1、数学必修数学必修苏教版课件苏教版课件空间几何体棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是都是四边形四边形，并且每相邻两个四边，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做所围成的多面体叫做棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1）底面互相平行）底面互相平行侧棱平行且侧棱平行且相等各侧面是平行四边形。相等各侧面是平行四边形。DABCEFFAEDBC（2 2）两底面与平行于底面的截）两底面与平行于底面的截面是全等的多边形。面是全等的多边形。（3 3）过不相邻的两条侧棱的截）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四
2、边形。面（对角面）是平行四边形。棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有
3、几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？答：不是答：不是 棱柱除底面以外的面都是平行四棱柱除底面以外的面都是平行四边形吗？边形吗？DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定
4、义中要说“其余各面都其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”答：是答：是SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共
5、顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面角形，由这些面所围成的多面体叫体叫棱锥棱锥棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？2、棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-ABCD。AAOO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？AAOO 以矩形的一边所在直线为旋以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所转轴，其余三边旋转
6、形成的面所围成的旋转体叫做围成的旋转体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？轴轴底面底面侧面侧面母线母线SO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥圆锥圆锥圆锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SOB B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面
7、是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余其余各面是有一个公共顶点的三角形，由各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这些面所围成的多面体叫做棱锥。1 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2 2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：
8、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1OO 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是间的部分是圆台圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或直角三角作是由矩形或直角三角形绕其一边旋转而成，形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某圆台是否也可看成是某图形
9、绕轴旋转而成？图形绕轴旋转而成？底面底面侧侧面面母母线线轴轴底面底面 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转轴，半圆面旋转一周
10、形成的旋转体叫做球体，简称转体叫做球体，简称球球 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？球球柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆台；得的旋转体为圆台；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形有一个面为多边形，其他各面都是三角形的
11、几何体是棱锥。的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。）个。1或无数多或无数多3.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB4.在棱柱中在棱柱中.()A .只有两个面平行只有两个面平行B .所有的棱都相等所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台例题例题 长方体长方体AC1中，中，AB=3，BC=2，BB1=1，由由
12、A到到C1在长方体表面上的最短距离是多少？在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1三视图欣赏三视图欣赏观察左图：说观察左图：说说下列三副说下列三副图是从哪个图是从哪个角度看的？角度看的？甲、乙、丙、丁四人分别面向甲、乙、丙、丁四人分别面向桌坐在一张四方形桌子旁边。桌坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字桌上一张纸上写着数字“9 9”，甲看到甲看到“6 6”，乙看到，乙看到“”，丙看到，丙看到“”，丁看到，丁看到“9 9”，问四人是怎样的座次问四人是怎样的座次？66丁正对着数字丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面，；甲
