.4m。A=30,立柱,立柱 BC、DE需多长?需多长? 总结提升总结提升 本节课学习了哪些内容?你有何收本节课学习了哪些内容?你有何收 获?获? 教师反思教师反思