1、第五节第五节 柱下条形基础及十字交叉基础柱下条形基础及十字交叉基础v当上部结构荷载较大、地基土的承载力较低时，采当上部结构荷载较大、地基土的承载力较低时，采用一般的基础型式往往不能满足地基变形和强度的用一般的基础型式往往不能满足地基变形和强度的要求，为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀要求，为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀沉降引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形沉降引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形基础或交叉条形基础。基础或交叉条形基础。v一、构造要求：一、构造要求：v1 1、柱下条形基础梁的高度宜为柱距的、柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/41/81/41/8。翼。翼板厚度
2、不应小于板厚度不应小于200mm200mm。当翼板厚度大于。当翼板厚度大于250mm250mm时，时，宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:31:3。v2 2、条形基础端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨、条形基础端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的距的0.250.25倍；倍；v3 3、现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不、现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于图应小于图3-203-20的规定；的规定；505050柱基础梁455045v4 4、条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足、条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计
3、算配筋全部贯通，底部计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/31/3；v5 5、柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于、柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于C20C20。v二、二、柱下条形基础计算步骤柱下条形基础计算步骤 v1.1.确定基础梁长度及宽度确定基础梁长度及宽度 v确定条形基础长度时，应尽量调整基础底面形心与确定条形基础长度时，应尽量调整基础底面形心与荷载合力重心重合，以消除偏心作用。可通过调整荷载合力重心重合，以消除偏心作用。可通过调整基础梁外伸尺寸来实现。确定荷载合力重心。合力基础梁外伸尺寸
4、来实现。确定荷载合力重心。合力作用点距离竖向力作用点距离竖向力F F1 1作用点距离为：作用点距离为：第五节第五节 柱下条形基础及十字交叉基础柱下条形基础及十字交叉基础iiiiFMxFx123412aaaFFFFFLxMMMMM123455Fv如果无法实现基础底面形心与荷载合力重心重合，如果无法实现基础底面形心与荷载合力重心重合，则基底压力按梯形分布计算。则基底压力按梯形分布计算。v2.2.确定基础梁剖面尺寸及横向钢筋的配筋确定基础梁剖面尺寸及横向钢筋的配筋 基础基础梁剖面尺寸可按构造要求设置；横向钢筋可根据墙梁剖面尺寸可按构造要求设置；横向钢筋可根据墙下条形基础受弯计算方法计算。下条形基础受
