1、第八章第八章 模拟模型模拟模型主讲人：郝增亮，主讲人：郝增亮，中国石油大学（华东）经济管理学院中国石油大学（华东）经济管理学院一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟三、系统模拟三、系统模拟四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟五、过程驱动模拟五、过程驱动模拟主要内容主要内容一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念决策问题的建模方法决策问题的建模方法（1 1）理论模型）理论模型 预测法、理论公式法、规划法等预测法、理论公式法、规划法等 对于复杂的现实通过设置各种假设条件来获得简化的理论对于复杂的现实通过设置各种假设条件来获得简化的理论模型模型 这些假设在现实世界并不存
2、在这些假设在现实世界并不存在（2 2）模拟模型）模拟模型 模拟是建立系统行为或决策问题的数学模型或逻辑模型，模拟是建立系统行为或决策问题的数学模型或逻辑模型，并对该模型进行实验，以获得对系统行为的认识或帮助解并对该模型进行实验，以获得对系统行为的认识或帮助解决决策问题的过程决决策问题的过程 需进行实验并分析结果需进行实验并分析结果需要统计知识需要统计知识一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念1.模拟过程的基本步骤模拟过程的基本步骤 （1 1）建立所研究系统或问题的理论模型）建立所研究系统或问题的理论模型 （2 2）建立模拟模型）建立模拟模型 （3 3）验证和确认模型）验证和确认模型 常用输入
3、常用输入-输出验证，即将模型的输出数据和来自实际输出验证，即将模型的输出数据和来自实际系统的类似数据进行比较系统的类似数据进行比较 （4 4）设计利用模型的试验）设计利用模型的试验 （5 5）进行试验并分析结果）进行试验并分析结果一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （1 1）生成常用分布的随机数）生成常用分布的随机数 常用的连续分布常用的连续分布 均匀分布均匀分布 其他01bxaabxp一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 均匀分布的累计概率均匀分布的累计概率 xbbxaabaxaxxF10abx0y=p
4、(x)1/(b-a)2/2/2），方差为（均值为abbaa为位置参数，（为位置参数，（b-a）为尺度参数，无形状参数）为尺度参数，无形状参数一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 均匀分布的累计概率均匀分布的累计概率 要产生要产生a a和和b b之间均匀公布的随机数之间均匀公布的随机数X X，可，可利用利用Rand()Rand()函数进行线性变换获得函数进行线性变换获得：()RandabaX一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （1 1）生成常用分布的随机数）生成常用分布的随机数 常用的连续分布常用的连续分布
5、 正态分布正态分布 xexpx22221一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 正态分布正态分布 xdtexFxt22221函数逻辑值函数逻辑值=true时，此函数为时，此函数为F(x)，若为，若为false是，此函数为是，此函数为p(x)逻辑值,xNormdist一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 正态分布正态分布在在Excel中提供了中提供了,minFvNor函数，可以求出给定均值和标准差的正态函数，可以求出给定均值和标准差的正态分布的某一分布函数值相应的随机变量值，分布的某一分布函数值相应的随机变量值
6、，把累积分布函数把累积分布函数F的值用的值用Rand()替代，就替代，就可以得到正态分布随机就是的各种取值。可以得到正态分布随机就是的各种取值。一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （1 1）生成常用分布的随机数）生成常用分布的随机数 常用的连续分布常用的连续分布 三角分布三角分布 其他022bxccbabxbcxaacabaxxfabx0y=p(x)2/(b-a)c一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 三角分布三角分布 其他11022bxcacabxbcxacbabaxaxxF18/3/222bcacab
