1、北师大版北师大版 四年级下册四年级下册问题探究练习拓展总总 复复 习习一、常用单位换算一、常用单位换算长度单位换算长度单位换算1千米千米=1000米米 1米米=10分米分米 1分米分米=10厘米厘米 1米米=100厘米厘米 1厘米厘米=10毫米毫米面积单位换算面积单位换算1平方千米平方千米=100公顷公顷 1公顷公顷=10000平方米平方米1平方米平方米=100平方分米平方分米 1平方分米平方分米=100平方厘米平方厘米 1平方厘米平方厘米=100平方毫米平方毫米重量单位换算重量单位换算:1吨吨=1000千克千克 1千克千克=1000克克 1千克千克=1公斤公斤人民币单位换算人民币单位换算:1
2、元元=10角角 1角角=10分分 1元元=100分分1元元=5角角+5角角 10元元=5元元+5元元 100元元=50元元+50元元时间单位换算时间单位换算:1世纪世纪=100年年 1年年=12月月 1年有年有4个季度个季度 1月分上中下旬月分上中下旬大月大月(31天天)有有:1、3、5、7、8、10、12月月小月小月(30天天)的有的有:4、6、9、11月月平年平年2月月28天天 闰年闰年2月月29天天 平年全年平年全年365天天 闰年全年闰年全年366天天1日日=24小时小时 1时时=60分分 1分分=60秒秒 1时时=6060=3600秒秒0.5时时=30分分单位换算方法单位换算方法1、
3、高级单位高级单位 化成化成 低级单位低级单位 数值数值进率进率小数点向右移动小数点向右移动0.15千克千克=（）克）克0.151000=1502、低级单位低级单位 化成化成 高级单位高级单位 数值数值进率进率小数点向左移动。小数点向左移动。150克克=（）千克）千克1501000=0.15单位间进率是单位间进率是10，小数点移动一位。，小数点移动一位。单位间进率是单位间进率是100，小数点移动两位。，小数点移动两位。单位间进率是单位间进率是1000，小数点移动三位。，小数点移动三位。3、单名数单位单名数单位(大或小大或小)复名数单位复名数单位 (一大一小一大一小)545千克千克 （）千克）千克
4、（）克克 5450克克 ()千克千克()克克 4、复名数单位复名数单位 单名数单位单名数单位5吨吨450千克千克 （）千克千克 5吨吨450千克千克 （）吨）吨 5公顷公顷45平方米平方米 （）公顷）公顷 5公顷公顷45平方米平方米 （）平方米）平方米 8米米5厘米厘米=（）米）米 2米米6厘米厘米=（）米）米 5米米80厘米厘米=（）米）米 1米米34厘米厘米=（）米）米 3米米4分米分米=（）米）米 30米米20厘米厘米=（）米）米 1千米千米1米米=（）千米）千米 5千米千米350米米=（）千米千米 6千米千米66米米=（）千米）千米 8分分=（）元）元 9角角=（）元）元 6角角5分分
5、=（）元）元 5分分=（）元）元 8角角8分分=（）元）元 9元元8角角4分分=（）元）元7元元5分分=（）元）元 23元元6角角=（）元）元 14元元5角角2分分=（）元）元 0.64元元=（）角（）角（）分）分 8.57元元=（）元（）元（）角（）角（）分）分7千克千克4克克=（）千克）千克 2千克千克20克克=（）千克）千克 7吨吨60千克千克=（）吨）吨 1吨吨60千克千克=（）吨）吨 5千克千克8克克=（）千克）千克 1吨吨6千克千克=（）吨）吨1吨吨600千克千克=（）吨）吨 10吨吨60千克千克=（）吨）吨 7吨吨60千克千克=（）吨）吨 200千克千克=（）吨）吨 3吨吨30千
6、克千克=（）千克千克 290千克千克=（）吨）吨 2.01吨吨=（）吨（）吨（）千克）千克 5.08吨吨=（）吨（）吨（）千克）千克3平方米平方米58平方分米平方分米=（）平方米）平方米 4平方米平方米20平方分米平方分米=（）平方米）平方米2平方米平方米9平方分米平方分米=（）平方米）平方米 5公顷公顷4500平方米平方米=（）公顷）公顷 7公顷公顷340平方米平方米=（）公顷）公顷 9公顷公顷650平方米平方米=（）公顷）公顷 二、概念类二、概念类1、小数的意义：小数的意义：把单位把单位“1 1”平均分成平均分成1010份、份、100100份、份、10001000份份取其中的取其中的1 1
7、份或几份，表示十分之几、百分之几、份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几千份之几的数，叫小数。的数，叫小数。分母是分母是1010、100100、10001000的分数可以用小数的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数是三位小数小数的意义：小数的意义：十分之几十分之几一位小数一位小数十分之一十分之一百分之几百分之几两位小数两位小数千分之几三位小数三位小数百分之一百分之一千分之一千分之一0.10.010.001计数计数单位单位:0.10.1表