5、弯计算方法计算。v3.3.基础梁纵向内力计算。基础梁纵向内力计算。v4.4.纵向受力钢筋配置和柱边缘处基础梁受剪验算。纵向受力钢筋配置和柱边缘处基础梁受剪验算。v5.5.施工图绘制。施工图绘制。v三、三、柱下条形基础纵向内力计算柱下条形基础纵向内力计算 v纵向内力计算方法一般有两种：地基反力直线分布纵向内力计算方法一般有两种：地基反力直线分布简化计算法和弹性地基梁法。比较均匀的地基上，简化计算法和弹性地基梁法。比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于梁的高度不小于1/61/6柱距时，地基反力可按直线分柱距时，地基反
6、力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.21.2的系数。的系数。不满足上述要求时，宜按弹性地基梁计算。不满足上述要求时，宜按弹性地基梁计算。v1.1.简化计算法简化计算法 v根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分析法和倒梁法。析法和倒梁法。v静定分析法是按和静力平衡条件求得地基净反力，静定分析法是按和静力平衡条件求得地基净反力，并将其与柱荷载一起作用于基础梁，按静定梁计算并将其与柱荷载一起作用于基础梁，按静定梁计算
7、各截面内力。静定分析法不考虑与上部结构相互作各截面内力。静定分析法不考虑与上部结构相互作用，因而在柱荷载与基底反力作用下发生整体弯曲。用，因而在柱荷载与基底反力作用下发生整体弯曲。F12FF3M34FM412F11qqMiV34jminbpjmaxbpjbpF1bpj22qF4M334Mv倒梁法按基底反力直线分布假设，根据静力平衡条倒梁法按基底反力直线分布假设，根据静力平衡条件求得地基净反力之后，将柱脚视为固定铰支座，件求得地基净反力之后，将柱脚视为固定铰支座，而基础梁视为在地基净反力作用下的倒置的梁，采而基础梁视为在地基净反力作用下的倒置的梁，采用弯矩分配法或弯距系数法计算截面弯矩、剪力及用
8、弯矩分配法或弯距系数法计算截面弯矩、剪力及支座反力。支座反力。v按此方法求得的支座反力按此方法求得的支座反力R Ri i一般与柱荷载一般与柱荷载F Fi i不相等，不相等，不能满足支座静力平衡条件，原因是在计算中假设不能满足支座静力平衡条件，原因是在计算中假设柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为直线分柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为直线分布，两者不能同时满足。因而，对不平衡力需进行布，两者不能同时满足。因而，对不平衡力需进行调整消除。调整消除。v（1 1）首先根据支座处的柱荷载）首先根据支座处的柱荷载F Fi i和支座反力和支座反力R Ri i求出求出不平衡力不平衡力R Ri ivR
9、Ri i=F Fi iR Ri i（2 2）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载q q，均，均匀分布在支座相邻两跨间，分布范围为：匀分布在支座相邻两跨间，分布范围为：对边跨支座对边跨支座 q q i i=对中间跨支座对中间跨支座 q q i i=式中：式中：q qii不平衡力折算的均布荷载，不平衡力折算的均布荷载，kN/kN/；l l0 0边跨外伸长度，边跨外伸长度，m m；l li-1i-1、l li i支座左右跨长度，支座左右跨长度，m m 。)3(0iillR)33(1iiillRv（3 3）将折算的分布荷载作用于连续梁，再次用弯）将折算的分布荷载作用于
10、连续梁，再次用弯矩分配法计算梁的内力，以及支座处的弯矩矩分配法计算梁的内力，以及支座处的弯矩M Mi i与与剪力剪力V Vi i，并求出调整分布荷载引起的支座反力并，并求出调整分布荷载引起的支座反力并将其叠加到原支座反力将其叠加到原支座反力R Ri i上求得新的支座反力上求得新的支座反力R R/i i；v（4 4）重复（）重复（1 1）（3 3）步骤，直至不平衡力在计算）步骤，直至不平衡力在计算允许精度范围内，一般取不超过柱荷载允许精度范围内，一般取不超过柱荷载F Fi i的的20%20%。v倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不动铰支座，忽略
