1、5 牛顿运动定律的应用 第三章 牛顿运动定律 1.明确动力学的两类基本问题. 2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法. 目标 定位 二、从运动情况确定受力 三、多过程问题分析 栏目 索引 一、从受力确定运动情况 对点检测 自查自纠 一、从受力确定运动情况 n知识梳理 1.解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图. (2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向). (3)根据列方程，求加速度. (4)结合物体运动的初始条件，选择 公式，求运动学量任意 时刻的位移和速度，以及运动时间等. 答案 牛顿第二定律 运动学 2.流程 n典例精析 例1 在平直的
2、公路上，一辆汽车正以32 m/s的速度匀速行驶，因前方出 现事故，司机立即刹车，直到汽车停下.已知汽车的质量为1.5103 kg， 刹车时汽车所受的阻力为1.2104 N.求： (1)刹车时汽车的加速度大小； 解析答案 答案 8 m/s2 (2)从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间； 解析答案 (3)从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离. 答案 4 s 答案 64 m 针对训练1 如图1所示，质量m2 kg的物体静 止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦 力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施 加一个大小F8 N、与水平方向成37角斜 向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370
3、.8， g取10 m/s2.求： (1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度； 解析答案 图1 解析 对物体受力分析如图： 由牛顿第二定律得：Fcos fma Fsin Nmg fN 解得：a1.3 m/s2，方向水平向右. 答案 见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右 解析答案返回 图1 (2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小； (3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小. 解析 vtat1.35 m/s6.5 m/s. 答案 6.5 m/s 解析 x at2 1.352 m16.25 m. 答案 16.25 m n知识梳理 二、从运动情况确定受力 1.解题步骤 (1)确定研究对象；对
4、研究对象进行受力分析，画出力的示意图； (2)选取合适的 公式，求加速度a； (3)根据列方程，求合力； (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求所需的力. 2.流程 运动情况 a受力情况. 答案 运动学 牛顿第二定律 n典例精析 例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情 况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的 斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来.若某型号的客机 紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m.要求紧急疏 散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2) ，则： (1)
5、乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ 解析答案 解析 由题意可知，h4.0 m，L5.0 m，t2.0 s. 设斜面倾角为，则 答案 2.5 m/s2 (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ 解析答案 解析 在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有 mgsin fma， 沿y轴方向有Nmgcos 0， 又fN，联立方程解得 答案 0.92 针对训练1 假设质量为5.0 kg的物体，从离地面36 m高处，由静止开 始加速下落，下落过程中阻力恒定，经3 s落地.试求：(g取10 m/s2) (1)物体下落的加速度的大小； 解析答案 解析 物体下落过程中做初速度为零的匀加速运
6、动， (2)下落过程中物体所受阻力的大小. 解析 根据牛顿第二定律可得 mgfma， 故fmgma10 N. 答案 10 N 答案 8 m/s2 返回 三、多过程问题分析 例3 如图2所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L8 m、倾角 37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经 过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面 间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力.(取g10 m/s2，sin 370.6 ，cos 370.8)求： 图2 (1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间； n典例精析 解析答案 解析 人在斜坡上下滑时，受力如图所示 设
7、人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向， 由牛顿第二定律得 mgsin fma fN 垂直于斜坡方向有Nmgcos 0 联立以上各式得 agsin gcos 4 m/s2 t2 s. 答案 2 s 解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用. 设人在水平面上减速运动的加速度为a， 由牛顿第二定律得mgma 设人到达C处的速度为v，则由匀变速运动规律得 下滑过程：v22aL 水平面上：0v22ax 联立以上各式解得x12.8 m. 答案 12.8 m (2)人在离C点多远处停下？ 解析答案总结提升 总结提升 (1)当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程 由几个子
8、过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分 析每个过程. 联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等. (2)注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所 以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度. 针对训练2 质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线 运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图像如图3所示.g取10 m/s2，求 ： 解析答案 图3 (1)物体与水平面间的动摩擦因数； 解析 设物体做匀减速直线运动的时间为t2、初速度为v20、末速度 为v2t、加速度为a2，则 设物体所受的摩擦力为f，根据牛顿第二定律，有 fma
9、2，fmg 答案 0.2 (2)水平推力F的大小； 解析答案 解析 设物体做匀加速直线运动的时间为t1，初速度为v10，末速 度为v1t，加速度为a1 答案 6 N (3)010 s内物体运动位移的大小. 解析答案返回 对点检测 自查自纠1234 1.(从受力情况确定运动情况)一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下， 山坡的倾角37，如图4所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04， 求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 图4 解析答案 123 解析 以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示.研究对象的运动状 态为：垂直于山坡方
10、向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动. 将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程 ： Nmgcos 0 mgsin fma 又因为fN 4 123 2.(从运动情况确定受力情况)“歼十”战机装备我军后，在各项军事演 习中表现优异，引起了世界的广泛关注.如图5所示，一架质量m 5.0103 kg的“歼十”战机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距 离x5.0102 m，达到起飞速度v60 m/s.在这个过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机滑行时受到的牵引力多大？(g取10 m/s2) 解析答案 图5 4 解析 滑行过程，飞机受重力G、支持力N、牵
11、引力F、阻力f四个力 作用，在水平方向上，由牛顿第二定律得： Ffma f0.02mg 飞机匀加速滑行v202ax 解得a3.6 m/s2 F1.9104 N. 答案 1.9104 N 1234 123 3.(多过程问题分析)静止在水平面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力 F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将力撤去，又经6 s 物体停下来，若物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小. 解析答案 4 解析 前4 s物体做匀加速直线运动， 1234 物体在水平方向受恒力F和摩擦力f，由牛顿第二定律得：Ffma1 123 返回 4.(多过程问题分析)物体以12 m/s的初速度从斜
12、面底端冲上倾角为37的 斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g取10 m/s2，sin 370.6 ，cos 370.8).求： (1)物体沿斜面上滑的最大位移； 解析答案 4 解析 物体上滑时受力分析如图甲所示， 1234 垂直于斜面方向：Nmgcos 37 平行于斜面方向：fmgsin 37ma1 又fN 由以上各式解得物体上滑时的加速度大小：a1gsin 37gcos 37 8 m/s2 物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为0时在斜面上有最大的 位移 答案 9 m 解析 物体下滑时受力分析如图乙所示 (2)物体再滑到斜面底端时的速度大小. 解析答案 1234 垂直于斜面方向：Nmgcos 37 平行于斜面方向：mgsin 37fma2 又fN 由以上各式解得物体下滑时的加速度大小：a2 gsin 37gcos 374 m/s2 返回
