1、1第一节第一节 引引 言言 剪切与挤压剪切与挤压在工程结构或机械中，构件之间通常通过在工程结构或机械中，构件之间通常通过铆钉铆钉 销轴销轴 键键 等连接件相连接等连接件相连接这类连接件的主要变这类连接件的主要变形破坏形式是形破坏形式是剪切与剪切与挤压挤压FFFF本章主要解决连接件本章主要解决连接件的强度问题的强度问题FF2剪切的受力特点剪切的受力特点剪切的变形特点剪切的变形特点构件在两侧面受到大小相等、方构件在两侧面受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力向相反、作用线相距很近的外力（外力合力）的作用（外力合力）的作用构件沿位于两侧外力之间的截面构件沿位于两侧外力之间的截面发生相对错动发生
2、相对错动发生错动的截面称为发生错动的截面称为剪切面剪切面FFFFFF3铆钉连接主要有三种方式：3.双盖板对接（图c），铆钉受双剪。1.搭接（图a），铆钉受单剪；2.单盖板对接（图b），铆钉受单剪；4连接件在受到剪切变形的同时，连接件在受到剪切变形的同时，往往还要受到挤压变形。往往还要受到挤压变形。在外力作用下，连接件与被连接在外力作用下，连接件与被连接件之间在侧面互相压紧、传递压件之间在侧面互相压紧、传递压力。由于一般接触面较小而传递力。由于一般接触面较小而传递的压力较大，就有可能在接触面的压力较大，就有可能在接触面局部被压溃或发生塑性变形。这局部被压溃或发生塑性变形。这种变形破坏形式就称为挤
3、压。种变形破坏形式就称为挤压。挤压面FFFF传递压力的接触面称为传递压力的接触面称为挤压面挤压面5榫齿连接榫齿连接 在木结构中，常用榫齿连接，其中有平齿连接（图a）、单齿连接（图b）和双齿连接（图c）等。FF8第二节第二节 剪切的实用计算剪切的实用计算一、剪切面上的内力一、剪切面上的内力 剪切面上的内力为一个切向力，称为剪力，记作剪切面上的内力为一个切向力，称为剪力，记作 FSFFFSF9二、剪切面上的应力二、剪切面上的应力 SSFAFS 为为剪切面上的剪力，用截面法由平衡方程确定剪切面上的剪力，用截面法由平衡方程确定 AS 为为剪切面的面积剪切面的面积 在剪切面上，只存在切应力在剪切面上，只
4、存在切应力SFFmmmmF工程中假设剪切面上的切应力平均分布，即有工程中假设剪切面上的切应力平均分布，即有10三、剪切强度条件三、剪切强度条件 SS FA 为为材料的许用切应力材料的许用切应力bs11第三节第三节 挤压的实用计算挤压的实用计算一、挤压应力的实用计算一、挤压应力的实用计算 在挤压面上，存在着法向在挤压面上，存在着法向的挤压应力，记作的挤压应力，记作 bsbsbsbsFAFFFbs 为为挤压面上的挤压力挤压面上的挤压力 Abs 为挤压面的计算面积，为挤压面的计算面积，取实际挤压面在垂直于挤取实际挤压面在垂直于挤压力的平面上投影的面积压力的平面上投影的面积 bsFbsFbsFbs挤压
5、应力的工程实用计算挤压应力的工程实用计算公式为公式为bs12二、挤压强度条件二、挤压强度条件 bsbsbsbsFA bs 为为材料的许用挤压应力材料的许用挤压应力13SSFAbsbsbsFANFAFFFFttdb20 mm,d 10 mm,t 100 mm.b 80 MPa,bs150 MPa,100 MPa.40 kNF 例例1图示连接件，已知图示连接件，已知板和铆钉材料相同，许用应力板和铆钉材料相同，许用应力,试校核该连接件强度。试校核该连接件强度。结论：该连接件的强度符合要求。结论：该连接件的强度符合要求。解：解：3223/240 10/263.7 MPa/4 20 10/4Fd 33/
