1、 知识回顾 一、平衡状态 如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说 这个物体处于平衡状态 二、 平衡条件： F合 合=0 =0 平衡条件的应用平衡条件的应用: : 物体在某方向上的平衡物体在某方向上的平衡 一：移动货箱问题：移动货箱问题：“推”往往要比“拉”费力。 F1 G f 动摩擦因 数为 力F能拉动物体的条件是什么？ 拉物体时受力分析 x y 解：水平方向： 竖直方向： 又： 联立可得： 当F合0时物体被拉动 即： 1 =cos-FFf 合 sin +N=FG 1 =fN 11 =cos- (G F sin)FF 合 1 G cossin F N 推物体时受力分析如图 F2 G f
2、N 可解得能推动物体的条件是： F2 F1 力F能拉动物体的条件是: 1 G cossin F 2 G cossin F 所以“推”往往要比“拉”费力。 例1、在水平地面上有一质量为10kg的物体，它受到与水平方向成370 角斜向上的50N的拉力作用，在水平方向做匀速直线运动， g=10m/s2，求物体与地面间的动摩擦因数（sin370=0.6,cos370=0.8） F1 G f x y N 11 fFcos37 = Nmg - Fsin37 500.8 = 0.5 10 -500.6 (3)：f = N 又又因因为为 (2)：N + Fsin37 -mg = 0 沿沿y y轴轴方方向向 x
3、(1)解：Fcos37 - f = 0 沿沿 轴轴方方向向： 例2、某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑动摩 擦因数= 0.75，那么倾角至少要多少度时儿童在斜面上才可以由静 止开始滑下？ 要多少要多少 度度？ G N f 解：设人的质量为m，受力分析图 y轴方向 又： 联立得 得： 37o 倾角至少要37,儿童在斜面上才可以由静止开始滑下。 x y 例2、某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑动摩 擦因数= 0.75，那么倾角至少要多少度时儿童在斜面上才可以由静 止开始滑下？ x轴方向 =sin-FGf 合 cos-0GN =fN =sin-Gcos0FG 合 正交
4、分解法正交分解法 例3：如图所示，细绳AO、BO能承受的最大拉力相同，其中绳长 AOBO.在O点连接一段能承受足够拉力的细绳OC，逐渐增 大O端悬挂的重物的重力，问细绳AO、BO中哪一根先断？ 1 2 A O B F FBC FAB F合 3 4 3 所以OB线断 12 所以 因为AOBO. 43 即 二二、绳子粗细的选择绳子粗细的选择 变式：若已知细绳AO、BO能承受的最大拉力分别为100N和150N，30， 60。若要绳不断，O端下方悬挂的重物的最大重力为多少？ B A O F F2 F1 F合 解:(1)当F1=FAO=100N时， F2=F1cot NFBO=150N 绳BO将断 10
5、0 3 (2)当F2=FBO=150N时， F1=F2tan NFAO=100N 此时：G= F = F合= 50 3 2 100 3N cos F 三、平衡的稳定性 1平衡的分类 (1)稳定平衡： 处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平 衡位置时，若物体能自动恢复到原先的状态，这样的 平衡叫做稳定平衡 (2)不稳定平衡： 若物体不能自动回到原先的状态，这 种平衡叫做不稳定平衡 (3)随遇平衡： 若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫 做随遇平衡 2决定平衡稳定性的因素 平衡能否稳定取决于重力作用线与支持面的相对位置平衡能否稳定取决于重力作用线与支持面的相对位置 3稳度稳度 物体的稳定程
6、度叫做稳度物体的稳定程度叫做稳度 应用共点力的平衡条件解题的一般步骤： (1)确定研究对象 (2)分析研究对象的受力情况 (3)判断研究对象是否处于平衡状态 (4)应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，列平衡方程 (5)求解方程，并根据情况，对结果加以说明或必要的讨论 例4、沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图所示)，足球的 质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁 的夹角为，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力 G N T 解析：对足球受力分析 由于足球静止处于平衡状态，所以 三个力的合力为零。 正交分解法正交分解法 解：由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上 的合力Fx
7、合和Fy合应分别等于零 整理得： 例4、沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如 图所示)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足 球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为， 求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力 G T N =-Tsin0 x FN 合 =-Tcos0 y FG 合 = coscos Gmg T TsintanNmg 动态平衡问题的分析 例5、如图所示挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m， 则挡板与竖直墙壁之间的夹角缓慢增加至=90时，AB板及墙对 球压力如何变化？ 图解法 G N F F N F N N 1、如图所示，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹 角为45，绳
8、BO水平，求绳AO、BO所受的拉力的大小 随堂练习 解法一 力的合成法 O点受三个力作用处于平衡状态，如图所示 可得出FA与FB的合力F合方向竖直向上，大小等 于FC. 由三角函数关系可得出 F合FAsin 45FCG灯 FBFAcos 45 解得FA20 N，FB20N 由牛顿第三定律知，绳AO、BO所受的拉力分 别为20 N、20 N. 1、如图所示，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹 角为45，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力的大小 随堂练习 解法二 正交分解法 如图所示，将FA进行正交分解，根据物体的平衡条件知 如图所示，将FA进行正交分解，根据物体的平 衡条件知 FAsi
9、n 45FC FAcos 45FB 后面的分析同解法一 2.如图所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻 绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，人用它匀速地提起重物，重物质量为30 kg，人的质量为50 kg，求：此时人对地面的压力是多大？（g取10 m/s2) 随堂练习 解：人受到重力G、绳子的拉力FT和地面的支持力 FN作用，由平衡条件得： FNGFT5010 N3010 N200 N 据牛顿第三定律，地面对人的支持力大小等于人对 地面的压力大小，则人对地面的压力为200 N. 随堂练习 3.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的 作用下一起沿水平方
10、向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F 与水平方向成角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是（ ） A B C D 12 sinNm gm gF 12 cosNm gm gF cosfFsinfF 选整体为研究对象，在水平方向整体受摩擦力和F在水 平方向的分力，所以C正确，D错误； 12 sinNm gm gF 在竖直方向受支持力N、重力和F在其方向的分力，解得 AC 4.如图，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳 水平现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B 点，此时OB与OA之间的夹角90设此过程中OA、OB的拉力分 别为FOA、FOB，下列说法正确的是（ ） A FOA逐渐增大 B FOA逐渐减小 C FOB逐渐增大 D FOB逐渐减小 以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳OA的 拉力FOA和绳BO的拉力FOB ，如图所示，根据平衡条 件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方 向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图， 由图看出， FOA逐渐减小， FOB先减小后增大，当 =90时， FOB最小 B 解决共点力平衡问题的常用方法：图解法、正交分解法。解决共点力平衡问题的常用方法：图解法、正交分解法。