8、示把表示把1 1平均分成平均分成1010份，其中的一份份，其中的一份就是十分之一，可以写作就是十分之一，可以写作0.10.1。意义：意义：2、小数的组成、小数的组成以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。整数部分整数部分小数点小数点小数部分小数部分数位数位万位万位千位千位百位百位十位十位个位个位十分位十分位百分位百分位千分位千分位万分位万分位计数单位计数单位万万千千百百十十一（个）一（个）十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一万分之一万分之一小数的数位顺序表小数的数位顺序表个个位位百百位位十十位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万
9、分分位位万万位位千千位位数数位位计计数数单单位位个个万万分分之之一一千千分分之之一一百百分分之之一一十十分分之之一一十十百百千千万万3 3、小数的数位、计算单位、进率：小数的数位、计算单位、进率：小数的计数单位是十分之一、百分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一千分之一分别写作分别写作0.1、0.01、0.001与与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是进率是10。小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。小数部分没有最小的计数单位。小数的数位是无限的。小数的数位是无限的。在一个小数
10、中，小数点后面含有几个小数在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中也要计入其中读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是读（整数部分是0 0的读作的读作“零零”），小数点读作），小数点读作“点点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的即使是连续的0 0，也要依次读出来。写小数时，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作（
11、整数部分是零的写作“0 0”），小数点点在个位），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4、小数的读写：、小数的读写：2个个1，3个个0.1，4个个0.01，组成（，组成（）。）。十分位是十分位是6，千分位上是，千分位上是5，这个数是（，这个数是（）。）。0.26可以写作（可以写作（），有（），有（）个）个0.015.02里面有（里面有（）个）个0.011里面有（里面有（）个）个0.11里面有（里面有（）个）个0.012里面有（里面有（）个）个0.001填空：填空：整数部分的最低位是（整数部分的最低位是（），），小数部分的最高位
12、是（小数部分的最高位是（）。）。0.6的计数单位是（的计数单位是（），它有（），它有（）个）个这样的计数单位，再加（这样的计数单位，再加（）个这样的）个这样的计数单位就是计数单位就是1了。了。0.60的计数单位是（的计数单位是（），它有（），它有（）个）个这样的计数单位，再加（这样的计数单位，再加（）个这样的）个这样的计数单位就是计数单位就是1了。了。理解理解0.1与与0.10的区别联系：的区别联系：区别区别：0.10.1表示表示1 1个个0.10.1、0.100.10表示表示1010个个0.010.01、意义不同。意义不同。联系联系：0.1=0.100.1=0.10两个数大小相等。运用小数两
13、个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。或化简小数。小数的小数的末尾末尾添上添上“0”0”或或去掉去掉“0”0”，小数的，小数的大小大小不变不变。这叫做小数的性质。这叫做小数的性质。小数的性质小数的性质（1）0.7与与0.700相比，（相比，（）A、大小相等，意义相同、大小相等，意义相同 B、大小相等，意义不同、大小相等，意义不同 C、大小不等，意义相同、大小不等，意义相同 D、大小不等，意义不同、大小不等，意义不同选择：选择：（2）下面各数，把）下面各数，把0去掉大小不变的是去掉大小不变的是 （）。）。A、650 B、6.
