1、 请观察下面的图形是不是我们以前学过的请观察下面的图形是不是我们以前学过的 轴对称图形轴对称图形? ?若是请画出它的对称轴若是请画出它的对称轴. . 欣赏图片，寻找其共同点欣赏图片，寻找其共同点 在实际生活中，不仅有折叠、还有在实际生活中，不仅有折叠、还有 旋转，以上图形旋转，以上图形 旋转旋转180180后，都能转后，都能转 到与它相对的位置上，并且与原来的图到与它相对的位置上，并且与原来的图 互相重合。互相重合。 (1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转180180, ,你有什么发现你有什么发现? ? 重合重合 重合重合 观察观察 (2)(2)线段线段AC,BDAC,
2、BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把OCDOCD绕点绕点O O 旋转旋转180180, ,你有什么发现你有什么发现? ? A C B A D E 像这样把一个图形绕着某像这样把一个图形绕着某 一点旋转一点旋转180度度,如果它能如果它能 够和够和 另一个图形重合另一个图形重合,那那 么么,我们就说这两个图我们就说这两个图关关 于这个点对称于这个点对称或或中心对中心对 称称,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心, 这两个图形中的这两个图形中的对应点对应点,叫叫 做做关于中心的对称点关于中心的对称点. 观察观察: :C.A.EC.A.E三点的位置关系怎样
3、三点的位置关系怎样? ?线段线段AC.AEAC.AE 的大小关系呢的大小关系呢? ? A D E 做一做：下列哪些图形是中心对称图形？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？ （）（） （）（） （）（） （）（） 判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形 ： 想一想想一想 等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 平行四边形呢？平行四边形呢？ 、观察图形，并回答下面的问题：、观察图形，并回答下面的问题： （）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？ （）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形
4、，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） 做一做做一做 （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） 、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对 称中心，对于图（），只要把图形绕整个圆的圆心旋称中心，对于图（），只要把图形绕整个圆的圆心旋 转多少度，就能和原图重合。转多少度，就能和原图重合。 3 3、图中，不是中心对称图形的是（、图中，不是中心对称图形的是（ ） B B A A D D C C B B 4 4、已知：下列命题中真命题的个数是（、已知：
5、下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等图形关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称 A A、0 B0 B、1 C1 C、2 D2 D、3 3 B B 5 5、下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？、下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？ 6、请问以下三个图形中是轴对称图形的有请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有是中心对称图形的有 。 一石激起千层浪一石激起千层浪 汽车方向盘汽车方向盘 铜钱铜钱 （1） （2） （3） （
6、1 1）（）（2 2）（）（3 3） （1 1）（）（3 3） 下图中下图中ABCABC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心是成中心 对称的对称的, ,你能从图中找到哪些等量关系你能从图中找到哪些等量关系? ? (1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、 OC=OCOC=OC （2 2）ABCABCABCABC A A B C C B O 性质性质1 1：关于中心对称的两关于中心对称的两 个图形是全等形个图形是全等形。 ABCABC与与ABCABC关关 于点于点O O成中心对称成中心对称 ABC ABC ABCABC 性质性质2 2：关于中心对称的两：关于中心对称的两 个图
7、形，对称点的连线都个图形，对称点的连线都 经过对称中心经过对称中心，并且被对，并且被对 称中心称中心平分平分。 ABCABC与与ABCABC关关 于点于点O O成中心对称成中心对称 AAAA、BBBB、CCCC经过点经过点O O 且且 OA=OAOA=OA，OB=OBOB=OB，OC=OCOC=OC 中心对称的性质：中心对称的性质： A O A 连结连结OA， 并延长到并延长到A，使，使OA=OA， 例例1 1、已知、已知A A点和点和O O点，画出点点，画出点A A关于点关于点O O的对称点的对称点AA 则则A是所求的点是所求的点 例例2 2、已知线段、已知线段ABAB和和O O点，画出线段
8、点，画出线段ABAB关于点关于点O O的的 对称线段对称线段A AB B O A B A B 连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA， 则得则得A的对称点的对称点A 连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OBOB， 则得则得B的对称点的对称点B 连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段 例例3 3、如图如图, ,选择点选择点O O为对称中心为对称中心, ,画出与画出与ABCABC 关于点关于点O O对称的对称的A AB BC.C. 解解: A C B A AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。 例例4 4、已知四边形、已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四