7、cbacba，方差为均值为一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （1 1）生成常用分布的随机数）生成常用分布的随机数 常用的连续分布常用的连续分布 指数分布指数分布 000 xxexpx 0001xxexFx2/1/1，方差为均值为一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 指数分布指数分布 在在Excel中对应的函数为中对应的函数为Expondist(x,逻辑值逻辑值)。逻辑值。逻辑值=true时，为函数时，为函数F(x);逻辑值逻辑值=false时，为函数为时，为函数为p(x)。一、模拟模型基本概念一、模拟模
8、型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （1 1）生成常用分布的随机数）生成常用分布的随机数 常用的离散分布常用的离散分布 贝努里分布贝努里分布 101xpxpxp一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （1 1）生成常用分布的随机数）生成常用分布的随机数 常用的离散分布常用的离散分布 二项分布二项分布 其他0,2,1nxqpCxpxnxxn一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 二项分布二项分布 在在Excel中二项分布对应的函数为中二项分布对应的函数为Binomdist(x,n,p,逻辑值逻辑值
9、)，当，当n=1时，时，就是贝努里分布。就是贝努里分布。一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （1 1）生成常用分布的随机数）生成常用分布的随机数 常用的离散分布常用的离散分布 泊松分布泊松分布 均值和方差均为均值和方差均为 其他0,2,1!nxxexpx一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 泊松分布泊松分布 在在ExcelExcel中对应的函数为中对应的函数为Poisson(xPoisson(x,逻辑值逻辑值)一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （2 2）特定
10、分布的随机数）特定分布的随机数 逆变换法原理逆变换法原理 逆变换法是利用随机变量逆变换法是利用随机变量x x的累积概率分的累积概率分布函数布函数F(xF(x)性质，每一个性质，每一个x x的值都有一个与的值都有一个与之相联系的唯一值之相联系的唯一值F(xF(x)，由于，由于F(xF(x)是非降的，是非降的，所以存在它的反函数。所以存在它的反函数。一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 如指数分析的逆变换如指数分析的逆变换 三函数的逆变换三函数的逆变换 xeRand1()RandLNx1abx0y=p(x)2/(b-a)cxcbabaxRand2()cb
11、abxbRand21()一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （2 2）特定分布的随机数）特定分布的随机数 离散分布的查表法离散分布的查表法 利用利用Index()Index()，Match()Match()函数或函数或VlookupVlookup()()函数进行操作。函数进行操作。X5060708090P0.10.250.350.20.1一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念2.模拟中随机数的生成模拟中随机数的生成 （2 2）特定分布的随机数）特定分布的随机数 用用Excel的数据分析工具生成离散的随的数据分析工具生成离散的随机数机数 首先加载首
12、先加载 工具工具加载宏加载宏分析工具库分析工具库 然后选择然后选择 工具工具数据分析数据分析随机数发生器随机数发生器一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念用数据分析工具生成离散的随机数用数据分析工具生成离散的随机数 一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念3.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析 （1 1）确定模拟重复的次数）确定模拟重复的次数 总体标准差已知总体标准差已知 NX21nXU/1,0N一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念3.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析 （1 1）确定模拟重复的次数）确定模拟重复的次数 总体标准差未知总