13、坐在丁的对面，乙在丁的右手边；乙在丁的右手边；丙在丁的左手边。丙在丁的左手边。正正 投投 影影三视图的形成原理有关概念有关概念物体向投影面投物体向投影面投影影所得所得到的图形称为到的图形称为视图视图。如果物体向三个互相垂直如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面的三个图形摊平在一个平面上，则就是上，则就是三视图三视图。三视图的投影系三视图的投影系V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧侧立立投影面投影面VHWV正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧侧立立投影面投影面VHW三视图的形成（一）三视图的形成（一）Wv主视图主视图H
14、V三视图的形成（二）三视图的形成（二）H俯视图俯视图W左视图左视图 俯视图俯视图左视图左视图三视图的形成（三）三视图的形成（三）主视图主视图展开图展开图文本文本1 1文本文本2 2文本文本3三视图形成（四）三视图形成（四）形成视图形成视图接下一张幻灯片接下一张幻灯片重现过程重现过程 在主视图、俯视在主视图、俯视图中都体现形体的长图中都体现形体的长度，且长度在竖直方度，且长度在竖直方向上是对正的，我们向上是对正的，我们称之为称之为长对正长对正。返回返回返回 在主视图、左视在主视图、左视图上都体现形体的高图上都体现形体的高度，且高度在水平方度，且高度在水平方向上是平齐的，我们向上是平齐的，我们称之
15、为称之为高平齐高平齐。返回返回返回 在左视图、俯视在左视图、俯视图上都体现形体的宽图上都体现形体的宽度，且是同一形体的度，且是同一形体的宽度，是相等的，我宽度，是相等的，我们称之为们称之为宽相等宽相等。返回返回返回从前面正对着物体观察，画出从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。和高及前后两个面的实形。从上向下正对着物体观察，画从上向下正对着物体观察，画出俯视图，出俯视图，布置在主视图的正下布置在主视图的正下方，方，俯视图反映了物体的长和宽俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。及上下两个面的实形。三视图表达的意义三视图表达
16、的意义三视图表达的意义三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察，从左向右正对着物体观察，画出左视图，画出左视图，布置在主视图的布置在主视图的正右方，正右方，左视图反映了物体的左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。宽和高及左右两个面的实形。三视图能反映物体真实三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。的形状和长、宽、高。错误的三视图错误的三视图 长未对正1错误的三视图错误的三视图 长未对正2错误的三视图错误的三视图 高不平齐1错误的三视图错误的三视图 高不平齐2错误的三视图错误的三视图 宽不相等1错误的三视图错误的三视图 宽不相等1错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图体验三视体验
17、三视图的作法图的作法三视图的作图步骤三视图的作图步骤主视图方向主视图方向1.1.确定视图方向确定视图方向左视图方向左视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.先画出能反映物体先画出能反映物体真实形状的一个视图真实形状的一个视图 4.4.运用长对正、高平运用长对正、高平齐、宽相等的原则画齐、宽相等的原则画出其它视图出其它视图5.5.检查检查,加深加深,加粗。加粗。练一练：练一练：画出圆柱画出圆柱的三视图的三视图圆柱的形成圆柱的形成 圆柱圆柱主左俯 球球 体体练一练：练一练：画出球体画出球体的三视图的三视图球的形成球的形成球体球体主左俯圆锥圆锥 的的形成形成圆锥体圆锥体圆锥主主左左俯俯正六棱柱三视图正六
18、棱柱三视图正五棱柱正五棱柱先布局定作图基准，从俯视图开先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。始画起，后画主、左视图。四棱锥四棱锥圆台圆台主左俯体验三视体验三视图的作法图的作法六棱柱六棱柱主左俯体验三视体验三视图的作法图的作法练一练：练一练：画出左图画出左图的三视图的三视图先布局定作图基准，从俯视图先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。开始画起，后画主、左视图。请同学请同学自己做自己做请同学请同学自己做自己做先布局定作图基准，从俯视图先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。开始画起，后画主、左视图。练练习习3 3冰淇淋冰淇淋如果要做一个水管的三叉接头，工人
19、事先如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图看到的不是图1 1，而是图，而是图2 2，然后根据这三，然后根据这三个图形制造出水管接头个图形制造出水管接头.图图2图图1三通水管三通水管练习练习:根据三视图想根据三视图想像物体的形状。像物体的形状。圆柱圆柱圆台圆台手电筒手电筒从左向右看从左向右看圆柱圆柱正六棱柱正六棱柱螺丝杆螺丝杆从左向右看从左向右看圆锥圆锥圆柱圆柱圆台圆台冰淇淋冰淇淋从左向右看从左向右看圆柱圆柱四棱柱四棱柱螺丝杆螺丝杆从左向右看从左向右看圆柱圆柱半圆球半圆球螺丝钉螺丝钉从左向右看从左向右看圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱热水瓶热水瓶从上向下看从上向下看NS马蹄形磁铁马蹄形磁铁前后看前后看从上向下看从上向下看左右看左右看环的形成环的形成从下向上看从下向上看