11、了梁的整体弯曲所产生的内力以及动铰支座，忽略了梁的整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于柱距的柱距的1/61/6）才可以应用。）才可以应用。2 2、弹性地基梁法、弹性地基梁法 当不满足按简化法计算的条件时，宜按弹性当不满足按简化法计算的条件时，宜按弹性地基梁法计
12、算基础内力。地基梁法计算基础内力。（1 1）基础宽度不小于可压缩土层厚度二倍的薄）基础宽度不小于可压缩土层厚度二倍的薄压缩层地基，压缩层均匀，则按文克勒地基梁压缩层地基，压缩层均匀，则按文克勒地基梁的解析解计算。的解析解计算。（2 2）薄压缩层地基，压缩层不均匀，分段计算）薄压缩层地基，压缩层不均匀，分段计算基床系数，然后按文克勒地基梁的解析解计算。基床系数，然后按文克勒地基梁的解析解计算。3 3）不为薄压缩层地基，或考虑邻近基础或地面堆）不为薄压缩层地基，或考虑邻近基础或地面堆载的影响时，宜用非文克勒地基上梁的数值分析载的影响时，宜用非文克勒地基上梁的数值分析法进行迭代计算。法进行迭代计算。
13、常用的弹性地基模型有文克尔地基模型、弹性半空常用的弹性地基模型有文克尔地基模型、弹性半空间地基模型和有限压缩层地基模型等。间地基模型和有限压缩层地基模型等。v二、文克尔地基上梁的计算二、文克尔地基上梁的计算 v在放置在弹性地基上的基础梁上取任意微段，由单在放置在弹性地基上的基础梁上取任意微段，由单元体的静力平衡条件可得：元体的静力平衡条件可得：v梁的挠曲微分方程为梁的挠曲微分方程为0MVdxdM0V)()(xqxbpdxdVMdxwdIEc222244dxMddxwdIEcv若梁上无荷载（若梁上无荷载（q q0 0），变为），变为 ：v弹性地基上基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基弹性地基上基础
14、梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。要求解这一微分方程，需要引入地基模型都适用。要求解这一微分方程，需要引入地基模型，以确定地基反力与地基变形之间的关系模型，以确定地基反力与地基变形之间的关系 。)()(44xbpxqdxwdIEc)(44xbpdxwdIEcv文克尔地基上梁的解答文克尔地基上梁的解答 ：文克尔地基的假定，地基表面任意点所受的压力文克尔地基的假定，地基表面任意点所受的压力p p与与该点沉降该点沉降s s成正比，即成正比，即p p=ks ks 梁的挠度等于地基的变形，即梁的挠度等于地基的变形，即s sw w，得文克尔地基得文克尔地基上梁的挠曲微分方程上梁的挠曲微分方程 ：0
15、44bkwdxwdIEc04444wdxwd44IEkbcv是反映梁的挠曲刚度和地基刚度之比，量纲是m-1，其倒数1/称为基础梁特征长度。v四阶常系数常微分方程，其通解为：1、集中荷载作用下的解答（1）竖向集中力作用下集中力作用点p为坐标原点：)sincos()sincos(4321xCxCexCxCeyxx第五节第五节 柱下条形基础及十字交叉基础柱下条形基础及十字交叉基础边界条件：边界条件：得：得：2,00,00,0FVxdxdxx)sin(cos20 xxekbFx将上式对将上式对x x依次取一阶、二阶和三阶导数，就可以求得梁依次取一阶、二阶和三阶导数，就可以求得梁截面的转角截面的转角dw
16、dw/dxdx、弯矩和剪力，将所得公式归纳、弯矩和剪力，将所得公式归纳如下如下如表所示：如表所示：上述是对对梁右半轴求出的，对于集中力左半轴用绝对上述是对对梁右半轴求出的，对于集中力左半轴用绝对值带入。位移和弯矩符号相同，转角和剪力符号相反。值带入。位移和弯矩符号相同，转角和剪力符号相反。xAkbFw20 xBkbF20 xCFM40 xDFV20 xeBxxeCxeBxxeAxxxxxxxxcos),sin(cos,sin),sin(cos二、集中力偶作用下：二、集中力偶作用下：边界条件边界条件得：得：对于集中力偶左半轴用绝对值带入。位移和弯矩对于集中力偶左半轴用绝对值带入。位移和弯矩符号相