13、体标准差未知 NStX21nSXt/服从自由度为服从自由度为n-1n-1的的t t分布，分布，等尾的置信区间为：的置信水平为可得1一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念3.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析 （1 1）确定模拟重复的次数）确定模拟重复的次数 例：已知例：已知100100次模拟的利润平均值为次模拟的利润平均值为250250元，标准差为元，标准差为5050元，试问，如果想要元，试问，如果想要保证利润估计值的误差至少有保证利润估计值的误差至少有99%99%的把握的把握在在5 5元之内，必须模拟多少次利润输出值？元之内，必须模拟多少次利润输出值？一、模拟模型
14、基本概念一、模拟模型基本概念3.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析 （2 2）模拟结果的基本统计量）模拟结果的基本统计量 模拟结果的集中趋势的量度模拟结果的集中趋势的量度平均值平均值Average()Average()中位数中位数Median()Median()众数众数Mode()Mode()一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念3.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析 （2 2）模拟结果的基本统计量）模拟结果的基本统计量 模拟结果的偏离程度的量度模拟结果的偏离程度的量度 样本方差样本方差VarVar()()样本标准差样本标准差StdevSt
15、dev()()变异系数变异系数StdevStdev()/Average()()/Average()一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念3.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析 （2 2）模拟结果的基本统计量）模拟结果的基本统计量 模拟结果的分布对对称程度的量度模拟结果的分布对对称程度的量度 偏斜系数偏斜系数Skew()Skew()分位数分位数Quartile()3/4Quartile()3/4分位数分位数一、模拟模型基本概念一、模拟模型基本概念3.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析 （2 2）模拟结果的基本统计量）模拟结果的基本统计量 模拟
16、结果的峰态程度的量度模拟结果的峰态程度的量度 峰态系数峰态系数Kurt()Kurt()模拟结果的相关性分析模拟结果的相关性分析 相关系数相关系数Pearson()Pearson()二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛模拟基本上是抽样试验，其目的是估蒙特卡洛模拟基本上是抽样试验，其目的是估计依据若干概率输入变量而定的结果变量的分布。计依据若干概率输入变量而定的结果变量的分布。1.蒙特卡洛模拟的一般框架蒙特卡洛模拟的一般框架 （1）建立输入区）建立输入区 一般在工作表的左上角，其内容为模拟模型中一般在工作表的左上角，其内容为模拟模型中所要用到的全部参数。所要用到的全部参数。直接输入固定值的参
17、数直接输入固定值的参数 用控件控制的参数用控件控制的参数 模拟需要生成一些随机分布而设置的一组参数模拟需要生成一些随机分布而设置的一组参数二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟（2 2）建立生成区）建立生成区 随机数生成，三种方法随机数生成，三种方法 一是利用一是利用ExcelExcel内建的分布函数生成，如内建的分布函数生成，如Rand()Rand()，NorminvNorminv()()等；等；二是利用逆变换法；二是利用逆变换法；三是利用三是利用ExcelExcel的查表函数通过查表法生成离的查表函数通过查表法生成离散分布或经验分布的随机数。散分布或经验分布的随机数。二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛
18、模拟（3 3）建立输出区）建立输出区 存放模型所要计算结果的一组目标公式，存放模型所要计算结果的一组目标公式，其具体形式是模型的分析设计者对问题的最其具体形式是模型的分析设计者对问题的最终理解和解答。终理解和解答。目标公式中的参数来源于两个区域目标公式中的参数来源于两个区域 一是生成区中的随机数单元格；一是生成区中的随机数单元格；二是输入区中的固定参数单元格和可控参数单二是输入区中的固定参数单元格和可控参数单元格。元格。二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟（4 4）建立试验区）建立试验区 借助于借助于ExcelExcel的模拟运算表功能来完的模拟运算表功能来完成。成。在目标公式中引入虚自变量，在输
19、入区在目标公式中引入虚自变量，在输入区中并不存在这个变量，因此，在工作表上可中并不存在这个变量，因此，在工作表上可以指定任意空白的单元格为这个虚自变量。以指定任意空白的单元格为这个虚自变量。二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟（5 5）建立统计区）建立统计区 对试验结果进行统计量计算对试验结果进行统计量计算 样本的平均数样本的平均数-Average()-Average()方差方差-无偏样本标准差无偏样本标准差StdevStdev();();有偏样本标准差有偏样本标准差StdevpStdevp()()置信水平为置信水平为90%90%、95%95%或或99%99%的置信区间的上下限的置信区间的上下限
20、偏度偏度-Skew()-Skew()峰度峰度-Kurt()-Kurt()二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟（6 6）建立图形区）建立图形区 画出随机结果的概率密度曲线图等，画出随机结果的概率密度曲线图等，将结果进行直观展示。将结果进行直观展示。二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟 输输入入区区:试试验验区区:变量1_标题直接输入值的固定参数1试验次数=结果单元变量2_标题直接输入值的固定参数21试验结果1变量3_标题用控件可以调整的参数12试验结果2变量4_标题用控件可以调整的参数23试验结果3变量5_标题随机数分布参数14试验结果4变量6_标题随机数分布参数25试验结果5变量7_标题随机数分布参数
21、36试验结果67试验结果7生生成成区区:8试验结果8随机数1_标题=F1-1(RAND(),分布参数1,分布参数2)9试验结果9随机数2_标题=F2-1(RAND(),分布参数1,分布参数3)10试验结果1011试验结果11输输出出区区:12试验结果12结果_标题=f(随机数1,随机数2,变量1,变量2,变量3,变量4)13试验结果1314试验结果14统统计计区区:15试验结果15样本平均值=AVERAGE(试验结果1,试验结果30)16试验结果16样本标准差=STDEV(试验结果1,试验结果30)17试验结果1795%置信下限=NORMINV(0.025,样本平均值,样本标准差)18试验结果
22、1895%置信上限=NORMINV(0.975,样本平均值,样本标准差)19试验结果19偏斜系数=SKEW(试验结果1,试验结果30)20试验结果20峰态系数=KURT(试验结果1,试验结果30)21试验结果2122试验结果22图图形形区区:23试验结果23接收区间频数分布24试验结果24分段统计点1=FREQUENCY(统计点1:统计点8,结果1:结果30)25试验结果25分段统计点2=FREQUENCY(统计点1:统计点8,结果1:结果30)26试验结果26分段统计点3=FREQUENCY(统计点1:统计点8,结果1:结果30)27试验结果27分段统计点4=FREQUENCY(统计点1:统
23、计点8,结果1:结果30)28试验结果28分段统计点5=FREQUENCY(统计点1:统计点8,结果1:结果30)29试验结果29分段统计点6=FREQUENCY(统计点1:统计点8,结果1:结果30)30试验结果30蒙蒙特特卡卡洛洛模模拟拟模模型型的的一一般般框框架架步骤步骤步骤步骤步骤步骤步骤二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟2.2.蒙特卡洛模拟的应用蒙特卡洛模拟的应用蒙特卡洛模拟在风险分析方面具有多样性蒙特卡洛模拟在风险分析方面具有多样性和实用性，可以用于各种商业决策，三个主和实用性，可以用于各种商业决策，三个主要的应用领域要的应用领域:经营管理经营管理财务分析财务分析市场营销市场营销 二
