1、2.1.2 2.1.2 离散型随机变离散型随机变 量的分布列量的分布列 第一课时第一课时 1.了解随机变量分布列几种表示； 2.学会求简单离散型随机变量分布列； 3.理解离散型随机变量分布性质，并能运用性质 解决实际问题. 4.了解二点分布是特殊的离散型随机变量分布. 本课主要学习离散型随机变量分布列。以复习 引入新课，通过探究问题一了解离散型随机变量 概率表示三种基本方法，再通过探究问题二，比 较三种方法的优劣，引出离散型随机变量分布列 概念，进一步探究离散型随机变量分布列的有关 性质。接着通过例题1、2、3讲解学习求具体问题 的离散型随机变量分布列。再通过练习加以巩固 离散型随机变量分布列
2、求解及性质。通过例题4学 习特殊的离散型随机变量分布列：二点分布列， 最后通过练习加以巩固。 本节课重点是离散型随机变量分布列概念， 难点是求离散型随机变量分布列。 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或 随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量 叫做随机变量 随机变量常用希腊字母X、Y、 、 等表示。 1. 随机变量 2、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散 型随机变量。 如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值， 这样的随机变量叫做连续型随机变量. 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的可能性相等。 3、古典概型: ( ) m P A
3、n 抛掷一枚骰子，所得的点数 有哪些值？ 取每个值的 概率是多少？ 解：解： 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 )4(P )2(P ) 3(P )5(P )6(P 6 1 ) 1(P 则 的取值有1、2、3、4、5、6 O 1 2 3 4 5 6 7 8 p 0.1 0.2 可以看出 的取值 1,2,3,4,5,6，它 取每一个值的概率都 是 。 1 6 1 ()123456 6 Pii解析法 图象法 (1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机 变量所刻画的随机现象。 (2)函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随 机变量可以用分布列、等式或图象来表示。 P 1 2 6 5 4
4、3 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 列表法 三种表示方法的优劣 取每 一个值 的概率 LL 123 , i x x xx x1 x2 xi p p1 p2 pi 称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列. 则称表 (1,2,) i x i () ii Pxp 1.设离散型随机变量可能取的值为 思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什 么性质？ (1)0,1 2 3 i pi ， ， ， 123 (2)1ppp 一、离散型随机变量的分布列 例1：某一射手射击所得环数 的分布列如下: 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.2
5、8 0.29 0.22 求此射手”射击一次命中环数7”的概率. 分析: “射击一次命中环数7”是指互斥事件 “ =7”, “ =8”, “ =9”, “ =10” 的和. 0.88 例2.随机变量的分布列为 解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有 -1 0 1 2 3 p 0.16 a/10 a2 a/5 0.3 （1）求常数a; （2）求P(14) (2)P(1 4)=P( =2)+P( =3) =0.12+0.3=0.42 2 0.160.31 105 aa a 解得： （舍）或 9 10 a 3 5 a 例3：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、 3、4、5、6，现从中随机取
6、出3个小球，以 表示取 出球的最大号码，求 的分布列 “” i表示一个球号码等于“i”，另两个都比“i”小事件 ) 3(P 12 12 3 6 C C C 20 1 ) 4(P 12 13 3 6 C C C 20 3 ) 5(P 12 14 3 6 C C C 10 3 ) 6(P 12 15 3 6 C C C 2 1 随机变量 的分布列为： P 6 5 4 3 20 1 20 3 10 3 2 1 解： 的所有取值为：3、4、5、6 说明：在写出 的分布列后，要及时检查所有的概率之和是 否为1 2、设随机变量 的分布列为 则 的值为 , 3 1 )( i aiP 3 , 2 , 1i a
7、13 27 1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ）. A 0 1 P 0.6 0.3 B 0 1 2 P 0.9025 0.095 0.0025 C 0 1 2 n P 1 2 1 4 1 8 1 1 2n D 0 1 2 n P 1 3 1 2 3 3 2 12 33 12 33 n B 3、设随机变量的分布列如下： 1 2 3 n P K 2K 4K K 1 2n 求常数K. 4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中 任取个3球，求取出的红球数 的分布列。 1 21 n K 例4、在掷一枚图钉的随机试验中,令 1, 0, X 针针尖尖向向上上 针针尖尖
8、向向下下 如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列 解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于 是，随机变量X的分布列是： X 0 1 P 1p p 3、两点分布列 象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变 量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布， 而称p=P(X=1)为成功概率。 1、在射击的随机试验中，令X= 果射中的概率为0.8，求随机变量X的分布列。 0，射中， 1，未射中 2、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机 变量 去描述1次试验的成功次数，则失败率p等 于（ ） A.0 B. C. D. 1 2 1 3 2 3 C C 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些 简单的离散型随机变量的分布列； 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质， 并会用它来解决一些简单问题； 3、求离散型随机变量的概率分布列： (1)找出随机变量的所有可能的取值 (1,2,); i x i (2)求出各取值的概率 (); ii Pxp (3)列成表格。 明确随机变量的具体取值 所对应的概率事件 作业作业: :课本课本 49 PA A 组组第第 5 5 题、题、 50 PB B 组组第第 1 1 题题