17、反，转角和剪力符号相同。符号相反，转角和剪力符号相同。2,00,00,0MMxxxxekbMxsin0计算若干个集中荷载的无限长梁任意截面的内力计算若干个集中荷载的无限长梁任意截面的内力时，分别计算各荷载单独作用在该截面引起的时，分别计算各荷载单独作用在该截面引起的内力，再叠加。内力，再叠加。每一次计算时，均需把原点移到相应的集中荷载每一次计算时，均需把原点移到相应的集中荷载作用点处。作用点处。有限长梁的解答有限长梁的解答以无限长梁的解答为基础，利用叠加原理。以无限长梁的解答为基础，利用叠加原理。先以无限长梁代替有限长梁；施加梁端边界条件先以无限长梁代替有限长梁；施加梁端边界条件力，使边界条件
18、力和原外力共同作用下，两端力，使边界条件力和原外力共同作用下，两端弯距和剪力都为弯距和剪力都为0 0。然后按无限长梁的解答求解，在原荷载和梁端边然后按无限长梁的解答求解，在原荷载和梁端边界条件力共同作用下任意截面的内力。界条件力共同作用下任意截面的内力。PMABAMBPABVMabMVbPAMAPBMBbBlABlAbBlABlAalBAiBAalBAiBAVMAMPDPMMDMPCPVAMMDPPMDMMCPP2222224422222244解方程组得P PA A=(=(E El l+F F l l D Dl l)V Va a+(+(E El lF Fl l A Al l)M Ma a (F
19、 Fl l+E El l D Dl l)V Vb b+(+(F Fl lE El l A Al l)M Mb bMA(El+Fl Cl)(ElFl Dl)Ma (Fl+El Cl)(FlEl Dl)MbM MB B(F Fl l+E El l C Cl l)+()+(F Fl lE El l D Dl l)M Ma a(E El l+F Fl l C Cl l)(E El lF Fl l D Dl l)M Mb bP PB B=(=(F Fl l+E El l D Dl l)V Va a+(+(F Fl lE El l A Al l)M Ma a(E El l+F F l l D Dl l)V
20、 Vb b+(+(E El lF Fl l A Al l)M Mb b地基上梁的柔度指数地基上梁的柔度指数 称为柔度指数，表征了文克勒地基上梁的相称为柔度指数，表征了文克勒地基上梁的相对刚柔程度。对刚柔程度。为梁的刚度无限大，刚性梁；为梁的刚度无限大，刚性梁；梁是无限长的，柔性梁。梁是无限长的，柔性梁。一般：一般：l0ll。长梁（柔性梁）刚度梁）。有限长梁（有限。短梁（刚性梁）lll44基床系数的确定基床系数的确定基床系数为单位面积土地表面上引起单位下沉所基床系数为单位面积土地表面上引起单位下沉所需施加的力。需施加的力。它的大小除了与土的类型有关外，还与基础底面它的大小除了与土的类型有关外，还
21、与基础底面积的大小与形状、基础的埋置深度、基础的刚积的大小与形状、基础的埋置深度、基础的刚度以及荷载作用的时间等因素有关。度以及荷载作用的时间等因素有关。k k值不是值不是一个常量：一个常量：相同压力相同压力k k值随基础宽度的增加而减小；值随基础宽度的增加而减小；基底压力和基底面积相同矩形基础下基底压力和基底面积相同矩形基础下k k值比方形值比方形的小，而圆形基础下土的的小，而圆形基础下土的 k k值比方形大；值比方形大；对于同一基础土的对于同一基础土的 k k值随埋置深度的增加而增大。值随埋置深度的增加而增大。粘性土的粘性土的k k值随荷载作用时间的增长而减小。值随荷载作用时间的增长而减小
22、。因此，它的确定是一个复杂的问题。因此，它的确定是一个复杂的问题。一、按静荷载试验结果确定一、按静荷载试验结果确定载荷板的底面积一般比较小，通常采用载荷板的底面积一般比较小，通常采用0.250.25或或0.5m0.5m，而实际工程中基础的底面，而实际工程中基础的底面积比载荷板面积大得多，因此，积比载荷板面积大得多，因此，k k值应考值应考虑底面积的因素予以折减。虑底面积的因素予以折减。bbmmkkbbbbkkkbbkpppppp5.15.0)23.0。粘性土考虑基础长宽比（无粘性土。粘性土。v三、弹性半空间地基上梁简化计算三、弹性半空间地基上梁简化计算v弹性半空间地基表面上任一点的变形，不仅决