24、、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟3.3.示例示例 现准备开发一种新产品的投资项目，现准备开发一种新产品的投资项目，其初始投资额为其初始投资额为200200万元，有效期为万元，有效期为3 3年。年。该项目一旦投入运营后，第该项目一旦投入运营后，第1 1年产品的销年产品的销量是一个服从均值为量是一个服从均值为200200万件而标准差为万件而标准差为6060万件的正态分布，根据这种产品的生命万件的正态分布，根据这种产品的生命周期规律，第周期规律，第2 2年销量将在第年销量将在第1 1年的基础上年的基础上增长增长20%20%，而第，而第3 3年销量将在第年销量将在第2 2年基础上年基础上二、蒙特卡洛模拟
25、二、蒙特卡洛模拟 增长增长-50%-50%。3 3年内每年还需投入固定成本年内每年还需投入固定成本100100万万元。新产品的单位变动成本在元。新产品的单位变动成本在2 2元元4 4元之间均元之间均匀分布。委托咨询机构对产品的市场调研结果匀分布。委托咨询机构对产品的市场调研结果如下表所示。若投资项目的贴现率为如下表所示。若投资项目的贴现率为10%10%，试，试分析此投资项目的风险。分析此投资项目的风险。单价单价2345678概率概率5%10%20%30%20%10%5%二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟分析结果分析结果0 0.0 0%1 1.0 0%2 2.0 0%3 3.0 0%4 4.0 0
26、%5 5.0 0%6 6.0 0%7 7.0 0%8 8.0 0%9 9.0 0%1 10 0.0 0%概概率率值值-1 16 6.5 5-1 11 1.4 4-6 6.3 3-1 1.2 23 3.9 99 9.0 01 14 4.1 11 19 9.3 32 24 4.4 42 29 9.5 53 34 4.6 6项项目目净净现现值值(百百万万元元)投投资资项项目目净净现现值值的的概概率率分分布布图图 二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟分析结果分析结果投投资资项项目目净净现现值值的的累累计计概概率率分分布布0 0.0 0%1 10 0.0 0%2 20 0.0 0%3 30 0.0 0%4
27、40 0.0 0%5 50 0.0 0%6 60 0.0 0%7 70 0.0 0%8 80 0.0 0%9 90 0.0 0%1 10 00 0.0 0%-2 20 0.0 0-1 15 5.0 0-1 10 0.0 0-5 5.0 00 0.0 05 5.0 01 10 0.0 01 15 5.0 02 20 0.0 02 25 5.0 03 30 0.0 0项项目目净净现现值值(百百万万元元)累累计计概概率率值值 二、蒙特卡洛模拟二、蒙特卡洛模拟分析结果分析结果投投资资项项目目大大于于某某净净现现值值的的概概率率4 43 3.4 4%0 0.0 00 0%1 10 0.0 00 0%2
28、20 0.0 00 0%3 30 0.0 00 0%4 40 0.0 00 0%5 50 0.0 00 0%6 60 0.0 00 0%7 70 0.0 00 0%8 80 0.0 00 0%9 90 0.0 00 0%1 10 00 0.0 00 0%-2 20 0.0 0-1 15 5.0 0-1 10 0.0 0-5 5.0 00 0.0 05 5.0 01 10 0.0 01 15 5.0 02 20 0.0 02 25 5.0 03 30 0.0 0项项目目净净现现值值(百百万万元元)概概率率值值13.2净现值大于5.6概率值等于 43.4%三、系统模拟三、系统模拟 系统模拟或称动态
29、模拟，该模拟明晰系统模拟或称动态模拟，该模拟明晰地建立了随时间推移而出现的事件序列的地建立了随时间推移而出现的事件序列的模型，主要方法有：模型，主要方法有：活动扫描法活动扫描法 过程驱动模拟过程驱动模拟 事件驱动模拟事件驱动模拟三、系统模拟三、系统模拟1.1.一般框架一般框架 （1 1）建立工作区）建立工作区 可考虑按列分成可考虑按列分成3 3部分部分 开头一列或几列，可统称为序列，用开头一列或几列，可统称为序列，用以存放模拟对象发生时的时间、次序等；以存放模拟对象发生时的时间、次序等；中间许多列，可统称为活动列，用以中间许多列，可统称为活动列，用以记录模拟对象在当前期间从期初到期末的记录模拟
30、对象在当前期间从期初到期末的各种状态的变化；各种状态的变化；最后几列，可统称为统计列最后几列，可统称为统计列三、系统模拟三、系统模拟1.1.一般框架一般框架 （2 2）建立输出区）建立输出区 一般安排在工作区的统计列的上方，一般安排在工作区的统计列的上方，一般来说，输出区中的公式，都为一些理一般来说，输出区中的公式，都为一些理论公式和推导公式。论公式和推导公式。三、系统模拟三、系统模拟1.1.一般框架一般框架 （3 3）建立试验区）建立试验区 蒙特卡各模拟的目标变量函数来源理论公式蒙特卡各模拟的目标变量函数来源理论公式或推导结果，或推导结果，而系统模拟的目标变量函数来源而系统模拟的目标变量函数