14、50 C、0.20 D、6.05（3）0.1和和0.9之间有（之间有（）个小数。）个小数。A、7个个 B、8个个 C、无数个、无数个比大小（比较小数的大小）比大小（比较小数的大小）1 1、比较两个小数大小的方法：先看整数比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大数字大的小数就大2 2、把几个小数按顺序排列：要先比较它把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较
15、大小时，。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。最目中给的原数进行排列顺序。小数点向右小数点向右移动一位，扩大到原数的（移动一位，扩大到原数的（）移动两位，扩大到原数的（移动两位，扩大到原数的（）移动三位，扩大到原数的（移动三位，扩大到原数的（）10倍倍100倍倍1000倍倍110110011000小数点的移动小数点的移动小数点向左小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的（移动一位，小数就缩小到原数的（）移动两位，小数就缩小到原数
16、的（移动两位，小数就缩小到原数的（）移动三位，小数就缩小到原数的（移动三位，小数就缩小到原数的（）小数点右移扩大（乘），左移缩小（除）。小数点右移扩大（乘），左移缩小（除）。移一位想移一位想10，移两位想，移两位想100，移三位想，移三位想100010缩小到原数的（缩小到原数的（）变成）变成0.01.0.07扩大到原数的（扩大到原数的（）变成）变成0.7.把把2.01的小数点去掉，变成（的小数点去掉，变成（），），（）到原数的（）到原数的（）。）。与原数相差（与原数相差（）。3 3、直接写出各式结果。、直接写出各式结果。2.1710=0.310=0.4210=5.31100=6.5100=1.
17、9100=61000=79100=0.4210=60100=请将请将涂色部分用分数和小数表示；涂色部分用分数和小数表示；分数：分数：_小数：小数：_ 分数：分数：_小数：小数：_分数分数_小数：小数：_分数分数_小数：小数：_把把“1 1”平均分成平均分成1010份，其中的份，其中的3 3份，用分数表份，用分数表示（示（），用小数表示（），用小数表示（）。）。把把“1 1”平均分成平均分成1010份，其中的份，其中的7 7份，用分份，用分数表示（数表示（），用小数表示（），用小数表示（）。）。把把“1 1”平均分成平均分成100100份，其中的份，其中的2525份，份，用分数表示（用分数表示（
18、），用小数表示（），用小数表示（）把把“1 1”平均分成平均分成100100份，其中的份，其中的4848份，份，用分数表示（用分数表示（），用小数表示（），用小数表示（）把把“1 1”平均分成平均分成10001000份，其中的份，其中的479479份，份，用分数表示（用分数表示（），用小数表示（），用小数表示（把把“1 1”平均分成平均分成10001000份，其中的份，其中的280280份，份，用分数表示（用分数表示（），用小数表示（），用小数表示（）。）。0.4 0.4是（是（）位小数，）位小数，0.23 0.23（）是位小数，）是位小数，0.600 0.600是（是（）位小数，）位小数，4
19、.814 4.814是（是（）位小数，）位小数，23.47 23.47是（是（）位小数，）位小数，200.2 200.2是（是（）位小数，）位小数，624.00624.00是（是（）位小数。）位小数。1 1 0 0.46.46读作：读作：16.2916.29读作：读作：383.27 383.27读作：读作：三十二点三五写作：三十二点三五写作：四百七十七点九二零：四百七十七点九二零：九十九八点零零九：九十九八点零零九：2、一个数由一个数由5个十和个十和10个百分之一组成，这个个百分之一组成，这个 数写作（数写作（），读作（），读作（）。）。3 6.09的的6在（在（）位上，表示（）位上，表示（）
20、个（）个（），），9在（在（）位上，表示（）位上，表示（）个（）个（）。）。4 0.4里面有（里面有（）个）个0.1，0.025里面有（里面有（）个）个0.001。6.79是由是由6个（个（），），7个（个（）和）和 9个（个（）组成。）组成。一个数的百位上是一个数的百位上是5，百分位上是，百分位上是3，其它，其它 数位上都是数位上都是0，这个数写作（，这个数写作（）5.0.8里面有（里面有（）个）个0.1，62个个0.01是（是（）。）。在数位顺序表中，小数点右边第三位是在数位顺序表中，小数点右边第三位是()位位十分位在小数的十分位在小数的()边第（边第（）位。）位。用箭头在直线上标出下面各
21、小数的位置。用箭头在直线上标出下面各小数的位置。0.3 1.6 2.8 4.2 按平面图形和立体图形分；按平面图形和立体图形分；把平面图形按图形是否由线段围成来分，把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。一类是由线段围成的。按图形的边数来分。按图形的边数来分。5、图形的分类：、图形的分类：6、三角形和四边形、三角形和四边形平行四边形和三角形的性质：平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。（不稳定性）的特点。三角形分类三角形分类1 1、
