1、答案第 1页，总 20页达州市通川区达州市通川区 2022-2023 学年学年九九年级上学期年级上学期六校联考试题六校联考试题数学数学试题试题一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中,属于一元二次方程的是A.12 3+2=0B.22+1=0C.2 3+1=0D.22 3=02.如果用表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由 6 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是A.B.C.D.3.如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图
2、案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为 20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为A.6cm2B.7cm2C.8cm2D.9cm24.下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分内角5.在反比例函数=23(为常数)的图象上有三个点 3,1,1,2,13,3,则函数值1,2,3的大小关系为A.1 2 3B.1 3 2C.2
3、 3 1D.3 1 0)的图象为曲线.若曲线使得14,这些点分布在它的两侧,每侧各 2 个点,则的取值范围是A.8 12B.8 12C.8 12D.8 0)的图象经过菱形的顶点,若=40,则的值为_.15.如图,已知矩形中,=3,=4,点,分别在边,上,沿着折叠矩形,使点,分别落在,处,且点在线段上(不与两端点重合),过点作 于点,连接,给出下列判断：;当四边形为正方形时,为的中点;折痕的长度的取值范围为 3 0)的图像交于(1,6),(3,)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式：（2）根据图象直接写出1+2时,的取值范围;（3）求 的面积.答案第 6页，总 20页23.如图,正方形的对
4、角线相交于点.点是线段上一点,连接.点是的平分线上一点,且 与相交于点.点是线段上一点,且=.（1）若=5,求的长;（2）求证:=+.24.配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题定义：若一个整数能表示成2+2(,为整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5 是“完美数”,理由：因为5=12+22,所以 5 是“完美数”.解决问题：（1）已知 29 是“完美数”,请将它写成2+2(,为整数)的形式;（2）若 2 4+5 可配方成()2+(,为常数),求的值;（3）已知=2+42+4 12+(,是整数,是常数),要使为“完美数”,试求出值.25.（1）如图 1,点 在正方形内,且在对角线右侧,连接,以,为邻边作平行四边形,连接,.试猜想 与之间的位置关系为_；当 =时,试探究与之间的数量关系并说明理由;（2）如图 2,点 在矩形内,且在对角线右侧,连接,以,为邻边作平行四边形,连接,当=32,且:=3:2,求:的值；