31、来源于在工作区对现实的于在工作区对现实的“仿真仿真”后的统计结果。后的统计结果。因此，系统模拟模型的方法更具有普遍性和实因此，系统模拟模型的方法更具有普遍性和实用性。用性。为分析参数的灵敏性在模型中的反应，借为分析参数的灵敏性在模型中的反应，借助于模拟运算表，对目标结果进行虚自变量和助于模拟运算表，对目标结果进行虚自变量和参数变量的二维模拟分析，其中虚自变量起到参数变量的二维模拟分析，其中虚自变量起到进行多次试验的目的。进行多次试验的目的。三、系统模拟三、系统模拟 输输入入区区:输输出出区区:试试验验区区:变量1_标题标题 标题=f2()关键参数1 关键参数2变量2_标题=f1()=f2()1
32、试验结果1 试验结果1变量3_标题工工作作区区:2试验结果2 试验结果2变量4_标题序列3试验结果3 试验结果3变量5_标题4试验结果4 试验结果4变量6_标题关键参数5试验结果5 试验结果5变量7_标题6试验结果6 试验结果67试验结果7 试验结果7生生成成区区:8试验结果8 试验结果8随机数1_标题=F1-1()9试验结果9 试验结果9随机数2_标题=F2-1()10试验结果10 试验结果1011试验结果11 试验结果11统统计计区区:12试验结果12 试验结果12样本1平均值13试验结果13 试验结果13样本1标准差14试验结果14 试验结果1495%置信下限15试验结果15 试验结果1
33、595%置信上限16试验结果16 试验结果16偏斜系数17试验结果17 试验结果17峰态系数18试验结果18 试验结果1819试验结果19 试验结果19图图形形区区:20试验结果20 试验结果20接收区间频数分布21试验结果21 试验结果2122试验结果22 试验结果2223试验结果23 试验结果2324试验结果24 试验结果2425试验结果25 试验结果2526试验结果26 试验结果2627试验结果27 试验结果2728试验结果28 试验结果2829试验结果29 试验结果2930试验结果30 试验结果30活动列统计列系系统统模模拟拟模模型型的的一一般般框框架架步骤步骤步骤步骤步骤步骤步骤三、
34、系统模拟三、系统模拟2.2.示例示例 某制造公司按适时准则供应各种汽车某制造公司按适时准则供应各种汽车零部件给一些主要汽车装配部门。该公司零部件给一些主要汽车装配部门。该公司收到了某汽车零部件的新合同。此汽车零收到了某汽车零部件的新合同。此汽车零部件的计划生产能力是每班部件的计划生产能力是每班100100件件/天。由天。由于客户装配作业的波动性，需求也是波动于客户装配作业的波动性，需求也是波动的，而以往的需求为每天的，而以往的需求为每天8080130130件。为件。为了维护足够的库存以适应其适时供应的承了维护足够的库存以适应其适时供应的承诺，该公司的管理层正考虑一项措施；诺，该公司的管理层正考
35、虑一项措施；三、系统模拟三、系统模拟2.2.示例示例 如果当天库存盘点时库存降至某台数（比如果当天库存盘点时库存降至某台数（比如如1010台）以下时，则在第台）以下时，则在第2 2天晚上加班生天晚上加班生产一班。在编制年度预算计划过程中，经产一班。在编制年度预算计划过程中，经理们必须知道，究竟库存应该最少降至什理们必须知道，究竟库存应该最少降至什么台数时加一夜班才能保证么台数时加一夜班才能保证JITJIT系统接近系统接近100%100%概率不缺货，以及实施这项措施后，概率不缺货，以及实施这项措施后，一年将要加多少夜班。一年将要加多少夜班。三、系统模拟三、系统模拟2.2.示例示例预测值:JIT的
36、效率随加班库存门阈值的变化预测值:JIT的效率随加班库存门阈值的变化99.99%99.83%99.43%98.53%97.13%96.50%97.00%97.50%98.00%98.50%99.00%99.50%100.00%101520253035404550加班的库存门阈值JIT的效率四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟1.1.活动扫描概述活动扫描概述 是对实际系统仿真中最基本的、是对实际系统仿真中最基本的、最有效的、最关键的技术，常常把它最有效的、最关键的技术，常常把它用于对库存系统的模拟。用于对库存系统的模拟。库存设计、控制和优化库存设计、控制和优化四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟2.2.