6、240000/2100 MPa20 1010 10Fdtbs334000066.7 MPa1002 201010 10 /2F/2F/2F/2F14例例5 图示带肩杆件，已知材料的许用切应力图示带肩杆件，已知材料的许用切应力 =100 MPa、许许用挤压应力用挤压应力 bs =320 MPa、许用拉应力许用拉应力 =160 MPa，试确试确定许可载荷。定许可载荷。解：解：1）根据杆件拉伸强度确定许可载荷）根据杆件拉伸强度确定许可载荷 由拉伸强度条件由拉伸强度条件6N26 160 10 100104FFA 解得解得1256.6 kNFDdhF22bs()4DdAd ddsAdh16 1256.6
7、kNF2）根据凸肩的剪切强度确定许可载荷）根据凸肩的剪切强度确定许可载荷 杆件凸肩的剪切面为圆柱面，由剪切杆件凸肩的剪切面为圆柱面，由剪切强度条件强度条件6S6S 100 10 100 35 10FFA 解得解得1099.6 kNF17 1256.6kNF3）根据凸肩的挤压强度确定许可载荷）根据凸肩的挤压强度确定许可载荷 杆件凸肩的挤压面为圆环形平面，由杆件凸肩的挤压面为圆环形平面，由挤压强度条件挤压强度条件 解得解得1099.6 kNF6bsbsbs226bs320 10200100104FFA7539.8 kNF所以，许可载荷所以，许可载荷 1099.6kNF 18 1256.6kNF3）
8、根据凸肩的挤压强度确定许可载荷）根据凸肩的挤压强度确定许可载荷 杆件凸肩的挤压面为圆环形平面，由杆件凸肩的挤压面为圆环形平面，由挤压强度条件挤压强度条件 解得解得1099.6 kNF6bsbsbs226bs320 10200100104FFA7539.8 kNF所以，许可载荷所以，许可载荷 1099.6kNF 例例1 图示挂钩装置，已知拉力图示挂钩装置，已知拉力F=20 kN，t1=8 mm，t2=5 mm，销钉材料的销钉材料的许用挤压应力许用挤压应力 bs=190 MPa，许用切应力，许用切应力 =60 MPa，试确定销钉直径，试确定销钉直径 d。解：解：S10kN2FF 销钉承受双剪，每个
9、剪切面上的剪力销钉承受双剪，每个剪切面上的剪力1）根据剪切强度条件确定销钉直径）根据剪切强度条件确定销钉直径SF20根据剪切强度条件根据剪切强度条件 36S2S10 10 N 60 10 Pa4FAd得销钉直径得销钉直径 0.0146m=14.6mmdS10kNF=15mmd212）根据挤压强度条件确定销钉直径）根据挤压强度条件确定销钉直径 3bs26bs2bs3bs22/210 10190 10 Pa5 10FFAdtd 得销钉直径得销钉直径0.0132m=13.2mmd因此，可取销钉直径因此，可取销钉直径 14.6mmd3bs6b1sbs3bs120 10190 10 Pa8 10FFAd
10、td 22ObM例例 2 如图，皮带轮通过键与轴联接，已知皮带轮传递的力偶矩如图，皮带轮通过键与轴联接，已知皮带轮传递的力偶矩 M=600 Nm;轴的直径轴的直径 d=40 mm；键的尺寸键的尺寸 b=12 mm、h=8 mm、l=55 mm；键材料的许用切应力键材料的许用切应力 =60 MPa、许用挤压应力许用挤压应力 bs =180 MPa，试校核键的强度。，试校核键的强度。解：解：选取键和轴为研究对选取键和轴为研究对象，作出受力图象，作出受力图 计算键的受力计算键的受力()0,OMF 02dMF得得键的受力键的受力3322 60030 10 N40 10MFd由平衡方程由平衡方程FF23