22、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1 1）按角分：）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2 2）按边分）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边都相等的三角形是等边三
23、角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。2 2、通过分类发现：、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系三角形内角和、三角形边的关系1 1、任意一个三角形内角和等于任意一个三角形内角和等于180180度。度。2 2、三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。3 3、四边形的内角和是、四边形的内角和是3603604 4、用用2 2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。5 5、用、用2 2个相同的直角三角形可以拼成一个个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角
24、形。平行四边形、一个长方形、一个大三角形。6 6、用、用2 2个相同的等腰的直角的三角形可以个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类四边形的分类1 1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。2 2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长
25、方形。正方形是特殊的长方形。填空填空（1）一个四边形，如果只有一组对边平）一个四边形，如果只有一组对边平行，它就是（行，它就是（）形；如果两组对）形；如果两组对边分别平行，它就是（边分别平行，它就是（）形。）形。（2）有两个内角相等的三角形是（）有两个内角相等的三角形是（）三角形。三角形。（3）一个三角形中至少有（）一个三角形中至少有（）个锐角，）个锐角，最多只能有（最多只能有（）个钝角。）个钝角。（4）一个三角形的两个内角之和是）一个三角形的两个内角之和是85度，度，这个三角形是（这个三角形是（）三角形。）三角形。在点子图上画出一个三角形，一个平形四边形在点子图上画出一个三角形，一个平形四边
26、形和一个梯形。和一个梯形。606040408080猜一猜，可能是什么三角形？猜一猜，可能是什么三角形？180180606040408080锐角三角形锐角三角形它们说的对吗？它们说的对吗？第三条边的长第三条边的长8 85 58 85 5如果三角形的两条边的长分别是如果三角形的两条边的长分别是5 5厘米和厘米和8 8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？说出下面各数中说出下面各数中“2 2”表示的意思。表示的意思。20.045.420.250.67232.5在能摆成三角形的一组小棒下画在能摆成三角形的一组小棒下画“”。四边形四边形梯形梯形平行四边形平行四边形长方形
27、长方形正方形正方形1.1.分成一个平行四边形和一个三角形。分成一个平行四边形和一个三角形。2.分成一个钝角三角形和一个锐角三角形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形 1.1.已知已知1 1、2 2、3 3是三角形的内角。是三角形的内角。（1 1）1=601=60，2=602=60，3=3=（），），这是一个（这是一个（）三角形。）三角形。（2 2）1=151=15，2=352=35，3=3=（），），这是一个（这是一个（）三角形。）三角形。（3 3）1=541=54，2=362=36，3=3=（），），这是一个（这是一个（）三角形。）三角形。C5858C CBA=A=AB7254B=B=3535
28、26c=ABCAC C=1、下面图形中，（、下面图形中，（）是平行四边形。）是平行四边形。2、下列物体的形状具有稳定性的是（、下列物体的形状具有稳定性的是（）。）。3、用一张长方形的纸，只剪一刀，不可能、用一张长方形的纸，只剪一刀，不可能 剪出（剪出（）个梯形。）个梯形。A、1 B、2 C、34、钝角三角形的内角和（、钝角三角形的内角和（）锐角三角形）锐角三角形 的内角和的内角和 A、大于、大于 B、等于、等于 C、小于、小于5、在一个直角三角形中，最长的一条边、在一个直角三角形中，最长的一条边 （）于两条直角边的和。）于两条直角边的和。A、大于、大于 B、等于、等于 C、小于、小于6、三角形
29、按角分类，可以分（三角形按角分类，可以分（）类。）类。A、3 B、2 C、很多、很多7、在等腰三角形中一个角是在等腰三角形中一个角是20 0，另，另 两个角不可能是两个角不可能是（）A、20和和140140 B B、2020和和7070 C C、8080和和8080在一个三角形中，笑笑量得其在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边分别是中的两条边分别是5厘米和厘米和7厘厘米，请想一想第三条边最短应米，请想一想第三条边最短应该是多少？该是多少？最长呢？（取整厘米数。）最长呢？（取整厘米数。）从不同方向观察由小正方体搭成的物体，从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体要