37、库存模型的基本概念库存模型的基本概念 库存总成本库存总成本储存成本储存成本订购成本订购成本缺货成本缺货成本采购成本采购成本库存总成本库存总成本=储存成本储存成本+订购成本订购成本+缺货成本缺货成本+采购成本采购成本 库存管理的目的库存管理的目的:如何平衡这四种成本，最终能使库存总成本到达最小如何平衡这四种成本，最终能使库存总成本到达最小四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟3.3.几个相关概念几个相关概念（1 1）库存状况）库存状况(Inventory Position)(Inventory Position)当前库存状况当前库存状况=现有库存量现有库存量+已订购但尚未收到货物量已订购但尚未收到货物
38、量延期交货数量延期交货数量（2 2）安全库存（）安全库存（Safety StockSafety Stock）在计划利用率之外保留于库存中的一个附加数量。设置在计划利用率之外保留于库存中的一个附加数量。设置安全库存水平必须知道预期需求分布及库存不耗尽的期安全库存水平必须知道预期需求分布及库存不耗尽的期望概率。望概率。（3 3）再订购点）再订购点一般当库存状况降至或低于某个水平时，就需要下一份一般当库存状况降至或低于某个水平时，就需要下一份订购订购Q Q单位的订单。这个启动下一份订单的库存状况水单位的订单。这个启动下一份订单的库存状况水平称为再订购点的水平平称为再订购点的水平r r。再订购点水平再
39、订购点水平=提前期内的期望需求提前期内的期望需求+安全库存安全库存 四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟4.EOQ4.EOQ库存模型的假设库存模型的假设 （1 1）需求不变且已知）需求不变且已知 （2 2）补充是即时的）补充是即时的 （3 3）提前期不变）提前期不变 （4 4）订购量）订购量Q Q是固定的是固定的 （5 5）单位的储存成本和每次订购成本不变）单位的储存成本和每次订购成本不变四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟下订单下订单提前期提前期到货期到货期t1库存状况库存状况t2库存状况库存状况=库存水平库存水平库存状况库存状况库存水平库存水平rQQ时间时间EOQ库存的过程库存的过程四、活动扫描模
40、拟四、活动扫描模拟5.5.示例示例1 1 假设需求具有均值为每周假设需求具有均值为每周100100单位的泊松分布，单位的泊松分布，因而期望年需求是因而期望年需求是52005200个单位。每周储存一个单个单位。每周储存一个单位的成本是位的成本是0.200.20元，一年储存一个单位的成本是元，一年储存一个单位的成本是10.4010.40元（元（5252周），每次订购成本是周），每次订购成本是5050元。每个元。每个未能满足的需求都失去而且使公司损失未能满足的需求都失去而且使公司损失100100元的元的利润，订购策略为每周末库存状况小于下周的平利润，订购策略为每周末库存状况小于下周的平均需求均需求1
41、00100时订购，而收货时间则是下周初，即时订购，而收货时间则是下周初，即再订购点水平（安全库存量为再订购点水平（安全库存量为0 0）为）为100100，订购没，订购没有延期。假设初始库存为有延期。假设初始库存为200200件。应该采用多少件。应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最小？单位的订购量能使库存的总成本最小？四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟5.5.示例示例1 1随随机机需需求求下下总总成成本本随随订订购购量量的的变变化化2 22 20 00 02 24 40 00 02 26 60 00 02 28 80 00 03 30 00 00 03 32 20 00 03 34 40 0
42、0 03 36 60 00 03 38 80 00 04 40 00 00 01 12 25 51 15 50 01 17 75 52 20 00 02 22 25 52 25 50 02 27 75 53 30 00 03 32 25 53 35 50 03 37 75 54 40 00 0 4 42 25 54 45 50 04 47 75 55 50 00 0订订购购量量总总成成本本1000次模拟平均值EOQ理论公式结果 四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟5.5.示例示例1 1随随机机需需求求下下平平均均缺缺货货次次数数随随订订购购量量的的变变化化0 0.0 00 00 0.2 20 00
43、 0.4 40 00 0.6 60 00 0.8 80 01 1.0 00 01 1.2 20 01 1.4 40 01 1.6 60 01 1.8 80 02 2.0 00 01 12 25 51 15 50 01 17 75 52 20 00 02 22 25 52 25 50 02 27 75 53 30 00 03 32 25 53 35 50 03 37 75 54 40 00 04 42 25 54 45 50 04 47 75 55 50 00 0订订购购量量平平均均缺缺货货次次数数 四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟5.5.示例示例2 2 假设需求具有均值为每周假设需求具有均值为
