1、6 力的合成 第二章 力 1.知道合力、分力以及力的合成的概念. 2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边 形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系. 3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力 目标 定位 二、合力的计算方法 栏目 索引 一、力的合成 对点检测 自查自纠 一、力的合成 n知识梳理 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力F的 与力F1和F2共同作用的效果 ，我们 就称F为F1和F2的，F1和F2为F的 . (2)关系：等效性：合力与分力产生的相同，可以等效替代. 同体性：各个分力作用在 物体上.作用在不同物体上的力不能求合力. 答案 作用效果 合力 相同
2、 分力 效果 同一 2.力的合成 (1)定义：求 叫做力的合成，力的合成是一种 的 方法. (2)共点力：几个力如果作用于物体上同一点，或者力的 相交于 同一点，这几个力叫做共点力. (3)平行四边形定则：以表示两个共点力的线段为作平行四边形， 这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向. 答案 几个力的合力等效替代 作用线 邻边 对角线 (4)合力和分力的大小关系如图1所示， 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角的增大而 ，随的减小而 (填“增大”或“减小”). 当0时，F有最大值，Fmax ；当180时，F有最小 值，Fmin；合力大小的范围为F . 答案 图1 减小 增大 F1F2 |F1
3、F2|F1F2|F1F2 【深度思考】 (1)假如两个学生用大小相同的作用力一起拎起一桶重200 N的水.每个 学生对桶的作用力一定是100 N吗？ 答案 不一定.两个学生对桶的作用力的合力大小等于200 N，其数值 相加不一定等于200 N，当两个学生所施加的力成一夹角时，每个学生 对桶的作用力都大于100 N. 答案 (2)在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力 ？ 答案 双臂平行时省力.根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人 的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时 ，夹角最小，两臂用力最小. 答案 n典例精析 例1 两个力F1和F2间的夹
4、角为，两个力的合力为F.以下说法正确的是 ( ) A.若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越小 B.合力F可能比任何一个分力都小 C.合力F总比任何一个分力都大 D.如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 解析答案总结提升 解析 若F1和F2大小不变，角越小，合力F越大，故A错误； 由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1F2|F合F1F2，所 以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个 分力都相等，故B正确，C错误； 如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小， 如图所示，故D错误. 答案 B 总结提升 总结提升 合力可以大于、等于或
5、小于任意一个分力. 针对训练 如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最 小的是( ) 解析答案返回 返回 n知识梳理 二、合力的计算方法 1.作图法 作图法就是根据定则作出标准的平行四边形，然后根 据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 答案 平行四边形 答案 2.计算法 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对 角线，其长度即为合力大小. 图2 若120，则合力大小等于分力大小，如图4所示. 图3 图4 3.多个共点力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合 力与第三个力的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力. 答案 n典例精析
6、例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建 造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图5所示.挺拔高耸的208米主塔似一 把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型 琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向 的夹角都是30，每根钢索中的拉力都是3104 N，那么它们对塔柱形 成的合力有多大？方向如何？ 解析答案总结提升 图5 解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边 画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合 力方向一定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算这个合力的大小： 方法一：作图法(如图甲所示) 自
7、O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30.取单 位长度为1104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度.量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F5.21104 N5.2104 N. 总结提升 总结提升 总结提升 (1)作图法求合力时，各个力的图示必须采用同一标度，并且所选力 的标度的比例要适当. (2)平行四边形定则是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算. 例3 如图6所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风 帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30，为了 使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取 向与
8、河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小. 解析答案 图6 总结提升返回 总结提升 总结提升 计算法求合力时常用到的几何知识 (1)应用直角三角形中的边角关系求解，适用于平行四边形的两边垂直或平 行四边形的对角线与一条边垂直的情况. (2)应用等边三角形的特点求解. (3)应用相似三角形的知识求解，适用于力的矢量三角形与实际三角形相似 的情况. 返回 对点检测 自查自纠1234 1.(合力与分力的关系 力的合成)(多选)关于两个大小不变的力F1、F2及它 们的合力F，下列说法中正确的是( ) A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同一个物体
9、受到的力 C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 D.F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 解析答案 1234 解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的 力不能合成.合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质 的力，但合力与分力不能同时存在.所以，A、B正确，C错误. 合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误. 答案 AB 1234 2.(合力与分力的关系 力的合成)(多选)两个共点力的大小分别为F16 N，F210 N，则它们的合力可能为( ) A.3 N B.5 N C.10 N D.20 N 解析答案 解析 两个力的合力最大值FmaxF1F216 N，最
10、小值为FminF2 F14 N，F1与F2的合力范围为4 NF16 N，故B、C正确. BC 1234 解析答案 1234 答案 B 1234 4.(合力的计算方法)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一 轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的 重物，CBA30，如图7所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( ) 解析答案 图7 返回 1234 返回 解析 重物处于静止状态，所以悬挂重物的绳的张力是Tmg100 N 对绳B点受力分析：滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2 的合力，因同一根绳张力处处相等，即F1F2 100 N. 用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120，则有合力F100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30角斜向下，故 选C. 答案 C
