1、第第1818课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣赣 考考 解解 读读赣赣 考考 解解 读读考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦赣赣 考考 探探 究究赣赣 考考 探探 究究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣赣 考考 解解 读读赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考考 点点 聚聚 焦焦赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究考点考点1 1锐角三角函数锐角三角函数 A AC C
2、第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究B B第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用【归纳总结归纳总结】赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考点考点2 2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 1 1在直角三角形中，如果有一个角为在直角三角形中，如果有一个角为3030，那么它所对的，那么它所对的直角边等于斜边的直角边等于斜边的_，根据这个定理我们可以得出，根据这个定理我们可以得出sin30sin30_2 2在直角三角形中，若有一个角为在直角三角形中
3、，若有一个角为4545，则此三角形是，则此三角形是_三角形，所以三角形，所以tan45tan45_一半一半 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究等腰直角等腰直角 1 1 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究【归纳总结归纳总结】第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考点考点3 3解直角三角形解直角三角形 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究A AA A3030 6060 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考点考点3 3解直角三角形解直角三角形 赣考解读赣考解读考点聚
4、焦考点聚焦赣考探究赣考探究A A3030 6060 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究【归纳总结归纳总结】c2 90 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图183第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考点考点4 4解直角三角形的应用解直角三角形的应用1 1如图如图18184 4是一水库大坝横断面的一部分，坝高是一水库大坝横断面的一部分，坝高h h6 6 m m，迎水斜坡，迎水斜坡ABAB10 10 m m，若斜坡的坡角为，若斜坡的坡角为，
5、则，则tantan的值为的值为_赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图18184 4第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究2.2.如图如图18185 5所示，大楼高所示，大楼高30 m30 m，远处有一塔，远处有一塔BCBC，某人在楼，某人在楼底底A A处测得塔顶的仰角为处测得塔顶的仰角为6060，爬到楼顶，爬到楼顶D D测得塔顶的仰角为测得塔顶的仰角为3030，则塔高，则塔高BCBC为为_m._m.图图1854545第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣
6、考探究【归纳总结归纳总结】1 1仰角和俯角仰角和俯角如图如图18186 6，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线_的角叫仰角；视线在水平线的角叫仰角；视线在水平线_的角叫俯角的角叫俯角图图186上方上方 下方下方 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究坡度坡度 坡角坡角 陡陡 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究3 3方位角方位角(1)(1)指南或指北方向线与目标方向线所成的小于指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90
7、90的角叫的角叫做方位角做方位角(2)(2)方位角的识别，关键是看该角由哪个主方向向次方向偏方位角的识别，关键是看该角由哪个主方向向次方向偏离，偏离多少度，则读作主方向偏离次方向多少度如图离，偏离多少度，则读作主方向偏离次方向多少度如图18188 8，由北向东偏，由北向东偏3030读作读作_，由南向东偏，由南向东偏5050读作读作_，西南方向是指，西南方向是指_北偏东北偏东3030 南偏东南偏东5050 南偏西南偏西4545 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图188第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用
8、赣赣 考考 探探 究究探究一探究一 锐角三角函数的定义及简单应用锐角三角函数的定义及简单应用 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究B第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图189A第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究二探究二 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 解析解析 根据题干逐步计算零指数幂、负整数指数幂、特殊根据题干逐步计算零指数幂、
9、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式的加减即可角的三角函数值、绝对值、二次根式的加减即可第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究与特殊角的三角函数值有关的问题主要有两种情形：与特殊角的三角函数值有关的问题主要有两种情形：(1)已已知特殊角，求三角函数值；知特殊角，求三角函数值；(2)已知三角函数值，求这个角的度已知三角函数值，求这个角的度数解题的关键是熟记特殊角的三角函数值数解题的关键是熟记特殊角的三角函数值第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究D第第
10、18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究三探究三 解直角三角形解直角三角形例例3 3 20142014抚州样卷抚州样卷 如图如图18181010所示，在所示，在ABCABC中，中，ABCABC9090，A A3030，D D是边是边ABAB上一点，上一点，BDCBDC4545，ADAD4 4，求，求BCBC的长的长(结果保留根号结果保留根号)图图1810 解析解析 因为因为BDCBDC是等腰直角三是等腰直角三角形，即角形，即BCBCBDBD，又在，又在RtRtABCABC中，中，ABAB4 4BCBC，A A3030，所以利用，所
11、以利用tantanA A可以构造一个关于可以构造一个关于BCBC的方程，然的方程，然后解方程即可求出后解方程即可求出BCBC的长的长 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图1811D第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究四探究四 解直角三角形的实际应用
12、解直角三角形的实际应用 图图1812第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究在测量高度、宽度、距离等实际问题中，常结合视角知识在测量高度、宽度、距离等实际问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题常构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题常见的基本图形有如下几种：见的基本图形有如下几种：不同地点看同一点不同地点看同一点(如图如图181813)13)；第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角
13、三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图1813第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究同一地点看不同点同一地点看不同点(如图如图181814)14)；利用反射构造相似利用反射构造相似(如图如图181815)15)；图图1814 图图1815第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究堤坝问题堤坝问题(如图如图181816)16)图图1816 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探
14、究变式题变式题20142014山西山西 如图如图18181717，点，点A A，B B，C C表示某旅游景区三个表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段缆车站的位置，线段ABAB，BCBC表示连接缆车站的钢缆，已知表示连接缆车站的钢缆，已知A A，B B，C C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AAAA，BBBB，CCCC分别为分别为110110米，米，310310米，米，710710米，钢缆米，钢缆ABAB的坡度的坡度i1i11212，钢缆，钢缆BCBC的坡度的坡度i2i21111，景区因改造缆车线路，需要从，景区因改造缆车线路，需要从A A到到C C直线架设直线架设一条钢缆，那么钢缆一条钢缆，那么钢缆ACAC的长度是多少米？的长度是多少米？(注：坡度注：坡度i i是指坡面是指坡面的铅直高度与水平宽度的比的铅直高度与水平宽度的比)第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图18181717第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究
