1、第 1 页 共 6 页 ABC数学试卷数学试卷本试卷包括本试卷包括三三道大题，共道大题，共 24 道小题，共道小题，共 8 页全卷满分页全卷满分 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx5 Cx5 Dx5 2将抛物线 yx2向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay（x+3）2 By（x-3）2 Cyx2+3 Dyx23 3如图，ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC的中点，若 SADE1，则 SABC（）A1 B2 C3 D4 （第 3 题
2、）（第 5 题）4关于 x 的一元二次方程220 xxm+=没有实数根，则 m 的值可能是 （）A2 B0 C1 D5 5如图，某飞机于空中 A 处探测到正下方的地面目标 C，此时飞机高度 BC 为 1200 米，从飞机上看地面控制点 B 的俯角为，则 C、A 之间的距离为 （）A1200tan米 B1200tan米 C1200sin米 D1200cos米6如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为 3：5若75BC=，则GH的长为（）A15 B30 C45 D60（第 6 题）（第 7 题）（第 8 题）7如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若AOC160，则
3、ADC 的度数是（）A80 B100 C140 D160 8如图，已知点()()0,4,4,1,ABBCx轴于点 C点 P 为线段OC上一点，且PAPB则点 P的坐标为（）A()1,0 B()1.5,0C()1.8,0D()2,0 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)9计算：273=10如果关于x的方程（m-2）x+x=0 是一元二次方程，那么m的取值范围为 11综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示：黄豆种子数（单位：粒）800 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800 2 000 发芽种子数（单位：粒）76
4、2 948 1 142 1 331 1 518 1 710 1 902 种子发芽的频率（结果保留至小数点后三位）0.953 0.948 0.952 0.951 0.949 0.950 0.951 那么这种黄豆种子发芽的概率约为 （精确到 0.01）12如图，在 54 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 sinBAC 的值为 （第 12 题）13如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，分别以点 A、C 为圆心，OA 长为半径作OE、OF 交 AD 于点 E、BC 于点 F 若AC=6，ACB=50，则阴影部分图形的面积为 （结
5、果保留）14如图，在平面直角坐标系中，抛物线23yax=+（a0）与 y 轴交于点 A，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线 y=13x于点 B、C，则线段 BC 的长为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15（6 分）解方程：2430 xx=xyOCBAAEDOBFC （第 13 题）（第 14 题）第 2 页 共 6 页 ABC16（6 分）一个不透明的口袋中装有 2 个黄球、1 个白球，每个小球除颜色不同外其余均相同从口袋中随机摸出 1 个小球，记下颜色后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的球至少有一个白球的概率 17（6 分）已知
6、，二次函数 yx2+bx+c（a0）的图象如图所示，二次函数与 x 轴交于（-1,0），（3,0）（1）求二次函数的解析式；（2）当 y0 时，x 的取值范围是 （第 17 题）18（7 分）如图，AB 是O 的直径，BC 切O于点B，AC交O于点D 已知O的半径为1，C=50 （1）求A 的度数 （2）求BD的长（结果保留）19（7 分）已知关于x的一元二次方程22210 xxk+=有两个实数根（1）求k的取值范围（2）若k为正整数，求此时这个一元二次方程的解 ABOCD（第 18 题）第 3 页 共 6 页 20（7 分）如图是由小正方形组成的 6x6 网格，ABC 的三个顶点 A、B、C
7、 都在格点上.用无刻度的直尺，运用所学的知识作图(保留作图痕迹).（1）在图 1 中作ABC 的高 CD;（2）在图 2 中ABC 的边 AB 上找一点 E，使ABCACESS=3.图 图 （第 20 题）21（8 分）阅读材料 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 32 2(1 2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设 ab 2(mn 2)2(其中 a，b，m，n 均为整数)则有 ab 2m22n22mn 2.am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似 ab 2的式子化为平方式的方法 请你依照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a，b，m，n 均
8、为正整数时，若 ab 3(mn 3)2.用含 m，n 的式子分别表示 a，b 得：a ，b .（2）利用探索的结论，找一组正整数 a，b，m，n，填空：_ 3(_ 3)2.（3）若 a4 3(mn 3)2，且 m，n，a 均为正整数，求 a 的值 第 4 页 共 6 页 22（9 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BC 上，点 F 在对角线 AC 上，EAC=CAD，AFE=B（1）求证：AEFACD（2）若 BE=2，CE=3，AC=4，求 AF 的长 23（10 分）如图，在ABC 中，C=90，AC=6，BC=8动点 P 从点 B 出发沿折线 BCCA 以每秒 5个
9、单位长度的速度向终点 A 运动，当点 P 不与ABC 的顶点重合时，过点 P 作 PDAB 于点 D，以PD 为直角边构造等腰直角三角形 PDE，使DPE=90，且点 E、点 C 始终在 PD 的同侧设点 P 运动的时间为 t 秒 （1）用含 t 的代数式表示线段 PC 的长 （2）当点 E 落在 AC 边上时，求 t 的值 （3）当点 E 在 AB 边垂直平分线上时，求 t 的值 （4）连结 CE，当PEC 为锐角时，直接写出 t 的取值范围 ABCPDE（第 23 题）（第 22 题）ABCDEF 第 5 页 共 6 页 24（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x+bx+c（b、c 为常数）与 x 轴交点的坐标 是（3，0），对称轴为直线 x=1（1）求此抛物线所对应的二次函数的表达式.（2）直接写出当 x2，函数值 y 随 x 的增大而增大时 y 的取值范围.（3）点 A、点 B 均在这个抛物线上，点 A 的横坐标为 a，点 B 的横坐标为 4+a，将 A、B 两点之间的部分（包括 A、B 两点）记为图象 G.当 A、B 两点纵坐标相等时，求 AB 中点的坐标.设图象 G 的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为 h，求 h 与 a 的函数关系式，并写出 a的取值范围.第 6 页 共 6 页
