1、第二章第二章 匀速圆周运动匀速圆周运动 2.1 2.1 描述描述圆周运动圆周运动 学习目标定位 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动. 理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对 它们进行定量计算 知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角 速度与周期的关系 学习探究区 一、线速度 二、角速度和周期 三、描述圆周运动的各物理量之间的关系 四、同轴转动和皮带传动 一、线速度 如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两 点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： 问题设计 (1)A、B两点的运动方向如何？ 答案 沿各自圆周的切线方向 (2)A、B两点在相同的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长？哪个运
2、动得快 ？ 答案 B轨迹长，B运动得快 (3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 答案 不是；B做速率不变的运动 vB vA vB vA B经过的圆弧长 ，运动得快 速度的大 小、方向 均不变 速度的方向 时刻变化 要点提炼 1 1线速度线速度 (1)定义式： 2 2匀速圆周运动的特点匀速圆周运动的特点 (1)线速度的大小 (2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运 动这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度” (3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 (2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的_方向 如果t取的足够小，
3、v就为瞬时线速度此时s的方向就与半径垂直， 即沿该点的切线方向 处处相等 切线 返回 二、角速度和周期 图中A、B两个质点转一周的时间相同吗？ 哪个绕圆心转动得快？ 只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？ 问题设计 答案 时间相同；一样快 同一个轮 子上 答案 不能全面说明问题 两质点线速度不同 ，角速度相同 要点提炼 1 1角速度角速度： 半径转过的角度 与所用时间t的比值，即 (如图所示)国际单位： ，符号 . 2 2转速与周期转速与周期 弧度每秒 (1)转速n：做圆周运动的物体单位时间所转过的 ，常用符号n表示 (2)周期T：做匀速圆周运动的物体，转过 所用的时间叫做周 期，用符号T表
4、示 rad/s 圈数 一周 (3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周 期的关系为 . 返回 三、描述圆周运动的各物理量之间的关系 1 1线速度与周期的关系：线速度与周期的关系： 2 2角速度与周期的角速度与周期的关系关系 ： 3 3线速度与角速度的线速度与角速度的关系关系：v v . r 返回 四、同轴转动和皮带传动 请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题 1同轴转动 如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时， A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R. 此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度有什么关系？ 问题设计 答
5、案 同轴传动的物体上各点： 角速度相同，即AB. 角速度相 同 线速度关系： 四、同轴转动和皮带传动 2皮带(齿轮)传动 (1)皮带传动 如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带 连起来，并且皮带不打滑此传动方式有什么特点？A、B两点的线 速度、角速度有什么关系？ 问题设计 答案 (1) 线速度相同，即vAvB，角速度关系： 相同时间经过 的路程相同 四、同轴转动和皮带传动 2皮带(齿轮)传动 (2)齿轮运动 如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合 两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动方向恰好相反 ，即当A顺时针转动时，B逆时针转动r1
6、、r2分别表示两齿轮的半径， 请分析A、B两点的v、的关系，与皮带传动进行对比，你有什么发现？ 问题设计 答案 (2)线速度、角速度的关系为vAvB， 相同时间经过 的路程相同 各量关 系相同 要点提炼 1 1同轴转动同轴转动 ： (1)角速度(周期)的关系：A B，TA TB. (2)线速度的关系： 2 2皮带（齿轮）传动皮带（齿轮）传动 ： (1)线速度的关系：vA_vB (2)角速度(周期)的关系： 、 . 返回 一、圆周运动的各物理量的关系 典例精析 例1 做匀速圆周运动的物体， 10 s内沿半径为20 m的圆周运动 100 m，试求物体做匀速圆周运 动时： (1)线速度的大小； (2
7、)角速度的大小； (3)周期的大小 解析 等于单位时间内通过的弧长 （1）依据线速度的定义式可得 （2）依据角速度和线速度的关系 （3）依据角速度和周期的关系 返回 二、同轴转动与皮带传动问题 例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后 轮的半径不一样，它们的边缘有三个 点A、B、C，如图所示在自行车正 常骑行时，下列说法正确的是( ) AA、B两点的线速度大小相等 BB、C两点的角速度大小相等 CA、B两点的角速度与其半径成反 比 DA、B两点的角速度与其半径成正 比 典例精析 ABC 链条传动 同轴传动 解析 返回 课堂要点小结 圆 周 运 动 线速度v： 角速度 ： 周期T： 转速n： v、T、n
8、 之间的关系 ： 质点沿圆周运动一周所用的时间，国际单位是s 质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒(r/s)或转 每分(r/min) 方向： 圆周上该点的切线方向 大小： （s是t时间内通过的弧长 ） 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 方向：中学阶段不研究 大小： ，国际单位是rad/s 物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 返回 自我检测区 1234 1(对匀速圆周运动的理解)关于匀速 圆周运动，下列说法正确的是( ) A匀速圆周运动是变速运动 B匀速圆周运动的速率不变 C任意相等时间内通过的位移相等 D任意相等时间内通过的路程相等 ABD 1234 匀速率速度大小不变， 但方向时刻发生变
9、化 解析 2(圆周运动的各物理量的关系)下 列关于甲、乙两个做匀速圆周运动 的物体的有关说法中，正确的是( ) A若它们的线速度相等，则角速度 一定相等 B若它们的角速度相等，则线速度 一定相等 C若它们的周期相等，则角速度一 定相等 D若它们的周期相等，则线速度一 定相等 v vr Tv 解析 1234 线速度v相同 3(传动问题)如图所示，甲、乙、 丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间 不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若 甲轮的角速度为1，则丙轮的角速 度为( ) A. B. C. D. 解析 1234 隐含条件：自转 周期为24 h 4(圆周运动各物理量间的关系) 地球半径R6 400 km，站在赤道 上的人和站在北纬60上的人随地 球转动的角速度分别是多大？他 们的线速度分别是多大？ 解析 如图所示 ， 60 A、B两点的角速 度相同: 则由vr可得： RBRcos 60 1234