11、3S30 10 NFF3S630 1045.5MPa 60MPa55 12 10Flb 校核键的剪切强度校核键的剪切强度根据剪切强度条件根据剪切强度条件键满足剪切强度条件键满足剪切强度条件3bs30 10 NFF由截面法，由截面法，校核键的挤压强度校核键的挤压强度显然，键的挤压力显然，键的挤压力得剪力得剪力FOFFSFbM24根据挤压强度条件根据挤压强度条件3bsbsbs622 30 10 N136.4MPa180MPa55 8 10 m2Fhl 键满足挤压强度条件键满足挤压强度条件结论：键的强度满足要求结论：键的强度满足要求FOFbM25例例3 如图，已知钢板厚度如图，已知钢板厚度 t=5
12、mm，剪切，剪切强度极限强度极限 b=160 MPa。欲用冲床将钢板冲出直径欲用冲床将钢板冲出直径 d=25 mm 的孔，问所需的冲剪力的孔，问所需的冲剪力 F 应为应为多大？多大？tdF解：解：由由SbSFFAdt钢板受剪切变形，剪切面为圆柱侧面钢板受剪切变形，剪切面为圆柱侧面b=62832NFdt 得冲孔所需冲剪力为得冲孔所需冲剪力为26例例4 图示连接件由两块钢板用图示连接件由两块钢板用 4 个铆钉铆接而成。已知板宽个铆钉铆接而成。已知板宽 b=80 mm、板厚、板厚 d d=10 mm；铆钉直径；铆钉直径 d=6 mm；板和铆钉材料的许；板和铆钉材料的许用切应力用切应力 =100 MP
13、a、许用挤压应力许用挤压应力 bs =280 MPa、许用拉许用拉应力应力 =160 MPa。试确定该连接件所允许承受的轴向拉力试确定该连接件所允许承受的轴向拉力F。27S4FF 6S2622S4 100 10 Pa 1610m4FFFAd380.4 10 N80.4kNF解：解：由剪切强度条件由剪切强度条件得得1）根据铆钉的剪切强度确定许可拉力）根据铆钉的剪切强度确定许可拉力由于这是对称性问题，可以假设各铆钉受力相同，于是，各铆钉由于这是对称性问题，可以假设各铆钉受力相同，于是，各铆钉剪切面上的剪力均为剪切面上的剪力均为28bs4FFbs6bsbs62bs4280 10 Pa4 16 10
14、10mFFFAdd3179.2 10 N179.2kNF求得求得2）根据铆钉和板的挤压强度确定许可拉力根据铆钉和板的挤压强度确定许可拉力由挤压强度条件由挤压强度条件显见，各挤压面上的挤压力均为显见，各挤压面上的挤压力均为80.4kNF293）根据板的拉伸强度确定许可拉力）根据板的拉伸强度确定许可拉力xN/kNFF3/4F/4F作出板的受力图，作出板的受力图，画轴力图，画轴力图，可见可见 1-1 截面与截面与 2-2 截面截面为可能的危险截面，应分别对其进行拉伸强度计算为可能的危险截面，应分别对其进行拉伸强度计算FbsFbsFbsFbsF1122179.2kNF80.4kNF30FbsFbsFb
15、sFbsF1122N1-11-11-1()FFAbdd3102.4 10 N102.4kNF求得求得由由 1-1 截面的拉伸强度截面的拉伸强度6(80 16)10 10F6 160 10 Pa179.2kNF80.4kNFxN/kNFF3/4F/4F31FbsFbsFbsFbsF1122再由再由 2-2 截面的拉伸强度截面的拉伸强度N2-22-22-234(2)FFAbdd3102.4 10 N102.4kNF求得求得综上所述，拉力综上所述，拉力F 的许可值为的许可值为 80.4 kNF 6 160 10 Pa102.4kNF179.2kNF80.4kNFxN/kNFF3/4F/4F32正视图正视图俯视图俯视图a俯视图俯视图b哪种方案更合理？哪种方案更合理？