23、定于弹性半空间地基表面上任一点的变形，不仅决定于该点上的压力，还与其它点压力有关，因而弹性半该点上的压力，还与其它点压力有关，因而弹性半空间地基表面上梁的计算比文克尔地基上的梁的解空间地基表面上梁的计算比文克尔地基上的梁的解法要复杂得多。因此，通常采用简化的方法求解，法要复杂得多。因此，通常采用简化的方法求解，如采用数值法（有限元法或有限差分法）和简化计如采用数值法（有限元法或有限差分法）和简化计算图示链杆法计算。算图示链杆法计算。弹性半空间地基上梁简化计算链杆法弹性半空间地基上梁简化计算链杆法 由于弹性半空间地基表面上任一点的变形，不仅由于弹性半空间地基表面上任一点的变形，不仅决定于该点上的
24、压力，还与其它点压力有关，因决定于该点上的压力，还与其它点压力有关，因而弹性半空间地基表面上梁的计算比文克尔地基而弹性半空间地基表面上梁的计算比文克尔地基上的梁的解法要复杂得多。因此，通常采用简化上的梁的解法要复杂得多。因此，通常采用简化的方法求解，如采用数值法（有限元法或有限差的方法求解，如采用数值法（有限元法或有限差分法）和简化计算图示链杆法计算。分法）和简化计算图示链杆法计算。链杆法基本思路是：将连续支承于地基上的梁简链杆法基本思路是：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承于地基上的梁化为用有限个链杆支承于地基上的梁即将无穷个支点的超静定问题转化为支承在若干即将无穷个支点的超静定问
25、题转化为支承在若干个弹性支座上的连续梁，采用结构力学力法求个弹性支座上的连续梁，采用结构力学力法求解。链杆起联系基础与地基的作用，通过链杆解。链杆起联系基础与地基的作用，通过链杆传递竖向力。传递竖向力。每根刚性链杆的作用力，代表一段接触面积上地每根刚性链杆的作用力，代表一段接触面积上地基反力的合力，因此连续分布的地基反力简化基反力的合力，因此连续分布的地基反力简化为阶梯形分布的反力。为阶梯形分布的反力。只要求出各链杆内力，就可以求得地基反力以及只要求出各链杆内力，就可以求得地基反力以及梁的弯矩和剪力。手算一般取梁的弯矩和剪力。手算一般取6 61010个链杆。个链杆。现选取常用的混合法，以悬臂梁
26、做为基本体系。现选取常用的混合法，以悬臂梁做为基本体系。由于梁端增加两个约束，故相应增加两个位移由于梁端增加两个约束，故相应增加两个位移未知量。设固定端未知竖向变位为未知量。设固定端未知竖向变位为s s0 0，角变位，角变位为为0 0。v切开链杆，在梁和地基相应于链杆的置处加上切开链杆，在梁和地基相应于链杆的置处加上链杆力链杆力X X1 1、X X1 1X Xn-1n-1、X Xn n、。以上共有未知变量、。以上共有未知变量n n2 2个，见图个，见图3-37(b)3-37(b)。切开。切开n n个链杆可列出个链杆可列出n n个变形协调方程，再加上两个静力平衡方程，个变形协调方程，再加上两个静
27、力平衡方程，方程数也是方程数也是n n十十2 2，显然可以求解。，显然可以求解。第第k k根链杆处梁的挠度为：根链杆处梁的挠度为：bkbkX X1 1w wk1k1X X2 2w wk2k2X Xi iw wkikiX Xn nw wknkn十十s s0 0十十a ak ktgtg0 0kpkp （3-503-50）相应点处地基的变形为相应点处地基的变形为 skskX X1 1s sk1k1+X X2 2s sk2k2+X Xi is skiki+X Xn ns sknkn根据共同作用的概念，地基与基础的变形应相协根据共同作用的概念，地基与基础的变形应相协调，即调，即 bkbksksk有有X
28、X1 1(w wk1k1s sk1k1)+)+X X2 2(w w k2 k2s sk2k2)+)+X Xi i(w w ki kis skiki)+)+X Xn n(w w kn kns sknkn)s s0 0a ak ktgtg0 0kpkp0 0设设kikiw w ki kis skiki，则上式可变为，则上式可变为X X1 1k1k1+X X2 2k2k2+X Xi ikiki+X Xn nknkns s0 0a ak ktgtg0 0kpkp0 0 静力平衡条件，得静力平衡条件，得 011mjjniiPX01PiniiMaXv利用布辛奈斯克公式积分求解得求系数利用布辛奈斯克公式积分
