1、第三章第三章 万有引力定律万有引力定律 3.2 万有引力定律 学习目标定位 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体 下落与天体引力的统一性. 理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范 围和适用条件，会用万有引力定律解决相关计算问题. 了解引力常量G. 学习探究区 一、万有引力定律 二、万有引力和重力的关系 答案 一、万有引力定律 问题设计 1. 若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星运行周期为T. 则行星需要的向心力的大小如何表示？ 答案 F 可看做匀速 圆周运动 2由开普勒第三定律 k(常量)知太阳系中行星的公转周期随 半径的变化而变化，故可把F 中的周期T用r替换掉，
2、请 你试一试能得出怎样的结论？ 即 F 答案 与太阳的质量M成正比 一、万有引力定律 问题设计 3根据牛顿第三定律，行星对太阳的力与太阳对行星的力是一 对相互作用的性质相同的力，据此推知行星对太阳(受力物体)的 力F有怎样的关系？ 即 F 4由上述2、3结论，结合FF可猜测太阳与行星间的引力满足 什么关系式？ 答案 F F 若这两个力相等 ， (1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体 间、地面物体间、微观粒子间) (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符 合 (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因地面物 体间、微观粒子间的万有引
3、力很小，不足以影响物体的运动，故常忽 略不计 牛顿第三定律 2 2万有引力的特性万有引力的特性 一、万有引力定律 1 1万有引力万有引力定律的表达式定律的表达式 ： (1)两个 间 (2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个 间的距离 (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为 的距离 质点 3 3万有引力公式的适用条件万有引力公式的适用条件 球心 球心到质点 4 4引力常量引力常量GG6.67106.6710 11 11 Nm Nm 2 2 /kg/kg 2 2 (1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距 1 m时的相互吸引力 (2)引力常量测定的意义 利用
4、扭秤装置通过改变小球的质量和距离，推出的G 的数值及验证了万有引力定律的正确性引力常量的确定使万有 引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值 卡文迪许 返回 一、万有引力定律 二、万有引力和重力的关系 1万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引 力为F，方向指向地心O， 由万有引力公式得 . 引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转 做圆周运动的向心力F向，F2就是物体的重力mg. 二、万有引力和重力的关系 2近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关 系： ，g为地球表面的重力加速度 小小 返回 3
5、重力与高度的关系：若距离地面的高度为h，则 (R 为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)所以距地面越高，物 体的重力加速度越 ，则物体所受的重力也越 . 一、对万有引力定律的理解 典例精析 例1 对于质量为m1和质量为m2的两个物 体间的万有引力的表达式 ，下 列说法正确的是( ) A公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的 B当两物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大 Cm1和m2所受引力大小总是相等的， 而与m1、m2是否相等无关 D两个物体间的引力总是大小相等、方 向相反的，是一对平衡力 AC 引力常量G扭秤实验测定 牛顿第二定律中k人为规定 物体不能视为质
6、点 万有引力定律不成立 作用力和反作用力等大反向 返回 一、对万有引力定律的理解 典例精析 针对训练 下面关于行星与太阳间的引 力的说法中，正确的是( ) A行星对太阳的引力与太阳对行星的引 力是同一性质的力 B行星对太阳的引力与太阳的质量成正 比，与行星的质量无关 C太阳对行星的引力大于行星对太阳的 引力 D行星对太阳的引力大小与太阳的质量 成正比，与行星和太阳的距离成反比 A 作用力和反作用力 等大反向 返回 与质量乘积成 正比，与距离 的平方成反比 二、万有引力定律的应用 例2 一名宇航员来到一个星球上，如 果该星球的质量是地球质量的一半，它的 直径也是地球直径的一半，那么这名宇航 员在
7、该星球上所受的万有引力大小是他在 地球上所受万有引力大小的( ) A0.25倍 B0.5倍 C2倍 D4倍 典例精析 C 返回 三、万有引力和重力的关系 例3 在离地面高度等于地球半径 的高度处，重力加速度的大小是 地球表面的重力加速度大小的( ) A2倍 B1倍 C. 倍 D. 倍 典例精析 D R 返回 由“平方反比”规律 课堂要点小结 万 有 引 力 定 律 万有引力定律的推导 万有引力定律 万有引力的特征 引力常量 内容 表达式： 测定人：英国物理学家卡文迪许 大小： G6.671011 Nm2/kg2 普遍性 相互性 宏观性 返回 自我检测区 1234 1(万有引力定律的发现)在牛顿
8、发现太 阳与行星间引力的过程中，得出太阳对 行星的引力表达式后推出行星对太阳的 引力表达式，这是一个很关键的论证步 骤，这一步骤采用的论证方法是( ) A研究对象的选取 B理想化过程 C类比 D等效 1234 C （m是行星的质量） 太阳对行星的引力F 行星对太阳的引力F 类 比 2(对万有引力定律的理解)关于万有引力 定律 ，下列说法中正确的是( ) A牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律 的基础上，发现了万有引力定律，因此万 有引力定律仅适用于天体之间 B卡文迪许首先用实验比较准确地测定 了引力常量G的数值 C两物体各自受到对方的引力的大小不 一定相等，质量大的物体受到的引力也大 D万有引力定
9、律对质量大的物体适用， 对质量小的物体不适用 1234 万有引力定律适用于所有物体间 卡文迪许 卡文迪许扭秤实验 牛顿第三定律： 1234 3(万有引力定律的应用)某实心匀 质球半径为R，质量为M，在球外 离球面h高处有一质量为m的质点， 则其受到的万有引力大小为( ) A B C D h R r=R+h 匀质球可看成质量 集中于球心上的质点 4. (万有引力与重力的关系)假如地球自转速 度增大，关于物体的重力，下列说法中正 确的是( ) A放在赤道地面上物体的万有引力不变 B放在两极地面上物体的重力不变 C放在赤道地面上物体的重力减小 D放在两极地面上物体的重力增大 1234 与角速度无关 赤道上 ： 两极上 ：