30、明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。准确。用一定数量的正方体按指令搭立体图形用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。漏。一个立体图形，从上面看到的形状一个立体图形，从上面看到的形状是是 ，从左面看到的形是，从左面看到的形是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小立搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？方块？答：最少答：最少5个小方块个小方块最多最多8个小方块个小方块 一个立体图形，
31、从上面看到的形状一个立体图形，从上面看到的形状是是 从正面看到的形状是从正面看到的形状是 。搭这样的立体图形，搭这样的立体图形，最少需要几个最少需要几个 小立方块？小立方块？观察物体观察物体 分别画出从正面、上面、左面看到的立分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。体图形的形状。观察物体观察物体 正面正面 上面上面 左面左面 正面正面 上面上面 左面左面 小芳用小芳用5个小立方块搭出了立体图形。个小立方块搭出了立体图形。画出从上面、下面和左面看到的形状。画出从上面、下面和左面看到的形状。从上面看到的从上面看到的从正面看到的 从左面看到的从左面看到的三、计算类三、计算类1.列竖式计算（小
32、数加减法、小数乘法）列竖式计算（小数加减法、小数乘法）2.解方程解方程3.简便运算简便运算（1 1）小数的加减法要注意：小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有得数的末尾有“0 0”，一定要把，一定要把“0 0”去掉。去掉。1.1.小数的小数的加减法和乘法计算法则：加减法和乘法计算法则：（2 2）小数乘法的意义小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算也可以说是求这个小数的整数倍是多运算也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
33、少。如：如：2.32.35 5表示求表示求5 5个个2.32.3的和是多少。的和是多少。也可以表示求也可以表示求2.32.3的的5 5倍是多少。倍是多少。一个因数小于一个因数小于“1 1”时，积小于另一个因数。时，积小于另一个因数。一个因数大于一个因数大于“1 1”时，积大于另一个因数。时，积大于另一个因数。一个因数等于一个因数等于“1 1”时，积等于另一个因数。时，积等于另一个因数。（3 3）小数点移动引起小数大小的变化。）小数点移动引起小数大小的变化。小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位小数点向左移动一位、两位、三位这个
34、这个数就缩小到原来的数就缩小到原来的1/10 1/10、1/100 1/100、1/10001/1000小数点向右移动一位、两位、三位小数点向右移动一位、两位、三位这个数这个数就扩大到原来的就扩大到原来的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小数点右移，位数不够时，要添小数点右移，位数不够时，要添“0 0”补位，补位，小数点移动完后，整数最高位前边的小数点移动完后，整数最高位前边的“0 0”要去要去掉；小数点左移，位数不够时，也用掉；小数点左移，位数不够时，也用“0 0”补足补足，点上小数点，若整数部分没有数，用，点上小数点，若整数部分没有数，用“0 0”表示，若小数末尾有
35、表示，若小数末尾有0 0，根据小数的性质，根据小数的性质，应把末尾的应把末尾的“0 0”去掉。去掉。（4 4）小数乘法的计算法则：）小数乘法的计算法则：积的小数位数与乘数的小数位数的关系：积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。积就有几位小数。计算小数乘法，先按照整数乘法的法计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。数点。结果能化简的要化简。乘法的变化规律
36、：乘法的变化规律：在乘法中，一个因数扩大到原来的在乘法中，一个因数扩大到原来的m m（m0m0）倍，另一个因数扩大到原来的）倍，另一个因数扩大到原来的n n（n0n0）倍，积扩大到原来积的）倍，积扩大到原来积的m mn n倍倍在乘法中，一个因数缩小到原来的在乘法中，一个因数缩小到原来的m m （m0m0）倍，另一个因数缩小到原来的）倍，另一个因数缩小到原来的n n （n0n0）倍，积扩大到原来积的）倍，积扩大到原来积的m m n n 倍。倍。在乘法中，一个因数扩大到原来的在乘法中，一个因数扩大到原来的n n倍倍（或缩小到原来的（或缩小到原来的 ）n n（n0n0），另一），另一个因数缩小到原来