29、求解得求系数:kikiEcs21aicXi=1kskibcq=1akiwkXi=1iki 静定梁，静定梁，i i点作用以单位力在点作用以单位力在k k点引起的挠度可用点引起的挠度可用结构力学的图乘法计算。结构力学的图乘法计算。npppnnnnnnnncnnnnnnaaasXXXIEcEc212100212122221112113212222111211261四、交叉条形基础的荷载分配四、交叉条形基础的荷载分配 初步选择交叉条形基础的底面积时，假设地基反初步选择交叉条形基础的底面积时，假设地基反力为直线分布，由此求出基础底面的总面积。然后力为直线分布，由此求出基础底面的总面积。然后具体选择纵、横
30、向各条形基础的长和宽。具体选择纵、横向各条形基础的长和宽。目前用得最多的是简化计算方法：目前用得最多的是简化计算方法：上部结构具有较大刚度时上部结构具有较大刚度时,可以将交叉条形基础可以将交叉条形基础作为倒置的两组连续梁计算，以地基反力作为连续作为倒置的两组连续梁计算，以地基反力作为连续梁上的荷载。梁上的荷载。如果上部结构刚度较小，把交叉点处的柱荷载分配如果上部结构刚度较小，把交叉点处的柱荷载分配到纵横两个方向的基础梁上，将交叉条形基础分离到纵横两个方向的基础梁上，将交叉条形基础分离为几个单独柱下条形基础。为几个单独柱下条形基础。为了防止简化计算使工程出现问题，在构造上，为了防止简化计算使工程
31、出现问题，在构造上，于柱位的前后左右，基础梁都必须配置封闭型于柱位的前后左右，基础梁都必须配置封闭型的抗扭箍筋，并适当增加基础梁的纵向配筋量。的抗扭箍筋，并适当增加基础梁的纵向配筋量。交叉条形基础的荷载分配交叉条形基础的荷载分配 :变形协调条件，即纵横基础梁在节点变形协调条件，即纵横基础梁在节点i i处的竖向处的竖向位移和转角应相同，且要与该处地基的变形相位移和转角应相同，且要与该处地基的变形相协调。协调。iyixiFFFiyix为简化计算，假设在交叉点处纵、横梁之间为铰为简化计算，假设在交叉点处纵、横梁之间为铰接，即一个方向的条形基础有转角时，在另一接，即一个方向的条形基础有转角时，在另一个
32、方向的条形基础内不引起内力，节点上两个个方向的条形基础内不引起内力，节点上两个方向的力矩分别由相应的纵梁和横梁承担。因方向的力矩分别由相应的纵梁和横梁承担。因此，只考虑节点处的竖向位移协调条件，十字此，只考虑节点处的竖向位移协调条件，十字交叉基础节点有三种类型：中间节点，边节点，交叉基础节点有三种类型：中间节点，边节点，角节点角节点 h xxyyb(b)(c)yby(e)ybyh xxlyylxl(d)yybh xx(f)byyh xxxl(a)h xxh xxyybv文克尔地基上外伸的半无限长梁文克尔地基上外伸的半无限长梁 利用文克尔地基上无限长梁的解答，采用叠加的方法利用文克尔地基上无限长
33、梁的解答，采用叠加的方法可得到有外伸的半无限长梁的解。利用这一解答来可得到有外伸的半无限长梁的解。利用这一解答来进行荷载分配进行荷载分配 .xoPx第五节第五节 柱下条形基础及十字交叉基础柱下条形基础及十字交叉基础（1 1）角柱结点）角柱结点可视为半无限长梁可视为半无限长梁。yyyiyiyxxxixixZSkbFZSkbF22yyyyxxxxkbEISkbEIS4141)sincos2cos21(122xxxeZxxxxxx第五节第五节 柱下条形基础及十字交叉基础柱下条形基础及十字交叉基础根据变形协调条件得：根据变形协调条件得：yyiyyxxixxSbFZSbFZiyyxxxyyyxiyiyyxxxyxxyixFSbZSbZSbZFFSbZSbZSbZF（2 2）边柱结点）边柱结点（3 3）内柱结点）内柱结点iyyxxxyyxiyiyyxxxxxixyFSbZSbSbZFFSbZSbSbFZy1,iyyxxyyiyiyyxxxxixxyFSbSbSbFFSbSbSbFZZ4444,1按纵横分别计算，结点下的面积使用两次，可能按纵横分别计算，结点下的面积使用两次，可能造成不安全，加大结点荷载：造成不安全，加大结点荷载：例例3 36 6jiiiyiyiyiyiyjiiixixixixixpAFFFFFFpAFFFFFF