44、每周100100单位的单位的泊松分布，因而期望年需求是泊松分布，因而期望年需求是52005200个单位。个单位。每周储存一个单位的成本是每周储存一个单位的成本是0.200.20元，一年元，一年储存一个单位的成本是储存一个单位的成本是10.4010.40元（元（5252周），周），每次订购成本是每次订购成本是5050元。库存中断时可以缺元。库存中断时可以缺货预售而不是丢失销售量，设缺货成本为货预售而不是丢失销售量，设缺货成本为2020元。下订单时间到收到货时间之间的时元。下订单时间到收到货时间之间的时间间隔不是固定的而是不确定的，即提前间间隔不是固定的而是不确定的，即提前期是不确定的。根据经验，
45、提前期期是不确定的。根据经验，提前期四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟5.5.示例示例2 2 如下表所示。订货时间总是在周末，而收货如下表所示。订货时间总是在周末，而收货时间总是在周初。应该采用多少单位的再订时间总是在周初。应该采用多少单位的再订购点（提前期内的期望需求购点（提前期内的期望需求+安全库存）和多安全库存）和多少单位的订购量能使库存的总成本最小？少单位的订购量能使库存的总成本最小？提前期提前期（周）（周）12345概率值概率值0.20.30.20.20.1四、活动扫描模拟四、活动扫描模拟5.5.示例示例2 2400 450 500 550 600 650 700 750 800400
46、450500550600650700750800总总成成本本订订购购数数量量Q Q再再订订购购点点r r再再订订购购点点订订购购量量对对总总成成本本的的模模拟拟结结果果9000-10000 8000-9000 7000-8000 6000-7000 5000-6000 五、过程驱动模拟五、过程驱动模拟1.1.过程驱动模拟概述过程驱动模拟概述 主要用于描述系统中实体流动的过程，如主要用于描述系统中实体流动的过程，如服务系统中，顾客到达、在服务台繁忙时排服务系统中，顾客到达、在服务台繁忙时排除等候、接受服务，然后离开系统。过程模除等候、接受服务，然后离开系统。过程模拟对每一位顾客建立开始于到达系统
47、，终止拟对每一位顾客建立开始于到达系统，终止于离开系统的逻辑顺序。于离开系统的逻辑顺序。五、过程驱动模拟五、过程驱动模拟2.2.等待线建模的基本概念等待线建模的基本概念 等待线系统（等待线系统（Waiting-line SystemWaiting-line System），），或称排队系统（或称排队系统（Queuing SystemQueuing System）。有三个）。有三个基本要素：实体到达、等待线（队列）和服基本要素：实体到达、等待线（队列）和服务设施。务设施。五、过程驱动模拟五、过程驱动模拟2.2.等待线建模的基本概念等待线建模的基本概念（1 1）到达）到达到达一个排队系统可有若干不
48、同方式。到达可以到达一个排队系统可有若干不同方式。到达可以是恒定的，比如在由匀速运转的机器输送零件的是恒定的，比如在由匀速运转的机器输送零件的装配线上。不过，到达通常是随机出现的，并由装配线上。不过，到达通常是随机出现的，并由某个概率分布来描述。某个概率分布来描述。泊松分布常被用来描述在一个固定时期内的到达泊松分布常被用来描述在一个固定时期内的到达数。等待线系统的应用中一个重要事实是：如果数。等待线系统的应用中一个重要事实是：如果在某个固定时间段内的到达数服从泊松分布，那在某个固定时间段内的到达数服从泊松分布，那么到达间隔时间服从指数分布。么到达间隔时间服从指数分布。五、过程驱动模拟五、过程驱
49、动模拟2.2.等待线建模的基本概念等待线建模的基本概念（2 2）队列）队列当一个实体到达时，若服务设施繁忙，则该实体将在等待线当一个实体到达时，若服务设施繁忙，则该实体将在等待线或队列中等待。实体是按照规定如何为其服务的决策规则在或队列中等待。实体是按照规定如何为其服务的决策规则在队列中等待的。这种规则称为排队规则。队列中等待的。这种规则称为排队规则。先到先服务（先到先服务（First Come First ServedFirst Come First Served，FCFSFCFS）后到先服务（后到先服务（Last Come First ServedLast Come First Serve
50、d，LCFSLCFS）随机服务（随机服务（Random ServiceRandom Service）某类优先决策规则（某类优先决策规则（Priority Decision RulePriority Decision Rule）五、过程驱动模拟五、过程驱动模拟2.2.等待线建模的基本概念等待线建模的基本概念（3 3）服务设施）服务设施 服务设施由提供服务的服务台所组成，它有许多服务设施由提供服务的服务台所组成，它有许多不同的格局。不同的格局。单服务台（一台自动柜员机）单服务台（一台自动柜员机）多服务台（若干银行出纳员）多服务台（若干银行出纳员）序列服务台（给汽车加油后洗车）序列服务台（给汽车加油