37、的个因数缩小到原来的 n n （n0n0）（或扩大）（或扩大到原来的到原来的n n倍），积不变。倍），积不变。2.40.85 =2.4 0.8 51 2 02.04 1 9 22 0 4 0一位小数一位小数两位小数两位小数三位小数三位小数先先按照整数乘法的按照整数乘法的法则算出积，再看法则算出积，再看两个乘数中一共有两个乘数中一共有几位小数，就从几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。小数乘法的小数乘法的计算法则：计算法则：560X3.053.5103=0.7025=3.154=12.40.7=2.311.2=6.90.3=2.36.2=0.580.09=6.73=0.660.04=
38、3.74.6=0.297=6.50.4=561.33=3.022.5=2.61.8=2 2、方程的意义与等式性质方程的意义与等式性质（1 1）方程的含义：）方程的含义：含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。（2 2）方程与等式的联系区别：方程是等式，）方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。但等式却不都是方程。（3 3）等式性质一）等式性质一：等式两边都加上（或减去）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。同一个数，等式仍然成立。（4 4）等式性质二：）等式性质二：等式两边都乘一个数等式两边都乘一个数（或除以一个不为（或除以一个不为0 0的数），等式仍然成立。
39、的数），等式仍然成立。长方形周长公式：长方形周长公式：C=2（ab）。）。长方形面积公式：长方形面积公式：S=ab。正方形周长公式：正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：正方形面积公式：S=2a。加法交换律加法交换律ab=ba 加法结合律（加法结合律（ab）c=a（bc）乘法交换律乘法交换律ab=ba 乘法结合律（乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律（乘法分配律（a+b）c=ac+bc 减法的运算性质减法的运算性质abc=a（bc）用字母表示数和运算律用字母表示数和运算律图形中的规律图形中的规律摆摆n n个三角形需要个三角形需要2n2n1 1根小棒。根小棒。摆摆n n个正方形需要个正
40、方形需要3n3n1 1根小棒。根小棒。5 5x=25 x=25 X-8.3=10.7 X-8.3=10.7 方程左右两边同时方程左右两边同时减去减去5解：解：X-5 =25-5 X =20 检验：检验：把把x=20代入原方程代入原方程 方程左边方程左边 5+x=5+20=25 方程左边方程左边=方程右都等于方程右都等于25 解：解：X+8.3=10.7+8.3 X =19 方程左右两边同时方程左右两边同时加上加上8.3x-13.7=5.29 x-13.7=5.29 X-3X-314=15 14=15 20+x=36 20+x=36 15+x+15.5=67.5 15+x+15.5=67.5 练
41、习：练习：7X=49 7X=49 方程左右两边同除以方程左右两边同除以7解：解：X 7 =497 X =7 3x +6=15解：解：方程左右两边同减去方程左右两边同减去6 63x+6-6=15-63x3=93方程左右两边同除以方程左右两边同除以3 3x=34x-2=26解：解：4x-2+2=26+24x4=284 x=7方程左右两边同加上方程左右两边同加上2 2方程左右两边同除以方程左右两边同除以4 455x-25=60 2500+x=2655 55x-25=60 2500+x=2655 91+x=13 91+x=13 5+2X=44 5+2X=44 x+32=76 4x-39=29 x+32
42、=76 4x-39=29 6x+18=48 x6x+18=48 x76=1 76=1 2x5.2=2.8 4.3x1.8=97.5 13x5=169 2x20=4 4 4xx=19.5 =19.5 3 3x26.4=15.3 26.4=15.3 7 7x=98=98 x3 34=12 4=12 5 5xx14=18 214=18 2x0.50.52=0.82=0.8在整数乘法中,我们学习了哪几种运算定律?乘法交换律乘法交换律 ab=b a乘法结合律乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律 (ab)c=abac 32.8 4+17.2 4 16.75-0.42-4.58 0.25
43、17 40 (10+0.1)8.3 0.125 8.8 5.6+3.49+4.4+6.51=(32.8+17.2)4=50 4=200=16.75-(0.42+4.58)=16.75-5=11.75=0.25 40 17=10 17=170=10 8.3+0.1 8.3=83+0.83=83.83=0.25 4 2.2=10 2.2=22=(5.6+4.4)+(6.51+3.49)=10+10=20(整数乘法的运算定整数乘法的运算定律同样适用于小数律同样适用于小数)3 3、简便运算、简便运算或或=0.25（8+0.8）=0.25 8+0.25 0.8 =20+2 =2232.8 4+17.2
