1、义务教育教科书（沪科）九年级数学下册义务教育教科书（沪科）九年级数学下册 第第24章章 圆圆 观察： 1.在太阳升起的过程中，太阳与地平线有 几种位置关系？ l l l 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 .O l 特点特点1 1： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交，叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。这时的直线叫做圆的割线。 . A . B .O.O l l 特点特点2 2： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线，这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。唯一的公共点叫切点。 1.1.直线与
2、圆的位置关系直线与圆的位置关系 ( (图形特征图形特征-用公共点的个数来区分）用公共点的个数来区分） . . A A 切点切点 .O.O l l 特点特点3 3： 叫做直线和圆相离。叫做直线和圆相离。 直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点， 1.1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 ( (图形特征图形特征-用公共点的个数来区分）用公共点的个数来区分） 即直线与圆是否有第三个交点？即直线与圆是否有第三个交点？ 直线与圆有第四种关系吗？直线与圆有第四种关系吗？ 小问题：小问题： 如何根据基本概念来判断直线与如何根据基本概念来判断直线与 圆的位置关系？圆的位置关系？ 根据根据直线与圆的公共点的
3、个数直线与圆的公共点的个数 .O l .O1 .O l .O2 l L . 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 . .直线与圆最多有两个公共点直线与圆最多有两个公共点 。 （ ） 3 .3 .若若A A是是O O上一点，则直线上一点，则直线ABAB与与O O相切相切 。( )( ) .A .O . .若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( )( ) 4 .4 .若若C C为为O O外的一点，则过点外的一点，则过点C C的直线的直线CDCD与与 O O 相交或相离。（相交或相离。（ ） .C 判断 新的问题新的问题：
4、除了用公共点的个数来描述直线与除了用公共点的个数来描述直线与 圆的位置关系外圆的位置关系外, ,能否像点和圆的位置能否像点和圆的位置 关系一样用关系一样用数量关系数量关系的方法来判断直线的方法来判断直线 与圆的位置关系？与圆的位置关系？ 2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 (数量特征数量特征) d r 相离相离 A H .O B l d r 相切相切 .D . C .O l r d 相交相交 . E . F O l 2.2.直线与圆相切直线与圆相切 d=rd=r 3.3.直线与圆相交直线与圆相交 dr 圆的切线垂圆的切线垂 直于经过切直于经过切 点的半径。点的半径。 （切线性质）（切线性
5、质） 例例1 1 已知：已知：RtRtABCABC的斜边的斜边AB=10cmAB=10cm，A=30A=30。 （1 1）以点）以点C C为圆心做圆，当半径为多少时，为圆心做圆，当半径为多少时， ABAB与与C C相切？相切？ （2 2）以点）以点C C为圆心、半径为圆心、半径r r分别为分别为4cm4cm和和5cm5cm做做 两个圆，这两个圆与两个圆，这两个圆与ABAB分别有怎样的位分别有怎样的位 置关系？置关系？ 1.1.圆的直径是圆的直径是13cm13cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是 （1 1）4.5cm 4.5cm ； （2 2） 6.5cm 6.5cm ；
6、 （3 3） 8cm8cm。 那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？ A B 6.5cm d=4.5cm O M N O 6.5cm d=6.5cm D O 6.5cm d=8cm （3 3）圆心距）圆心距d=d=8cm8cmr = 6.5r = 6.5cm cm 所以直线与圆相离，所以直线与圆相离， 没有公共点没有公共点. . 有一个公共点；有一个公共点； （2 2）圆心距圆心距 d=d=6.5cm 6.5cm = r = 6.5= r = 6.5cmcm 所以直线与圆相切，所以直线与圆相切， 有两个公共点；有两个公共点； 解：解： （
7、1 1） 圆心距圆心距 d=d=4.5cm4.5cm r = 6.5r = 6.5cmcm 所以直线与圆相交，所以直线与圆相交， 2.2.已知已知O O的直径是的直径是11cm11cm，点，点O O到直线到直线a a的距离的距离 是是5.5cm5.5cm，则，则O O与直线与直线a a的位置关系是的位置关系是 _ _;_ _; 直线直线a a与与O O的公共点个数是的公共点个数是_._. 相切相切 3.3.已知已知O O的直径为的直径为10cm10cm，点，点O O到直线到直线a a的距离的距离 为为7cm7cm，则，则O O与直线与直线a a的位置关系是的位置关系是 _ _;_ _; 直线直
8、线a a与与O O的公共点个数是的公共点个数是_。 零零 相离相离 一个一个 4.4.直线直线m m上一点上一点A A到圆心到圆心O O的距离等于的距离等于O O的半径，的半径， 则直线则直线m m与与O O的位置关系是的位置关系是 。 相切相切 或相交或相交 5.5.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=3cmAC=3cm， BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半径作圆。为半径作圆。 B B C C A D 4 4 5 d=2.4c m 3 0cmr 1 1 d=rd=r 切点切点 切线切线 2 2 drdr 交点交点 割线割线 l d r l d r O l d r 图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离 d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 . . A A C C B B . . . . 相离相离 相切相切 相交相交 经常不断地学习，你就什么都知道。经常不断地学习，你就什么都知道。 你知道得越多，你就越有力量。你知道得越多，你就越有力量。 高尔基高尔基