9、边形，画四边形ABCDABCD， 使它与已知四边形关于这一点对称。使它与已知四边形关于这一点对称。 A B A C B D D O C 四边形四边形A A/ /B B/ /C C/ /D D/ /即为所求的图形。即为所求的图形。 A B C A B C 做一做做一做 1 1、如图，已知、如图，已知ABCABC与与ABCABC中心对称，求出中心对称，求出 它们的对称中心它们的对称中心O O。 2 2、你能很快地找到点、你能很快地找到点E E的对应点的对应点F F吗？吗？ OE=OFOE=OF成立吗？成立吗？ EFEF经过点经过点O O，分别交，分别交ABAB、CDCD于于E E、F F。 解：解
10、：平行四边形是中心对称图平行四边形是中心对称图 形，形，O O是对称中心是对称中心 点点E E、F F是关于点是关于点O O的对称点的对称点 OE=OFOE=OF 3 3、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。 （1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心； （2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。 D A B C E F G M D A B C O N 做一做做一做 A B C O A B C 4 4、如图，已知等边三角形、如图，已知等边三角形ABCABC和点和点O O，画，画ABC,ABC, 使使ABCABC和和A
11、BCABC关于点关于点O O成中心对称。成中心对称。 做一做做一做 5 5、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的 道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四 部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修 筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简 述画图步骤述画图步骤. . B DA C B DA C B DA C 做一做做一做 谈谈这节课的收获谈谈这节课的收获 中心对称与轴对称有什
12、么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ? 轴对称轴对称 中心对称中心对称 有一条对称轴有一条对称轴-直线直线 有一个对称中心有一个对称中心-点点 图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折 1801800 0) )后重合后重合 图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0 后重合后重合 对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂 直平分直平分 对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心, , 且被对称中心平分且被对称中心平分 2020/4/13 具有数学美。具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美因为中心对称图形形状匀称美 观。所以许多建筑、工艺品、
13、商标常用这种观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种 图形作装饰图案。图形作装饰图案。 平稳旋转。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，具有中心对称图形形状的物体， 能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。 所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成 中心对称图形。中心对称图形。 中心对称的特征与实际应用中心对称的特征与实际应用 名称名称 图形图形 中心对中心对 称图形称图形 轴对称轴对称 图形图形 对称中心，对称轴对称中心，对称轴 线线 段段 角角 等腰三角等腰三角 形形 平行四边平行四边 形形 是是 是是 是是 是是 不是
14、不是 不是不是 不是不是 是是 线段中点线段中点 线段的中垂线和线段的中垂线和 线段本身所在的线段本身所在的 直线直线 角平分线所在角平分线所在 的直线的直线 底边的中垂线底边的中垂线 对角线交点对角线交点 名称名称 图形图形 中心对称图中心对称图 形形 轴对称图轴对称图 形形 对称中心，对称轴对称中心，对称轴 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形 圆圆 等腰梯形等腰梯形 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 不是不是 O 圆心圆心 边的中垂线边的中垂线 对角线交点对角线交点 对角线交点对角线交点 对角线所在直线对角线所在直线 对角线交点对角线交点 对角线所在直线对角线所在直线 边
15、的中垂线边的中垂线 直径所在直线直径所在直线 两底的中垂线两底的中垂线 方法：方法：首先把棋子首先把棋子 摆在对称中心，然后摆在对称中心，然后 每次都根据对方棋子每次都根据对方棋子 的位置找出中心对称的位置找出中心对称 的位置来摆放，一定的位置来摆放，一定 能获胜能获胜. 1 1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在 圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问： 要赢此盘棋，应采取什么绝招？要赢此盘棋，应采取什么绝招？ 规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可规律：过两个中心对称图形
16、的中心画出一条直线即可 2 2、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？ 3 3、移动、移动一块正一块正方形方形 （1 1）使得到图形）使得到图形只是只是轴对称图形；轴对称图形； （2 2）使得到图形）使得到图形只是只是中心对称图形；中心对称图形； （3 3）既是既是轴对称图形轴对称图形又是又是中心对称图形：中心对称图形： 4 4、如图，是一个、如图，是一个6 66 6的棋盘，两人各持若干张的棋盘，两人各持若干张1 12 2的的 卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相 邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁 输，你用什么办法战胜对手呢？输，你用什么办法战胜对手呢？