44、4 44=(32.8+17.2)4=50 4=200 0.65201=0.65(200+1)=0.65 200+0.65 1=130+0.65=130.65 16.75-0.42-4.58 =16.75-(0.42+4.58)=16.75-5=11.750.254.784=4.78(0.254)=4.781=4.782.5763+5737=57(63+37)=57004 28.6 101 28.6=28.6(101 1)=28.6 100=2860 0.8(4.31.25)=0.81.25 4.3=1 4.3=4.3(4.23 6.17)0.83.254.82.855.2+2.855.82.8
45、53.69（1.695.8）4.28+0.53-3.37 1.54+2.08+3.622.5x13+0.9 2.6+1.4 X 3 0.25X3.7X 0.4 0.89X4.8+0.89X 5.21.83+3.79+0.17 10 0.34 0.662.5X 0.6 1.8X 0.5 4.15+3.24+9.85+6.763.2X4.6+3.2X5.4 12.8+2.04X9.5 四、解决问题四、解决问题（一）解决问题应注意哪些问题（一）解决问题应注意哪些问题（二）数据的分析和表示（二）数据的分析和表示（三）平均数（三）平均数 1 1、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方使方程左右两边相等的未
46、知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作程的解。求方程的解的过程叫作解方程。解方程。2 2、看图列方程的关键是看懂图意，从中、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。3 3、用方程解决实际问题（解应用题），、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，的等式（也就是
47、方程）再解出来，最后检验，写出答语。写出答语。（一）解决问题应注意哪些问题（一）解决问题应注意哪些问题（1）世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸）世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重重124吨，比一头大象体重的吨，比一头大象体重的25倍少倍少1吨，吨，这头大象重几吨？这头大象重几吨？（2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多倍多1克。一只麻雀重多少克克。一只麻雀重多少克？=一头大象体重一头大象体重 X 25 -1一只蓝鲸一只蓝鲸 124 =？X 25 -1 一只麻雀的体重一只麻雀的体重=蜂鸟蜂鸟 体重体重
48、 X 50 +1 2.1 X 50 +1 4、练习：解决问题、练习：解决问题（3）水果店新进香蕉和菠萝共）水果店新进香蕉和菠萝共848千克千克,香蕉的质量是菠萝的香蕉的质量是菠萝的3倍倍,香蕉和菠萝香蕉和菠萝各各有多少千克有多少千克?（4）学校饲养小组今年养鸡）学校饲养小组今年养鸡123只只,比去年养鸡只数的比去年养鸡只数的5倍少倍少2只只,去年养鸡多少只去年养鸡多少只?（5 5）爸爸今年爸爸今年3232岁，比儿子的年龄的岁，比儿子的年龄的3 3倍倍还大还大5 5岁，儿子今年多少岁？岁，儿子今年多少岁？今年养鸡只数今年养鸡只数=去年养鸡只数去年养鸡只数5 -2123 =5x-2 （7）一只小斑
49、马身高）一只小斑马身高1.89米，长颈鹿米，长颈鹿比它高比它高2倍还多倍还多1.56米，长颈鹿身高多米，长颈鹿身高多少米？少米？（6）星期日，冬冬和爸爸、妈妈一家去）星期日，冬冬和爸爸、妈妈一家去动物园，儿童票每张动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张比元，成人票每张比儿童票贵儿童票贵2.5元。买门票一共需要多少钱？元。买门票一共需要多少钱？（8 8）今天卖出）今天卖出2525套风光明信片，每套风光明信片，每套套1212张，每张售价张，每张售价1.21.2元，一共卖了多元，一共卖了多少钱？少钱？（9 9）复读机的价格是）复读机的价格是176.5176.5元元/套，电套，电视机的价格是复读机价格
50、的视机的价格是复读机价格的9 9倍，学校买倍，学校买3 3台电视机，共需要多少元？台电视机，共需要多少元？（10）学校图书室的面积是学校图书室的面积是85平方米，平方米，用边长是用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地米的正方形瓷砖铺地,110块够吗？块够吗？（1111）小区计划修建一个长）小区计划修建一个长1010米，宽米，宽6 6米的米的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.52.5米。米。草坪的实际面积是多少平方米？草坪的实际面积是多少平方米？草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？这种草坪每平方米每天大约可吸收这种草坪每平方
